《平行四边形》综合测试卷

《平行四边形》综合测试卷（一）一．选择题1、已知一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形的边数为（）A．3B．4C．5D．62、平行四边形的一条边长是12cm，那么它的两条对角线的长可能是（）A．8cm和16cmB．10cm和16cmC．8cm和14cmD．8cm和12cm3、在▱ABCD中，∠A：∠B：∠C=1：2：1，则∠D等于（）A．0°B．60°C．120°D．150°4、如图1，在ABCD中，AD=6，AB=4，DE平分∠ADC交BC于点E，则BE的长是（）A．2B．3C．4D．5图15、如图2，ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC，若AB=4，AC=6，则BD的长是（）A．8B．9C．10D．116、如图3，在ABCD中，O是对角线AC，BD的交点，下列结论错误的是（）A．AB∥CDB．AB=CDC．AC=BDD．OA=OC图2图3图4图57、如图4，ABCD的对角线AC，BD交于点O，已知AD=8，BD=12，AC=6，则△OBC的周长为（）A．13B．17C．20D．268、如图5，ABCD中，∠ABC和∠BCD的平分线交于AD边上一点E，且BE=4，CE=3，则AB的长是（）A．B．3C．4D．5二．填空题9、在ABCD中，AE平分∠BAD交BC于点E，将BC分成4cm和6cm两部分，则平行四边形ABCD的周长为10、如图6，已知平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O，AC=12，BD=18，且△AOB的周长为23，则AB的长度是_________11、如图7，若平行四边形ABCD的周长为36cm，过点D分别作AB，BC边上的高DE，DF，且DE=4cm，DF=5cm，平行四边形ABCD的面积为cm2图6图7图8图912、如图8，在平行四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，AB=10cm，AD=8cm，AC⊥BC，则OB=cm13、如图9，在ABCD中，DE平分∠ADC，AD=6，BE=2，则ABCD的周长是14、如图10，平行四边形ABCD与平行四边形DCFE的周长相等，且∠BAD=60°，∠F=110°，则∠DAE的度数为15、如图11，在平行四边形ABCD中，DB=DC，∠C=70°，AE⊥BD于E，则∠DAE=16、如图12，在平行四边形ABCD中，AB=3，AD=4，∠ABC=60°，过BC的中点E作EF⊥AB，垂足为点F，与DC的延长线相交于点H，则△DEF的面积是图10图11图1217、如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE=CF．（1）求证：△BOE≌△DOF；（2）若BD=EF，连接DE、BF，判断四边形EBFD的形状，并证明．OABDC18、如图，E，F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，CE=AF．求证：（1）BE=DF；（2）BE∥DF．19、如图，E是平行四边形ABCD的边CD的中点，延长AE交BC的延长线于点F．（1）求证：△ADE≌△FCE．（2）若∠BAF=90°，BC=5，EF=3，求CD的长．20、如图，四边形ABCD为平行四边形，∠BAD的角平分线AE交CD于点F，交BC的延长线于点E．（1）求证：BE=CD；（2）连接BF，若BF⊥AE，∠BEA=60°，AB=4，求平行四边形ABCD的面积．21、如图，平行四边形ABCD中，BD⊥AD，∠A=45°，E、F分别是AB，CD上的点，且BE=DF，连接EF交BD于O．（1）求证：BO=DO；（2）若EF⊥AB，延长EF交AD的延长线于G，当FG=1时，求AD的长．22、如图，在平行四边形ABCD中，点E、F是对角线AC上两点，且AE=CF．试说明：∠EBF=∠FDE．23、如图，在平行四边形ABCD中，E是BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F．（1）求证：AB=CF；（2）连接DE，若AD=2AB，求证：DE⊥AF．