高一数学第一章测试题

1高一数学第一章测试题一、选择题（每题5分，共60分）1、设集合U={1,2,3,4,5}，A={1,2,3}，B={2,3,4}，则()UCAB等于（）A、{2,3}B、{1,4,5}C、{4,5}D、{1,5}2、下列集合中表示相同集合的是（）A、M={（3,2）}，N={（2,3）}B、M={2,3}，N={3,2}C、M={(x,y)|x+y=1},N={y|x+y=1}D、M={1,2},N={(1,2)}3、同时满足(1){1,2,3,4,5},(2)M若aM,则6-aM的非空集合M有()个A、32B、15C、7D、64、下列各图中，可以表示函数y=f(x)图像的只可能是（）5、设f(x)=2x+3,g(x+2)=f(x)，则g(x)等于（）A、2x+1B、2x-1C、2x-3D、2x+76、已知函数2,0(),0xxfxxx，则f[f(-2)]的值是（）A、2B、-2C、4D、-47、如果奇函数f(x)在区间[3,7]上是增函数且最小值为5，那么在[-7,-3]上是（）A、增函数且最小值为-5B、增函数且最大值为-5C、减函数且最小值为-5D、减函数且最大值为-58、已知偶函数f(x)在区间[0,+∞)上单调增加，则满足f(2x-1)f(1/3)的取值范围是（）2A、(1/3,2/3)B、[1/3,2/3)C、(1/2,2/3)D、[1/2,2/3)9、如果函数248yxkx在区间[5,20]上是单调函数，则实数k的取值范围是（）A、40kB、160kC、4060kD、40160kk或10、已知函数f(x)为偶函数，其图像与x轴有四个交点，则方程f(x)=0的所有实根之和为（）A、4B、2C、1D、011、全集U=R，A={x|x-3或x≥2},B={x|-1x5},则集合{x|-1x2}是（）.(CA)(CB)uUAU.()UBCABU.()UCCABI.DABI12、给出下列函数的表达式，其中奇函数的个数为（）22221(1)11;(2);11(3)3(0)|2|2xyxxyxxyxaaRax且；(4)y=A、1B、2C、3D、0二填空题（每题4分，共16分）13、若函数f(x+3)的定义域为[-5,-2]，则F(x)=f(x+1)+f(x-1)的定义域为.14、已知函数2(3,7)2yxx，则函数的最大值为，最小值为.15、已知函数2()fxaxbx是定义在1,2aa上的偶函数，那么ab.16、若函数f(x)=kx2+(k-1)x+2是偶函数，则f(x)的递减区间是.三解答题（本大题共74分）17、（本题12分）已知集合222=|40,|2(1)10AxxxBxxaxa(1)若ABB，求a的取值范围；(2)若ABB，求a的值。318.（本题12分）画出函数22(11)()2(11)xxfxxxx或的图像，并根据图像写出：（1）函数的值域；（2）函数的单调增区间，单调减区间.19.（本题12分）求函数21,3,51xyxx的最大值和最小值.20.（本题12分）设函数2()21fxxmx，求函数()fx在0,4上的最小值.421（本题12分）已知函数22(),[1,)xxafxxx(1)12a时，求函数()fx的最小值；(2)若对任意[1,),()0xfx恒成立，试求实数a的取值范围。22（本题14分）设函数()fx在(3,3)上是奇函数，且对任意,xy，都有()()()fxfyfxy，当0x时，()0,(1)2fxf.（1）求(2)f的值；（2）判断()fx的单调性，并证明；（3）若函数()(1)(32)gxfxfx，求不等式()0gx的解集.5参考答案：BBCAB,CBADD,CA[-1,0];2259，;13ab；(,0]17、(1)11aa或(分四种情况讨论)(2)a=118、图形略（1）函数值域是：,1.（2）函数的单调增区间：,1,0,1；单调减区间：-1,01+，，19、212(1)332,111xxyxxx设1235xx，则1212213333221111yyxxxx12123(x-x)=(1)(1)xx1235xxQ，12120,(1)(1)0,xxxx12120yyyy即，所以函数211xyx在3,5上是增函数，所以当3x时，函数取到最小值为54；当5x时，函数取到最大值为32.20、222()21()1fxxmxxmm，所以()fx的图像开口向上，对称轴是xm，当4m时，()fx在0,4上单调递减，min()(4)178;fxfm当04m时，()fx在0,m上单调递减，在,4m上单调递增，2min()()1;fxfmm当0m时，()fx在0,4上单调递增，min()(0)1fxf.综上得：21(0)()1(04)178(4)mfxmmmm621、(1)a=1/2,时，用单调性的定义证明在[1,+)上为增函数，所以，最小值为f(1)=7/2;(2)22()0[1,)xxafxxx在上恒成立,即f(x)=x2+2x+a0恒成立，而f(x)=x2+2x+a在[1,+)上为增函数，x=1,y最小=3+a0,所以a-322、（1）在()()()fxfyfxy中，令2,1xy，代入得：(2)(1)(1)ff，所以(2)2(1)4ff；（2）()fx在3,3上是单调递减，证明如下：设1233xx，则120xx，所以1212()()()0fxfxfxx即12()()fxfx所以()fx在3,3上是单调递减；（3）由()0gx得(1)(32)0fxfx，所以(1)(32)fxfx.又()fx是奇函数，所以(1)(23)fxfx，又()fx在3,3上是单调递减，所以3133233123xxxx，解得02x，故不等式()0gx的解集是0,2.