2018考研管理类联考综合能力数学真题答案以及解析

考研管理类联考综合能力数学真题答案以及解析2018考研管理类联考数学真题答案如下：1—5BABAE6—10BCCEC11—15ECADD16—20BDAAD21—25ADCED2018考研管理类联考数学真题答案以及解析一、问题求解：第1~15小题，每小题3分，共45分，下列每题给出的A、C、C、D、E五个选项中，只有一项是符合试题要求的。1.学科竞赛设一、二、三等奖，比例1：3：8获奖率30%，已知10人已获一等奖，则参赛人数（）.A.300B.400C.500D.550E.600解析：比例问题应用题。由总量=分量÷分量百分比可得参赛总人数为：10÷（30%÷12）=400人，选B。2.为了解某公司员工年龄结构，按男女人数比例进行随机抽样，结果如下：男员工年龄（岁）232628303234363841女员工年龄（岁）232527272931据表中数据统计，该公司男员工的平均年龄与全体员工平均年龄分别是（）.A.32，30B.32，29.5C.32，27D.30，27E.29.5，27解析：平均值问题。由表可知，男员工的平均年龄=32，女员工的平均年龄=27，男女员工人数之比=9:6=3:2，总平均年龄为305227332，选A。3.某单位分段收费收网站流量（单位：GB）费：每日20（含）GB以内免，20到30（含）每GB收1元，30到40（含）每GB3元，40以上每GB5元，小王本月用45GB该交费（）元.A.45B.65C.75D.85E.135解析：分段计费，可知应该缴费“10+10×3+5×5=65”，选B。4.圆O是△ABC内切圆△ABC面积与周长比1:2，则图O面积（）.A.B.2C.3D.4E.5解析：平面几何求面积问题。设内切圆的半径为r，△的三边为cba,,，则2:1)(:2)(cbarcba，化简可得,1r圆的面积为，选A。实数满足,，则（）.A.30B.22C.15D.13E.10解析：整式分式问题。有已知条件可知1,3ba，则1022ba，选E。6.6张不同卡片两张一组分别装入甲乙丙3个袋中，指定两张要在同一组，不同装法有（）种.A.12B.18C.24D.30E.36解析：分步计数原理和分组分排问题，.1812322224CC选B。7.四边形A、B、C、D是平行四边形，是四边的中点是四边中点依次下去，得到四边形序列设面积为且则（）.A.16B.20C.24D.28E.30解析：等比数列和平面几何问题。通过分析可知后一个四边形的面积是前一个四边形面积的1/2，故答案为24211)211(12n，选C。8.甲乙比赛围棋，约定先胜2局者胜，已知每局甲胜概率0.6，乙为0.4，若第一局乙胜，则甲赢得比赛概率为（）.A.0.144B.0.288C.0.36D.0.4E.0.6解析：概率的独立性。通过分析，甲赢得比赛，必须在第二和第三局全胜，概率为0.6×0.6=0.36，选C。9.圆，若圆在点（1，2）处的切线与轴及点为（0.3）则=（）.A.-2B.-1C.0D.1E.2解析：解析几何问题。圆过点（1，2）可得ba2)2(1，切线方程为03yx，由圆到切线的距离等于半径可得，,23ba解得2,1ba，选E。10.96顾客至少购甲、乙、丙3种商品中一种，经调查同时购甲、乙两种的有8位，同时购甲丙的有,ab||2ab22ab2222ABCD1111ABCD3333ABCD2222ABCD(123)nnnnABCDn、、…nnnnABCDnS112S123SSS…=22:()CxyabCyab3326ab位，同购乙、丙的有6位，同购3种的有2位，则仅购一种的有（）位.A.70B.72C.74D.76E.82解析：集合问题应用题，购买两者以上的商品共有8+12+6-2-2=22，仅购买一种商品的顾客有74种，选C。11.函数𝑓(𝑥)=max⁡{𝑥2,−𝑥2+8}的最小值为（）.A.8B.7C.6D.5E.4解析：函数问题。通过画图可知，当822xx时，函数值最小，48)(22xxxf，选E。12.某单位为检查3个印前工作，由这3个部门主任和外聘3名人员组成检查组，每组1名外聘，规定本部门主任不能检查本部门，则不同的安排方式有（）.A.6种B.8种C.12种D.18种E.36种解析：全错位排列，分步计数原理。3个部门的主任均不能够担任本部门的检查工作，全错位排列，共有2种方法，外聘的3名人员再进行分配共有3×2×1=6种方法，有分步原理共有12种方法，选C。13.从标号1到10中的10张卡片中随抽2张，而它们的标号之和能被5整除的概率为（）.A.B.C.D.E.解析：古典概率。从10张卡片中选2张，共有45210C,分母为45；分子为两张卡片上的数字之和被5整除，通过穷举法共有{1,4}，{1,9}，{2,3}，{2,8}，{3,7}，{4,6}，{5,10}，{7,8}，{6,9}共9组数据能被5整除，选A。14.圆柱体底面半径2，高3，垂直于底面的平面截圆柱体所得截面为矩形，若弦所对圆心角是，则截去部分（较小那部分）体积为（）.A.B.C.332D.332E.解析：立体几何问题。截掉部分的底面积为33224326122，体积等于底面积乘以高（高151929215745ABCDAB3363为3），可得体积为332，选D。15.羽毛球队4名男运动员3女足动员，从中选出2对参加混双比赛，不同选派方式有（）种.A.19B.18C.24D.36E.72解析：分步计数原理。从4名男运动员和3名女运动员各选取2名共有2324CC中方法，再配成两对，共有2种选择，故有3622324CC种方式，选D。二、条件充分性判断：第16~25小题，每小题3分，共30分。要求判断每题给出的条件（1）和条件（2）能否充分支持题干所陈述的结论。A、B、C、D、E五个选项为判断结果，请选择一项符合试题要求的判断。（A）条件（1）充分，但条件（2）不充分。（B）条件（2）充分，但条件（1）不充分。（C）条件（1）和条件（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分。（D）条件（1）充分，条件（2）也充分。（E）条件（1）和条件（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分。16.等差数列，则能确定.（）（1）已知的值（2）已知的值解析：等差数列问题。对于条件（1），显然不充分；对于条件（2）599aS，故充分。选B。17.设正整数，则能确定的值.（）（1）（2）解析：整除问题。对于条件（1），只有当4,4,6,2nmnm两个解，故,8nm充分；对于条件（2），只有当3,3,4,2nmnm两个解，故,6nm充分。选D.18.甲、乙、丙3人年收入成等比，则能确定乙的年收入最大值.（）（1）已知甲丙两人年收入之和（2）已知甲丙两人年收入之积解析：均值不等式问题。设甲乙丙三人的年收入分别为cba,,，则acb2。对于条件（1），由{}na1a5a,mnmn131mn121mn129aaa可得，当ca的值确定时，即可确定b的最大值，充分；对于条件（2），已知ca的值，则b的值是确定的，不充分。选A。19.设为实数，则.（）（1）|𝑥2+𝑦2|≤2.（2）1xy.解析：不等式问题。对于（1），.242222222yxyxyxyxyx，条件（1）充分；对于条件（2）,取x为10，y为1/10，而10yx，条件（2）不充分。选A。20.矩形中.则△AED与四边形BCFE能拼成一个直角三角形.（）（1）EB=2FC.（2）ED=2EF.解析：相似三角形。由阴影部分可以组成一个直角三角形可知，条件（1）和条件（2）均是充分的。选D。21.设实数，则圆与直线不相交.（）（1）（2）解析：解析几何问题。要使圆与直线不相交，两者的关系是相离的，即圆心到直线的距离大于圆的半径。圆心为（0,1），半径为1，直线方程的一般形式为,0bayx则112abad，选A。22.如甲公司年终奖总额增加25%，乙公司年终奖减少10%，两者相等，则能确定两公司的员工人数之比.（）（1）甲公司的人均年终奖与乙公司相同（2）两公司的员工数之比与两公司年终奖总额之比相等解析：设去年甲乙两公司的年终奖总额分别为ba,由题意知5:2:%10%25baba，而今年,xy||2xyABCDAEFC,ab222xyyxayb2||1aba2||1aba的年终奖总额之比为590:2125%90:%125ba，比值确定。对于条件（1），人均年终奖相同，那么人数之比就等于年终奖总额之比，充分；对于（2），员工人数之比等于年终奖总额之比，充分，选D。23.已知点P(m,o)，A(1,3)，B(2,1)，点（x，y）在△PAB上，则x-y的最小值与最大值分别为-2和1.（）（1）m≤1（2）m≥-2解析：线性规划问题。通过画图可以得出，当12m时，结论成立，选C。24.甲购买了若干A玩具，乙购买了若干B玩具送给幼儿园，甲比乙少花了100元，则能确定甲购买的玩具件数.（）（1）甲与乙共购买了50件玩具（2）A玩具的价格是B玩具的2倍解析：应用题。选E。25.设函数，则最小值与的最小值相等.（）D（1）（2）解析：函数问题与根的判别式。axxxf2)(与axxaaxxxff222)]([最小值相等，又知当2ax时，)(xf取得最小值为222aaa，由整体性可知当22aaxx时，22)]([2aaaxff等于)(xf。即22aaxx有根，由根的判别式022aa可得.02aa或选D。2()fxxax()fx(())ffx2a0a