八年级数学试题及答案

2010—2011学年度上学期期末检测八年级数学试题（时间120分钟，满分120分）一、选择题（每小题3分，共36分）1．下列计算正确的是A．a2·a3＝A．－4是－16的平方根B．4是(－4)2的平方根C．(－6)2的平方根是－6D．16的平方根是±44．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为A．a(x+y)=ax+ayB．10x2－5x=5x(2x－1)C．x2－4x+4=x(x－4)+4D．x2－16+3x=(x－4)(x+4)+3x5．已知一次函数(1)yaxb的图象如图所示，那么a的取值范围是A．1aB．1aC．0aD．0a6．满足下列哪种条件时，能判定△ABC与△DEF全等的是A．∠A=∠E，AB=EF，∠B=∠D；B．AB=DE，BC=EF，∠A=∠E；C．∠A=∠D，AB=DE，∠B=∠E；D．AB=DE，BC=EF，∠C=∠F.78．已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为ABC=45°，AC=4，H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为A.6B.23C.5D.411．如图，是某函数的图象，则下列结论中正确的是A．当1y时，x的取值是32，5B．当3y时，x的近似值是0，2C．大而增大12．直线y=x－1与两坐标轴分别交于A、B两点，点C在坐标轴上，若△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C最多有（）A.4个B.5个C.7个D.8个二、填空题（每小题3分，共18分）13．函数3yx自变量x取值范围是．题号123456789101112答案(第11题图)（第5题图）14．已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1∶4，则这个等腰三角形顶角的度数为．于点P（-2，-5），则根据图象可得，不等式3x＋b＞ax-3的解集是______________．18．多项式241a加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，那么加上的单项式可以是．（填上一个你认为正确的即可）三、解答题（共66分）19．（每小题4分，共12分）（1）解方程：2(3)115x（2）分解因式：3312aa；（3）计算：23031(3)4()2(3.14)272．20．（本题6分）下表为杨辉三角系数表的一部分，它的作用是指导读者按规律写出形如（a+b)n(n为正整数)展开式的系数，请你仔细观察下表中的规律，填出(a+b)4展开式中所缺的系数.()abab222()2abaabb33223()33abaababb44()aba3ab+22ab+3ab+4b21．（本题8分）如图，在平面直角坐标系xoy中，(15)A，，(10)B，，(43)C，．（1）ABC△的面积是．（2）在图中作出ABC△关于y轴的对称图形111ABC△．（3）写出点111ABC，，的坐标．22．（本题8分）xyABCO5246-5-2（第17题图）3321111111…………………………………………………如图，某市有一块长为ba3米，宽为ba2米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当3a，2b时的绿化面积．23．（本题10分）甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每付定价20元，乒乓球每盒定价5元.现两家商店搞促销活动。甲店：每买一付球拍赠一盒乒乓球；乙店：按定价的9折优惠.某班级需购球拍4付，乒乓球若干盒（不少于4盒）.（1）设购买乒乓球盒数为x（盒），在甲店购买的付款数为y甲（元），在乙店购买的付款数为y乙（元），分别写出在两家商店购买的付款数与乒乓球盒数x之间的函数关系式.（2）就乒乓球盒数讨论去哪家商店够买合算？（3）若该班级需购买球拍4付，乒乓球12盒，请你帮助设计出最经济合算的购买方案．24．（本题10分）图1、图2中，点C为线段AB上一点，△ACM与△CBN都是等边三角形.(1)如图1，线段AN与线段BM是否相等？证明你的结论；(2)如图2，AN与MC交于点E，BM与CN交于点F，探究△CEF的形状，并证明你的结论.（第22题图）图2图125．（本题12分）在梯形ABCO中，OC∥AB，以O为原点建立平面直角坐标系，A、B、C三点的坐标分别是A（8，0），B（）.点D（4，7）为线段BC的中点，动点P从O点出发，以每秒1个单位的速度，沿折线OAB的路线运动，运动时间为t秒.（1）求直线BC的解析式；（2）设△OPD的面积为s，求出s与t的函数关系式，并指出自变量t的取值范围；（3）当t为何值时，△OPD的面积是梯形OABC的面积的38.2010—2011学年度上学期期末检测八年级数学参考答案一、选择题：DCBBACBCADBC二、填空题：13．x≤314.20°或120°15.716．±617.x＞-218.-1或-4a2或4a或-4a（任填一个即可）三、解答题：19．（1）7或-1；（2）3(12)(12)aaa；（3）-320.4，6，421．（1）7.5（3分）；（2）作图正确（2分）；（3）111(1,5),(1,0),(4,3)ABC（3分）22．22(3)(2)()53abababaab，（6分）63平方米.（2分）23.（1）y甲=60+5x（x≥4）y乙=4．5x+72（x≥4）（4分）（2）y甲=y乙时，x=24，到两店价格一样；COyyABDx..P（第25题图）y甲＞y乙时，x＞24，到乙店合算；y甲＜y乙时，4≤x＜24，到甲店合算.（3分）（3）因为需要购买4付球拍和12盒乒乓球，而2412，购买方案一：用优惠方法①购买，需12060125605x元；（1分）购买方案二：采用两种购买方式，在甲店购买4付球拍，需要204=80元，同时可获赠4盒乒乓球；在乙店购买8盒乒乓球，需要8590%36元．共需80+36=116元．显然116＜120．∴最佳购买方案是：在甲店购买4付球拍，获赠4盒乒乓球；再在乙店购买8盒乒乓球．（2分）24.略.（每小题5分，共10分）25.(1）4yx3=4(3分)（2）7(08)2244(818)ttStt(6分)（3）6t秒或11.5t秒(3分)