余角补角对顶角经典练习题

2.1~2.4台球桌面上的角、探索直线平行的条件、平行线的特征、班级：_______姓名：_______得分：_______发展性评语：___________一、请准确填空(每小题3分,共24分)1.已知∠α是它的余角的2倍，则∠α＝________.2.如图1所示,AB与CD相交于点O，OE平分∠AOD,若∠BOD＝40°，请再写出三个不同角的度数是__________________________________.EDBOCABCDab3.如图2所示，已知a∥b,BC⊥CD，点C在直线b上，若∠α=20°,则∠β＝________.4.如图3所示，a、b、c三条直线相交于一点，那么你认为图中的∠1、∠2、∠3从小到大的排列顺序是________________.abc12360o70oDAECB1ABCDFE12图3图4图55.如图4所示，∠1的内错角是________，∠B的同旁内角有________.6.如图5所示，FE⊥CD，∠2＝26°，猜想当∠1＝________时，AB∥CD.7.如图6所示，AB∥CD∥EF，∠B＝100°,∠C=130°,则∠BFC＝________.ABCDEFEBDCFGA3.放在同一水平地面上的两块平面镜片,AB、CD为太阳光射向平面镜的光线,BE、DF分别为直线AB、CD经平面镜反射出的光线，则图1中存在互为平行线的是________；互为等角的是________(只写出两组即可、太阳光线看成是平行线).ACFGDQEBMN10.如图6,∠A=50°,∠1＝∠2,则∠ACD等于ABCD12图6A.130°B.60°C.50°D.40°17.(6分)一个角的余角比它的补角的41还少12°,请求出这个角.18..(12分)如图15,已知∠1=∠2,∠C=∠F.请问∠A与∠D存在怎样的关系？验证你的结论.ADCB12FE图15答案:∠A=∠D.设∠1的对顶角为∠3，∵∠1=∠2,∴∠1=∠3.∴∠2=∠3.∴BF∥CE(同位角相等,两直线平行).∴∠F=∠DEC(两直线平行,同位角相等).∵∠F=∠C(已知),∴∠DEC=∠C(等量代换).∴FD∥AC(内错角相等,两直线平行).∴∠A=∠D(两直线平行,内错角相等).2.1余角与补角同步练习一、判断题1.若∠1+∠2=90°，则∠1与∠2互余.………………………………………（）2.若∠A与∠B互补，则∠A+∠B=180°……………………………………（）3.若∠1与∠2互补，∠2与∠3互补，则∠1与∠3互补.…………………（）4.若∠AOB+∠BOC=180°，则点A、O、C必在同一直线上.………………（）5.若∠α+∠β+∠γ=90°，则∠α、∠β、∠γ互余.……………………（）二、填空题1.如图1，直线l1与l2相交，∠1=50°，则∠2=_________，∠3=_________.图1图22.如图2，直线AB与CD相交于O点，且∠AOD=90°，则∠AOC=∠______=∠______=∠______=______°.3.如图3，若AO⊥CO，BO⊥DO，∠BOC=150°，则∠DOC=________，∠AOD=________.图3图44.如图4，直线AB与CD相交于O，∠EOD=90°，正确填写下列两角关系的名称.∠1与∠2:______________________________∠2与∠3:______________________________∠2与∠4:________________________∠1与∠4:______________________________三、选择题1.两条直线相交于一点，则共有对顶角的对数为（）A.1对B.2对C.3对D.4对2.下面说法正确的个数为（）①对顶角相等②相等的角是对顶角③若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角④若两个角不是对顶角，则这两个角不相等A.1个B.2个C.3个D.4个3.若∠1和∠2互余，∠2与∠3互余，∠1=40°，则∠3等于（）A.40°B.130°C.50°D.140°4.如图，∠1和∠2是对顶角的图形有（）A.（1）（3）B.（2）（3）C.（3）D.（3）（4）四、解答题：1.如图5，AO⊥BO，直线CD经过点O，∠AOC=30°，求∠BOD的度数.图52.选做题：已知一个角的补角是这个角的余角的4倍，求这个角.7.6余角和补角[基础训练]1、下列说法错误的是（）A、同角或等角的余角相等B、同角或等角的补角相等C、两个锐角的余角相等D、两个直角的补角相等2、如果两个锐角的和是，则这两个角互为余角，如果两个角的和是，则这两个角互为补角。3、若∠α=50º，则它的余角是，它的补角是。4、若∠β=110º，则它的补角是，它的补角的余角是。5、如图，∠ACB=∠CDB=90º，图中∠ACD的余角有个。6、若∠1与∠2互余，∠3和∠2互补，且∠3=120º，那么∠1=。8、已知一个角的补角是这个角的余角的3倍，求这个角。一、选择题：1、一个角的补角是（）A、锐角B、直角C、钝角D、以上三种情况都有可能2、一个锐角的补角比这个角的余角大（）A、30ºB、45ºC、60ºD、90º3、如图，∠AOD=∠DOB=∠COE=90º，其中共有互余的角(）A、2对B、3对C、4对D、6对4、若∠1与∠2互补，∠3与∠1互余，∠2+∠3=240º，由∠2是∠1的（）A、251倍B、5倍C、11倍D、无法确定倍数5、若∠1与∠2互为补角，且∠1∠2，则∠1的余角是（）A、∠1B、∠1+∠2C、21（∠1+∠2）D、21（∠2-∠1）二、填空题6、32º28’的余角为，137º45’的补角是。7、∠1与∠2互余，∠1=（6x+8）º,∠2=(4x-8)º,则∠1=，∠2=。8、如图，O是直线AB一点，∠BOD=∠COE=90º，则（1）如果∠1=30º，那么∠2=，∠3=。（2）和∠1互为余角的有。和∠1相等的角有。OEDCBA4321OEDCBABODCAACBD9、如图，O是直线BD上一点，∠BOC=36º，∠AOB=108º，则与∠AOB互补的角有。10、已知互余两个角的差是30º，则这两个角的度数分别是________________。三、解答题11、如图，∠AOC=∠BOD=90º，∠AOD=130º，求∠BOC的度数。12、已知一个角的余角比它的补角的4/9还少6º，求这个角。[探究创新]如图，O是直线AB上的一点，OM是∠AOC的角平分线，ON是∠BOC的角平分线，（1）图中互余的角有几对？（2）图中互补的角有几对？DCBAONMCBOA