集合的表示法

新课练习菜单导入学生自学教师参阅长沙县职业中专学校集合的表示法制作人:开始新课练习菜单导入学生自学教师参阅1.1.2集合的表示法复习：集合与元素的概念数集元素与集合有哪几种关系？研究对象的全体R,Q,Z,N,N*属于、不属于新课练习菜单导入学生自学教师参阅观察下列对象能否构成集合（1）小于5的所有自然；（2）方程x2-3x+2=0的所有实数解；（3）方程x2=x的所有实数根；（4）我国古代的四大发明；（5）2008年北京奥运会中的球类项目；（6）不等式2x+39的解。问题情境用自然语言描述一个集合往往是不简明的,那么这些集合有没有其它的表示方式？新课练习菜单导入学生自学教师参阅知识探究（一）思考1：这两个集合分别有哪些元素？考察下列集合：（1）小于5的所有自然数组成的集合；（2）方程的所有实数根组成的集合.2xx（1）0，1，2，3，4；（2）0，1思考2：由上述两组数组成的集合可分别怎样表示？（1）{0，1，2，3，4}；（2）{0，1}思考3：这种表示集合的方法叫什么名称？列举法思考4：列举法表示集合的基本模式是什么？把集合的元素一一列举出来，并用大括号“{}”括起来，即{a,b,c,…}新课练习菜单导入学生自学教师参阅例1(1)用列举法表示下列集合。大于5小于15的偶数集；方程x2-3x+2=0的解集。(2)用列举法表示下列集合。小于100的正整数构成的集合；全体负偶数构成的集合。{6,8,10,12,14}{1,2}{1,2,3,•••,100}{–2,–4,–6,•••}1.1.2集合的表示法新课练习菜单导入学生自学教师参阅知识探究（二）考察下列集合：（1）不等式的解组成的集合；（2）绝对值小于2的实数组成的集合.273x思考1：这两个集合能否用列举法表示？思考2：如何用数学式子描述上述两个集合的元素特征？(1)5,xxR(2)||2,xxR思考3：上述两个集合可分别怎样表示？(1){|5,};xxxR||(2){|2,}xxxR思考4：这种表示集合的方法叫什么名称？描述法把集合中所有元素具有的共同性质描述出来,写在大括号内的方法。新课练习菜单导入学生自学教师参阅基本模式：1.1.2集合的表示法例如：方程x2-5x=0的解集C={0,5}C={x|x2-5x=0}集合列举法描述法{元素的一般符号|元素所具有的性质(及取值范围)}{x|p(x)}新课练习菜单导入学生自学教师参阅例2:用描述法表示下列集合。小于15的全体实数集合；方程x2-6x+5=0的解集.全体三角形构成的集合.{x|x2-6x+5=0}{x|x15,xR}1.1.2集合的表示法{三角形}在不引起混淆的情况下，用描述法表示集合时，有些集合也可省去竖线及其左边的部分。{x|x是三角形}又如，由所有小于6的正整数组成的集合可表示为：{小于6的正整数}新课练习菜单导入学生自学教师参阅知识深入例3分别用列举法与描述法表示下列集合：（1）x2-1=0的实数解组成的集合；2{|10}xx（2）大于10且小于20的所有整数组成的集合.{11,12,13,14,15,16,17,18,19}.{|1020,}xx且xZ{1,1}新课练习菜单导入学生自学教师参阅知识深入例4用适当的方法表示下列集合：（1）绝对值小于3的所有整数组成的集合；（2）抛物线y=x2-2x-1上所有点的集合；{-2，-1，0，1，2}或||3{|,}xxxZ2{(,)|21}xyyxx新课练习菜单导入学生自学教师参阅练习1:用列举法表示下列集合。大于5小于10的整数集；方程x2-25=0的解集。练习2:用描述法表示下列集合。不小于59的全体实数构成的集合；本校所有的毕业生构成的集合;※抛物线y=x2+3上点的集合.{6,7,8,9}{-5,5}{x|x59}{本校毕业生}1.1.2集合的表示法{(x,y)|y=x2+3}新课练习菜单导入学生自学教师参阅1.1.2集合的表示法列举法--把元素一一列出并用“,”分隔放在大括号内。不含“所有”、“全体”、“集合”的语言描述法{元素属性（满足的条件）}所有的集合都能用描述法表示,只有部分集合可用列举法表示。小结:新课练习菜单导入学生自学教师参阅练习册1.1.2集合的表示法新课练习菜单导入学生自学教师参阅第一章集合与罗辑用与语1.1集合的概念本节重点集合的表示方法:列举法、描述法主要内容：1、列举法——把元素一一列出并用“,”分隔放在大括号内。2、描述法——把集合中所有元素具有的共同性质描述出来,写在大括号内的方法。形式：{x|p(x)}的形式{元素属性（满足的条件）}。新课练习菜单导入学生自学教师参阅集合思想的发展集合论自一八九二年著名的数学家康托儿作奠基性工作以来，集合论思想的应用越来越广泛。集合的概念是数学的一个基本概念，很难用更简单的概念来给他下定义,只能给予一种描述，关于集合的描述是多种多样的。诸如：“凡说到集合指的就是某些对象的汇集。”---H.A.福罗洛夫：实变函数1.1.2集合的表示法新课练习菜单导入学生自学教师参阅“凡是具有某种特殊性质的东西的全体即称为集合。”---那汤松实变函数论“凡是具有某种性质的、确定的有区别的事物的全体就是一个集合（SET）或简称集。”---集合论“所谓集合乃是可以区别的事物的汇集”---河田敬集合拓扑测度“某些指定的‘东西’集在一起就成为集合。”---欧阳光集合和应射集合思想的发展新课练习菜单导入学生自学教师参阅“若干个（有限或无限多个）固定事物的全体叫做一个集合。”---张禾瑞近似代数基础“一组对象的全体形成一个集合。”---高中数学发散思维辅导“集合是指由一些事物的组成的整体。”---职高教材“某些确定的对象组成的整体就成为集合。”---2001职高教材集合思想的发展新课练习菜单导入学生自学教师参阅