2020高考—三角函数(选择+填空+答案)

12020年高考——三角函数1.(20全国Ⅰ文7)．设函数π()cos()6fxx在[−π，π]的图像大致如下图，则f（x）的最小正周期为A．10π9B．7π6C．4π3D．3π22.(20全国Ⅰ理9)．已知 π()0,，且3cos28cos5，则sinA．53B．23C．13D．593.（20全国Ⅱ理2）．若α为第四象限角，则A．cos2α0B．cos2α0C．sin2α0D．sin2α04.（20全国Ⅲ文5）．已知πsinsin=3（）1，则πsin=6（）A．12B．33C．23D．225.（20全国Ⅲ文11）．在△ABC中，cosC=23，AC=4，BC=3，则tanB=A．5B．25C．45D．856.（20全国Ⅲ文12）．已知函数f(x)=sinx+1sinx，则A．f(x)的最小值为2B．f(x)的图像关于y轴对称C．f(x)的图像关于直线x对称D．f(x)的图像关于直线2x对称7.（20全国Ⅲ理7）．在△ABC中，cosC=23，AC=4，BC=3，则cosB=A．19B．13C．12D．238.（20全国Ⅲ理9）．已知2tanθ–tan(θ+π4)=7，则tanθ=2A．–2B．–1C．1D．29.（20新高考Ⅰ10）．下图是函数y=sin(ωx+φ)的部分图像，则sin(ωx+φ)=A．πsin(3x）B．πsin(2)3xC．πcos(26x）D．5πcos(2)6x10.(20天津8)．已知函数π()sin()3fxx．给出下列结论：①()fx的最小正周期为2π；②π()2f是()fx的最大值；③把函数sinyx的图象上所有点向左平移π3个单位长度，可得到函数()yfx的图象．其中所有正确结论的序号是A．①B．①③C．②③D．①②③11.(20浙江4)．函数y=xcosx+sinx在区间[–π，π]上的图象可能是12.(20北京9)．已知,R，则“存在kZ使得(1)kk”是“sinsin”的（）．A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件13.(20北京10)．2020年3月14日是全球首个国际圆周率日（Day）．历史上，求圆周率的方法有多种，与中国传统数学中的“割圆术”相似．数学家阿尔·卡西的方法是：当正整数n充分大时，计算单位圆的内接正6n边形的周长和外切正6n边形（各边均与圆相3切的正6n边形）的周长，将它们的算术平均数作为2的近似值．按照阿尔·卡西的方法，的近似值的表达式是（）．A．30303sintannnnB．30306sintannnnC．60603sintannnnD．60606sintannnn14.（20全国Ⅱ文13）．若2sin3x，则cos2x__________．15.（20全国Ⅲ理）16．关于函数f（x）=1sinsinxx有如下四个命题：①f（x）的图像关于y轴对称．②f（x）的图像关于原点对称．③f（x）的图像关于直线x=2对称．④f（x）的最小值为2．其中所有真命题的序号是__________．16.(20浙江13)．已知tan2，则cos2_______，πtan()4_______．17.（20江苏8）．已知2sin()4=23，则sin2的值是▲．18.（20江苏10）．将函数πsin(32)4yx﹢的图象向右平移π6个单位长度，则平移后的图象中与y轴最近的对称轴的方程是▲．19.(20北京14)．若函数()sin()cosfxxx的最大值为2，则常数的一个取值为________．参考答案：1．C2．A3．D4．B5．C6．D7．A8．D9．BC10．B11.A12.C13.A14.1915．②③16.31,5317．1318．524x19.2