高一物理自由落体运动及竖直上抛运动

高一物理自由落体运动及其规律；竖直上抛运动及其规律北师大版【本讲教育信息】一.教学内容：1.自由落体运动及其规律；2.竖直上抛运动及其规律；二.知识总结归纳：1.物体自由下落时的运动规律：（1）是竖直向下的直线运动；（2）如果不考虑空气阻力的作用，不同轻、重的物体下落的快慢是相同的。2.自由落体运动（1）定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动。（2）自由落体运动的加速度为g：在同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同，这个加速度称重力加速度g。g方向竖直向下，大小随不同地点而略有变化，在地球表面上赤道最小、两极最大，还随高度的不同而变化，高度越高g越小。在通常的计算中，地面上的g取9.8m/s2，粗略的计算中，还可以把g取做10m/s2。（3）自由落体运动的规律：（是初速为零加速度为g的匀加速直线运动）：vgthgtvghvvttt，，，。122222/3.竖直上抛运动定义：将物体以一定的初速度沿竖直方向向上抛出去，物体只在重力作用下的运动。特点：是加速度为－g（取竖直向上方向为正方向）的匀变速直线运动，运动到最高点时，v=0，a=－g。分析方法及规律：（1）分段分析法：①上升过程：匀减速运动，，。vvgtsvtgtt00212（取竖直向上方向为正方向）②下落过程：自由落体运动，，。vgtsgtt122（取竖直向下方向为正方向）（2）整过程分析法：全过程是加速度为－g（取竖直向上方向为正方向）的匀变速直线运动，，。应用此两式解题时要特别注意、正vvgtsvtgtsvt00212负，s为正值表示质点在抛出点的上方，s为负值表示质点在抛出点的下方，v为正值，表示质点向上运动，v为负值，表示质点向下运动。由同一位移s求出的t、vt可能有两解，要注意分清其意义。()/3几个推论：能上升的最大高度；上升到最大高度所需时间hvgtm022=v0/g；下落过程是上升过程的逆过程，所以质点在通过同一高度位置时，上升速度与下落速度大小相等，物体在通过同一段高度过程中，上升时间与下落时间相等。【典型例题】例1.甲物体的重力比乙物体的重力大5倍，甲从H米高处自由落下，乙从2H米高处同时自由落下，下面几种说法正确的是：（H足够大）A.两物体下落过程中，同一时刻甲的速率比乙的大；B.下落1s末，它们的速度相等；C.各自下落1m它们的速度相等；D.下落过程中甲的加速度比乙的大。解析：物体自由下落，只受重力，加速度都是g，与质量无关，故D错，由vt=gt知，ABvgsCBCt错对，再由知正确，故正确答案是、。22例2.一物体从高处A点自由落下，经B点到C点，已知B点的速度是C点速度的3/4，BC间距离是7m，则AC间距离是___________m。（g=10m/s2）。解析：设C点速度vC，则：hvgACC22①hvgABC()/3422②7mhhACAB③联立①②③可得hAC=16m。例3.一物体从离地H高处自由下落x时，物体的速度恰好是着地时速度的一半，则它落下的位移x等于___________。解析：设落地速度大小为v，则：vgH22①()vgx222②联立①②两式可得xH4例4.竖直悬挂一根15m长的杆，在杆的正下方距杆下端5m处有一观察点A，让杆自由落下。求杆全部通过A点需多少秒？（g=10m/s2）解析：杆下落至A点时间t1，则：51212mgt①杆从静止释放到完全通过A点时间t2，则：201222mgt②所以杆通过点的时间为Attts211。例5.在12m高的塔上，以一定初速度竖直向上抛出一物体，经2s到达地面，则物体抛出时的速度多大？物体上升的最大高度是多少（离地面高度）？g=10m/s2。解析：把物体上升和下落看成一个全过程，根据位移公式s=v0t－gt2/2，依题意得smts122，，故应有：122102202v××/∴vms04(/)物体由抛出到最高点时，由知vvvgstt02202svgm0222421008//().()×，∴物体离地的最大高度H=0.8+12=12.8(m)。（本题分上升、下落两过程处理也可以）可见，处理竖直上抛运动问题，关键是注意s、vt的正、负号及其意义。例6.一跳水运动员从离水面10m高的平台上向上跃起，举双臂直体离开台面。此时其重心位于从手到脚全长的中点。跃起后重心升高0.45m达到最高点。落水时身体竖直，手先入水。（在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计。）从离开跳台到手触水面，他可用于完成空中动作的时间是_________s。（计算时，可以把运动员看作全部质量集中在重心的一个质点。g取为10m/s2，结果保留二位数字。）解析：运动员上升高度h1=0.45m，上升时间t1。下落高度H=10.45m，全程下落时间t2，由竖直上抛运动的对称性，上升高度h1的时间等于下落高度h1的时间，则：hgt11212①又因为：Hgt1222②联立①②可得可完成动作的总时间≈ttts120320917...【模拟试题】1.物体由屋顶自由下落，经过最后2m所用时间是0.15s，则屋顶高度约为：A.10mB.12mC.14mD.15m2.甲物体的重力是乙物体的3倍，它们在同一高度处同时自由下落，则下列说法中正确的是：A.甲比乙先着地B.甲比乙的加速度大C.甲、乙同时着地D.无法确定谁先着地3.为了求得楼房的高度，在不计空气阻力的情况下，让一个石块从楼顶自由落下，测出下列哪个物理量就能计算出楼房的高度A.石块下落到地面的总时间B.石块落地前的瞬时速度C.石块落地前最后1s内的位移D.石块通过最后1m位移的时间4.从高处释放一粒小石子，经过1s，从同一地点再释放一粒小石子，在落地之前，两粒石子之间的距离：A.保持不变B.不断增大C.不断减小D.有时增大，有时减小5.在竖直上抛运动中，当物体到达最高点时：A.速度不为零，加速度为零B.速度为零，加速度不为零C.有向下的速度和加速度D.物体处于平衡状态6.气球吊着物体匀速上升到某一高度时，吊着物体的绳子断了，则在绳断的瞬间物体将具有：A.重力加速度g，没有速度B.有向上的速度，而加速度为零C.有向上的速度和向下的加速度D.物体将作自由落体运动7.将甲、乙两物体从同一地点，同一时刻竖直上抛，A的初速是B的两倍，则它们上升的最大高度之比是：A.1：2B.1：4C.1：1D.4：18.v－t图象如图1所示，表示物体作竖直上抛的是：图19.竖直上抛的物体，初速度是30m/s，经过2s产生的位移是多少？路程是多少？经过4s产生的位移是多少？路程是多少？（空气阻力不计，g=10m/s2）10.一个竖直上抛的物体经4s落回原处，则经2s物体的速度是多少？位移是多少？路程是多少？经过3s速度是多少？位移是多少？路程是多少？（g=10m/s2）11.在某市区内，一辆小汽车在公路上以速度v1向东行驶，一位观光游客正由南向北从斑马线上横过马路。汽车司机发现游客途经D处时经过0.7s作出反应紧急刹车（此时汽车运动到了A点），但仍将正步行至B处的游客撞伤，该汽车最终在C处停下，如图2所示。为了判断汽车是否超速行驶以及游客横穿马路是否过快，警方派一警车以法定最高速度vmsmax./140行驶在同一马路的同一地段，在肇事汽车的起始制动点A紧急刹车，经过14.0m后停下来，在事故现场测量得ABmBCmBDm17514026...，，。肇事汽车刹车性能良好（可认为警车与肇事汽车刹车时加速度均相同），问：图2①该肇事汽车的初速度v1是多大？②游客横穿马路的速度是多大？【试题答案】1.A2.C3.ABCD4.B5.B6.C7.D8.D9.40m，40m，40m，50m10.0，20m，20m，－10m/s，15m，25m11.①21m/s；②1.53m/s。