初一数学上学期重点题型汇总

初一数学上学期重点题型汇总题型一：有理数的认识与运算【1】下列说法正确的是（）A．-|a|一定是负数B．只有两个数相等时，它们的绝对值才相等C．若|a|=|b|，则a与b互为相反数D．若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数【2】设0a，m是正奇数，有下面的四个叙述：①1ma是a的相反数；②11ma是a的相反数；③ma是ma的相反数；④1ma是1ma的相反数，其中正确的个数为（）A．1B．2C．3D．4【3】下列判断：①若ab=0，则a=0或b=0；②若a2=b2，则a=b；③若ac2=bc2，则a=b；④若|a|＞|b|，则（a+b）?（a-b）是正数．其中正确的有（）A．①④B．①②③C．①D．②③【4】下列各题中的横线处所填写的内容是否正确？若有误，改正过来．（1）有理数a的四次幂是正数，那么a的奇数次幂是；（2）有理数a与它的立方相等，那么a=；（3）有理数a的平方与它的立方相等，那么a=；（4）若|a|=3，那么a3=；（5）若x2=9，且x＜0，那么x3=．【5】若（-ab）103＞0，则下列各式正确的是（）A．b/a＜0A．b/a＞0C．a＞0，b＜0D．a＜0，b＞0【6】判断并改错（只改动横线上的部分）：（1）用四舍五入得到的近似数0.0130有个有效数字．（2）用四舍五入法，把0.63048精确到千分位的近似数是．（3）由四舍五入得到的近似数3.70和3.7的区别是．（4）由四舍五入得到的近似数4.7万，它精确到．【7】12112()()3031065计算：【8】计算：-32+（-3）2+（-5）2×（-4/5）-0.32÷|-0.9|【9】222321212332243334【10】如图，有一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，从内向外算，中心为第一层，第二层每边有两个点，第三层每边有三个点，依此类推．⑴填写下表层数123456该层对应的点数1612182430所有层的总点数1719376191⑵写出第n层所对应的总点数．⑶写出n层的六边形点阵的总点数．⑷如果某一层有108个点，你知道它是第几层吗？⑸有没有一层，它的点数为150点？题型二：绝对值【1】已知a、b互为相反数，且|a-b|=6，则b-1=．【2】x、y、z在数轴上的位置如图所示，则化简|x-y|+|z-y|的结果是．A．x-zB．z-xC．x+z-2yD．以上都不对【3】在数轴上表示a，0，1，b四个数的点如图所示，已知O为AB的中点．求|a+b|+|a/b|+|a+1|的值．【4】若a＜0，则|1-a|+|2a-1|+|a-3|=．【5】已知x＞0，xy＜0，则|x-y+4|-|y-x-6|的值是．A．-2B．2C．-x+y-10D．不能确定【6】已知（x+3）2+|3x+y+m|=0中，y为负数，则m的取值范围是．A．m＞9B．m＜9C．m＞-9D．m＜-9【7】已知a，b，c是有理数，且a+b+c=0，abc（乘积）是负数，则的值是．【8】已知a、b、c都不为零，且abcabcabcabc的最大值为m，最小值为n，则20102011mn的值为．【9】a与b互为相反数，且|a-b|=4/5，那么211aabaab【10】阅读材料：我们知道：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a-b|．所以式子|x-3|的几何意义是数轴上表示有理数3的点与表示有理数x的点之间的距离．根据上述材料，解答下列问题：（1）若|x-3|=|x+1|，则x=；（2）式子|x-3|+|x+1|的最小值为；（3）若|x-3|+|x+1|=7，则x的值为【11】若x，y满足23645xxyy，求2xy的最大值和最小值．【12】已知04a≤≤，那么23aa的最大值等于．【13】若5665xx，则x．题型三：整式认识与运算【1】单项式-22πR3的系数是：，次数是：次．【2】π2与下列哪一个是同类项．A．abB．ab2C．22D．m【3】已知9x4和3nxn是同类项，则n的值是．A．2B．4C．2或4D．无法确定【4】多项式1/2x|m|-(m+2)x+7是关于x的二次三项式，则m=【5】如果多项式（a+1）x4-1/2xb-3x-54是关于x的四次三项式，则ab的值是．【6】历史上的数学巨人欧拉最先把关于x的多项式用记号f（x）来表示，例如f（x）=x2+3x-5，把x=某数时多项式的值用f（某数）来表示，例如x=1时多项式x2+3x-5的值记为f（1）=12+3×1-5=-1．（1）已知g（x）=-2x2-3x+1，分别求出g（-1）和g（-2）的值．（2）已知h（x）=ax3+2x2-x-14，h(1/2)=a，求a的值．【7】若（a+2）2+|b+1|=0，则5ab2-{2a2b-[3ab2-（4ab2-2a2b）]}=．【8】若5543254321013xaxaxaxaxaxa，则531aaa．【9】已知：48762012782axaxaxaxaxx，则0246aaaa．【10】已知210aa，求32242012aa．【11】已知2230xx，那么43278132013xxxx的值．【12】当4x时，代数式21axbx的值为15，那么12x时，代数式1235axbx的值等于．【13】1ac，3cb，则222abbcac的值为．【14】代数式2346xx的值为9，则2463xx的值为．题型四：一元一次方程【1】已知3x|n-1|+5=0为一元一次方程，则n=．【2】若2x3-2k+2k=41是关于x的一元一次方程，则x=．【3】下列说法中，正确的个数是．①若mx=my，则mx-my=0；②若mx=my，则x=y；③若mx=my，则mx+my=2my；④若x=y，则mx=my．A．1B．2C．3D．4【4】已知a是任意有理数，在下面各题中结论正确的个数是．①方程ax=0的解是x=1；②方程ax=a的解是x=1；③方程ax=1的解是x=1/a；④方程|a|x=a的解是x=±1．A．0B．1C．2D．3【5】已知关于x的方程6x+2a-1=5x和方程4x+2a=7x+1的解相同，求：（1）a的值；（2）代数式(a+3)2013×(2a-9/7)2012的值．【6】代数式（2a-1）/6的值与代数式1-(a-2)/2的值互为相反数，求a的值．【7】已知关于x的方程（m+3）x|m|-2+6m=0…①与nx-5=x（3-n）…②的解相同，其中方程①是一元一次方程，求代数式（m+x+1）2012?（-m2n+xn2）的值．【8】【9】当k为什么数时，式子（17-k）/5比（2k+1）/3的值少3.【10】已知关于x的方程4m（x-n）=3（x+2m）有无数多个解，求m，n的值．【11】已知22514725axxxxa是关于x的一元一次方程，则其解为．题型五：一元一次方程的应用【1】某地区的海产品由A地运往B地，汽车货运公司和铁路货运公司均开办海产品运输业务．已知运输路程为120km，汽车和火车的速度分别为60km/h和100km/h，两货运公司的收费项目及收费标准如下表所示：运输工具运输费（元/吨?千米）冷藏费（元/吨?小时）过路费（元）装卸及管理费（元）汽车252000火车1.8501600注：“元/吨?千米”表示每吨货物每千米的运费；“元/吨?小时”表示每吨货物每小时冷藏费．（1）若该批发商待运的海产品有30吨，为节省运费，应选哪个货运公司？（2）若该批发商待运的海产品有60吨，他又该选哪个货运公司较为合算？（3）当该批发商有多少海产品时，无论选哪家都一样？【2】为了提高植物园的档次，荣昌植物园将逐步增加投入，对入园游客收取门票．设计门票每张10元，一次使用，但考虑到人们的不同需求，也为了吸引更多的游客，该植物园保留原来的售票方法外，还将推出了一种“购买个人年票”的售票方法（个人年票从购买日起，票可供持票者使用一年），年票分A、B二类：A类门票每张49元，持票者进入植物园时，需再购买门票，每次3元；B类年票每张64元，持票者进入植物园时，需再购买门票，每次2元；（1）如果你只选择一种购买门票的方式，并且你计划在一年中用100元花在该植物园的门票上，试通过计算，找出三种方式中进入该植物园的次数最多的购票方式．（2）求进入该植物园多少次，购买A类、B类年票花钱一样多？（3）三种方式中，当进入植物园次数在哪种范围时购买A类年票合算？【3】将连续的奇数1，3，5，7，9…，排成如图的数表，问：（1）十字框中的五个数的和与15有什么关系？（2）若将十字框上下左右平移，可框住另外的五个数，这五个数的和能等于2013吗？若能，请求出这五个数；若不能，请说明理由．【4】如图，学校走廊准备用若干块带有花纹和没有花纹的两种规格大小相同的正方形地面砖按图中所示的规律拼成图案，已知每个小正方形地面砖的边长均为30cm．（1）请用代数式表示带有花纹的地面砖块数n与走廊的长度L之间的关系；（2）当走廊的长度L为1230cm时，则需要多少个有花纹的图案．【5】我市某医药公司要把药品运往外地，现有两种运输方式可供选择：方式一：使用快递公司的邮车运输，装卸收费400元，另外每公里再加收4元；方式二：使用铁路运输公司的火车运输，装卸收费820元，另外每公里再加收2元．你认为选用哪种运输方式较好，为什么？题型六：几何初步【1】由若干个小立方块所搭成的几何体的主视图、左视图如下图所示，则该几何体的俯视图不可能是．A．B．C．D．【2】如图①是一个几何体的主视图和左视图．某班同学在探究它的俯视图时，画出了如图②的几个图形，其中，可能是该几何体俯视图的共有．A．3个B．4个C．5个D．6个【3】如图所示，是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图，则能组成这个几何体的小正方体的个数最少是个．【4】n个单位小立方体叠放在桌面上，所得几何体的主视图和俯视图均如图所示．那么n的最大值与最小值的和是．【5】在射线OM上有三点A、B、C，满足OA=15cm，AB=30cm，BC=10cm，点P从点O出发，沿OM方向以1cm/s的速度匀速运动，点Q从点C出发沿线段CO匀速向点O运动（点Q运动到点O时停止运动），如果两点同时出发，请你回答下列问题：（1）若当PA=2PB时，点P和点Q重合，求点Q的运动速度．（2）若点Q运动速度为3cm/s，经过多长时间P、Q两点相距15cm？【6】已知∠AOB=70°，∠BOC=10°30′，这两个角有一条共同的边OB，那么∠AOC的度数等于．【7】已知30AOB24BOC，15AOD，则锐角COD的度数．【8】如图①，将笔记本活页一角折过去，使角的顶点A落在A′处，BC为折痕．（1）图①中，若∠1=30°，求∠A′BD的度数；（2）如果又将活页的另一角斜折过去，使BD边与BA′重合，折痕为BE，如图②所示，你能求出∠2的度数吗？并试判断两条折痕CB与BE的位置关系，并说明理由．（3）如果在图②中改变∠1的大小，则BA′的位置也随之改变，那么问题（2）中两条折痕CB与BE的位置关系是否会发生变化？（不要求说明理由）题型七：附加题突破【1】已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且|a+4|+（b-1）2=0，A、B之间的距离记作|AB|，定义：|AB|=|a-b|．（1）求线段AB的长|AB|；（2）设点P在数轴上对应的数为x，当|PA|-|PB|=2时，求x的值；（3）若点P在A的左侧，M、N分别是PA、PB的中点，当P在A的左侧移动时，下列两个结论：①|PM|+|PN|的值不变；②|PN|-|PM|的值不变，其中只有一个结论正确，请判断出正确结论，并求其值．【2】