2018年全国高考文科数学1卷试题WORD-与答案

2018年普通高等学校招生全国统一考试（文科数学1卷）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合{0,2}A，{2,1,0,1,2}B,则ABI（）A.{0,2}B.{1,2}C.{0}D.{2,1,0,1,2}2.设121izii，则||z（）A.0B.12C.1D.23.某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番.为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：则下面结论中不正确的是（）A.新农村建设后，种植收入减少B.新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C.新农村建设后，养殖收入增加一倍D.新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半4.已知椭圆222:14xyCa的一个焦点为（-2，0），则C的离心率为()A.13B.23C.22D.2235.已知圆柱的上、下底面的中心分别为12,OO，过直线12OO的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为（）A.122B.12C.82D.106.设函数32()(1)fxxaxax，若()fx为奇函数，则曲线()yfx在点(0,0)处的切线方程为（）A.2yxB.yxC.2yxD.yx7.在ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则EBuur（）A.3144ABACuuuruuurB.1344ABACuuuruuurC.3144ABACuuuruuurD.1344ABACuuuruuur8.已知函数22()2cossin2fxxx，则（）A.()fx的最小正周期为，最大值为3B.()fx的最小正周期为，最大值为4C.()fx的最小正周期为2，最大值为3D.()fx的最小正周期为2，最大值为49.某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图.圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A，圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B，则在此圆柱侧面上，从M到N的路径中，最短路径的长度为（）A.217B.25C.3D.210.在长方体1111ABCDABCD中，2ABBC,1AC与平面11BBCC所成的角为30o，则该长方体的体积为（）A.8B.62C.82D.8311.已知角的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边上有两点(1,)Aa，(2,)Bb，且2cos23，则||ab()A.15B.55C.255D.112.已知函数2,0()1,0xxfxx，则满足(1)(2)fxfx的x取值范围是（）A.(,1]B.(0,)C.(1,0)D.(,0)二、填空题:本题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知函数22()log()fxxa，若(3)1f，则a_________.14.若,xy满足约束条件220100xyxyy，则32zxy的最大值为_________.15.直线1yx与圆22230xyy交于,AB两点，则||AB_________.16.ABC的角,,ABC的对边分别为,,abc，已知sinsin4sinsinbCcBaBC，2228bca，则ABC的面积为__________.三、解答题：共70分。（一）必考题：共60分17.(12分)已知数列{}na满足111,2(1)nnanana，设nnabn（1）求123,,bbb；（2）判断数列{}nb是否为等比数列，并说明理由；（3）求数列{}na的通项公式18.(12分)如图，平行四边形ABCM中，AB=AC=3,∠ACM=90O,以AC为折痕将△ACM折起，使点M到达点D的位置，且AB⊥DA.（1）证明：平面ACD⊥平面ABC；（2）Q为线段AD上一点，P为线段BC上一点，BP=23DA,求三棱锥Q-ABP的体积.19.（12分）某家庭记录了未使用节水龙头50天的日用水量数据（单位：3m）和使用了节水龙头50天的日用水量数据，得到频数分布表如下未使用节水龙头50天的日用水量频数分布表日用水量[0,0.1)[0.1,0.2)[0.2,0.3)[0.3,0.4)[0.4,0.5)[0.5,0.6)[0.6,0.7)频数3249265使用了节水龙头50天的日用水量频数分布表日用水量[0,0.1)[0.1,0.2)[0.2,0.3)[0.3,0.4)[0.4,0.5)[0.5,0.6)频数151310165（1）在答题卡上作出使用了节水龙头50天的日用水量数据的频率分布直方图；（2）估计该家庭使用节水龙头后，日用水量小于0.353m的概率；（3）估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省多少水？（一年按365天计算，同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表.）20.(12分)设抛物线2:2Cyx，点(2,0),(2,0)AB,过点A的直线l与C交于M,N两点，（1）当l与x轴垂直时，求直线BM的方程；（2）证明：∠ABM=∠ABN.21.(12分)已知函数()ln1xfxaex（1）设2x是()fx的极值点，求a，并求()fx的单调区间；（2）证明：当1ae时，()0fx.(二)选考题：共10分22.[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）在直角坐标系xOy中，曲线1C的方程为||2ykx，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C的极坐标方程为22cos30.（1）求2C的直角坐标方程；（2）若1C与2C有且仅有三个公共点，求1C的方程.23.[选修4-5：不等式选讲]（10分）已知()|1||1|fxxax.（1）当1a时，求不等式()1fx的解集；（2）若(0,1)x时不等式()fxx成立，求a的取值范围.