2014-2015学年度高一期末考试模拟试卷----指数函数对数函数幂函数

宝剑锋自磨砺出梅花香自苦寒来答案第1页，总8页绝密★启用前2014-2015学年度期末考试模拟试卷四祝考试顺利考试范围：指数函数对数函数幂函数；考试时间：120分钟；命题人：Robert学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、单项选择（每题5分共计60分）1、指数函数y＝ax与y＝bx的图象如图，则()A．a0，b0B．a0，b0C．0a1，b1D．0a1，0b12、当x∈[-2，2)时，y＝3x-1的值域是()A．(，8]B．[，8]C．(，9)D．[，9]3、下列四组函数中，(),()fxgx表示同一函数的是（）A．339(),()fxxgxxB．2()1,()1xfxxgxxC．24(),()()fxxgxxD．2(),()fxxgxx4、函数)1,0(1yaaaax的图象可能是（）错误!未指定书签。5、设0.914y=，0.4828y=，233y，则()A．213yyyB．312yyy答案第2页，总8页C．321yyyD．231yyy6、已知函数axxfa3log在20，上是减函数，则a的取值范围是（）A、231，B、231，C、，23D、，237、设a＝log54，b＝（log53）2，c＝log45，则（）A．a＜c＜bB．b＜c＜aC．a＜b＜cD．b＜a＜c8、设248log3,log6,log9abc，则下列关系式中正确的是（）A．abcB．acbC．cbaD．cab9、当1a时，函数logayx和(1)yax的图象只可能是（）10、函数xxayx(01)a的图象的大致形状是（）．错误!未指定书签。11、下列各式中成立的是（）A．7177mnmnB．312433C．43433yxyxD．333912、如图所示的曲线是幂函数nyx在第一象限内的图象.已知n分别取1，l，12，2四个值，则与曲线1C、2C、3C、4C相应的n依次为（）A．2，1，12，1B．2，1，1，12宝剑锋自磨砺出梅花香自苦寒来答案第3页，总8页C．12，1，2，1D．1，1，2，12评卷人得分二、填空题（每题5分共计20分）13、若点(,27)t在函数3xy的图象上，则tan9t的值为14、已知不论a为何正实数，21xay的图象恒过定点，则这个定点的坐标为__________.15、已知函数65log)(23xxxf，则函数)(xf的递增区间是．16、已知幂函数y=f(x)的图象经过点(2,16)，则函数f(x)的解析式是。评卷人得分三、解答题（六道大题共计70分）17、(1)计算：121203170.0272(21)79；(2)已知a＜b＜0，n＞1，n∈N*，化简()()nnnnabab.18、已知a＋a－＝，求下列各式的值：(1)a＋a－1；(2)a2＋a－2；(3)a2－a－2.19、计算下列各式的值：(1)log2·log3·log5；(2)(log23＋log89)(log34＋log98＋log32)．20、已知函数()log(2)log(2),0aafxxxa且1a.（Ⅰ）求函数()fx的定义域；（Ⅱ）判断()fx的奇偶性并予以证明.答案第4页，总8页21、已知函数f(x)=(m2-m-1)x-5m-3,m为何值时,f(x):(1)是幂函数.(2)是正比例函数.(3)是反比例函数.(4)是二次函数.22参考答案一、单项选择1、【答案】C【解析】由图象知，函数y＝ax单调递减，故0a1；函数y＝bx单调递增，故b1.2、【答案】A【解析】函数y＝3x-1为减函数，故x∈[-2，2)时，y∈(，8]．3、【答案】A【解析】4、【答案】D【解析】A、B选项中，1a，于是101a，∴图象与y轴的交点轴坐标应在(0,1)之间，显然A、B的图象均不正确；C、D选项中，01a，于是11a，故D选项正确．5、【答案】C【解析】由指数函数的性质,当底数大于1时,函数为增函数,.0)3(,02022344..128.11yyy，，所以321yyy．6、【答案】A【解析】因为0a，所以3uxax为减函数，由复合函数单调性要求logafxu宝剑锋自磨砺出梅花香自苦寒来答案第5页，总8页在20，上为增函数，所以需要满足1a，且当02x时30uxax，即320a，32a.7、【答案】D【解析】借助对数函数xy5log研究4log5，由于541，则14log05；同理13log05，借助对数函数xy4log研究5log4c，由于45，则15log4；因此有ca.又因为函数xy5log在),0(上为增函数，故，14log3log055，则4log3log)3(log5525，因此ab；综上可知：cab.8、【答案】A【解析】9、【答案】B【解析】10、【答案】D【解析】当0x时，xay，因10a，所以xay在0x是单调递减的；当0x时，xay，因10a，所以xay在0x是单调递增的.考点：函数图象11、【答案】D【解析】77777mnmnmnA错，312412433)3(B错，C明显错误，3323233339考点：指数式运算.12、【答案】A【解析】二、填空题13、【答案】3【解析】14、【答案】)1,1(【解析】15、【答案】,3【解析】复合函数的单调性“同增异减”，函数的定义域为),3()2,(，令答案第6页，总8页652xxt，则ttf3log)(，因为ttf3log)(为增函数，因此要求的是652xxt的增区间，而函数652xxt的增区间为),25(，与定义域取交集得递增区间为),3(．（易错点：忽略定义域）考点：复合函数的单调性16、【答案】y=x4【解析】三、解答题17、【答案】解：(1)原式＝231125190.02717＝23151549+1=49+130.330.33＝10550+4533.(2)当n是奇数时，原式＝(a－b)＋(a＋b)＝2a；当n是偶数时，原式＝|a－b|＋|a＋b|＝(b－a)＋(－a－b)＝－2a.所以2()()2,nnnnanababan，为奇数，为偶数.【解析】18、【答案】(1)将a＋a－＝两边平方，得a＋a－1＋2＝5，则a＋a－1＝3.(2)由a＋a－1＝3两边平方，得a2＋a－2＋2＝9，则a2＋a－2＝7.(3)设y＝a2－a－2，两边平方，得y2＝a4＋a－4－2＝(a2＋a－2)2－4＝72－4＝45，所以y＝±3，即a2－a－2＝±3.【解析】19、【答案】(1)log2·log3·log5＝log252·log323·log532＝12log25·log32·log53＝12···＝12.(2)原式＝(log23＋log32)(log322＋log23＋log32)＝log23·log32＝··log32＝.【解析】宝剑锋自磨砺出梅花香自苦寒来答案第7页，总8页20、【答案】（Ⅰ）由题得2020xx,所以函数()fx的定义域为{|22}xx（Ⅱ）函数()fx为奇函数证明：由（Ⅰ）知函数()fx的定义域关于原点对称且()log(2)log(2)log(2)log(2)aaaafxxxxx[log(2)log(2)]()aaxxfx所以函数()fx为奇函数【解析】21、【答案】(1)∵f(x)是幂函数,故m2-m-1=1,即m2-m-2=0,解得m=2或m=-1.(2)若f(x)是正比例函数,则-5m-3=1,解得m=-错误!未找到引用源。.此时m2-m-1≠0,故m=-错误!未找到引用源。.(3)若f(x)是反比例函数,则-5m-3=-1,则m=-错误!未找到引用源。,此时m2-m-1≠0,故m=-错误!未找到引用源。.(4)若f(x)是二次函数,则-5m-3=2,即m=-1,此时m2-m-1≠0,故m=-1.【解析】22、【答案】（1）由(4)3f得：1n∴4fxxx，其定义域为又44fxxxfxxx∴函数在上为奇函数.（2）函数在0,上是增函数，证明如下：任取，且120xx，则，120xx那么12121244fxfxxxxx12121240xxxxxx即∴函数在0,上是增函数.（3）由()221fxxm，得4221xxmx4421()mxxxx，在区间[1,3]上，4()xx的最小值是5，215m，得3m，所以实数m的取值范围是(,3).【解析】,00,fx,00,fx12,xx120xx12fxfxfx