分数的意义和几本性质讲义

小巨人教育快乐学习，快乐成长1小巨人学科教师辅导讲义学生:教师:赵常巨日期:2016/04/15家长签名：课题分数的意义和基本性质教学目标1.熟记分数的意义和基本性质；2.清晰分数基本性质并能简单运用。重点、难点1.不变量法解题.考点及考试要求1．能区分基本性质和和差的区别。2．能根据基本性质熟练解题。教学内容1.在一个长8厘米，宽6厘米，高4厘米的长方体水槽中注满水，然后把一条长3厘米，宽2厘米，高6厘米的长方体铁棒立着放入水槽中，水槽溢出的水的体积是（）。2..一个长方体和一个正方体的体积相等，已知正方体的棱长是8分米，长方体的高是4厘米，求长方体的底面积？3.一个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体，截成两个形状、大小完全一样的长方体，表面积最少增加多少平方厘米？每个长方体的体积是多少立方厘米？温故知新小巨人教育快乐学习，快乐成长21、分数的意义：一个物体、一物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。2、单位“1”：一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。（也就是把什么平均分什么就是单位“1”。）3、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。如54的分数单位是51。4、分数与除法A÷B=BA（B≠0，除数不能为0，分母也不能够为0）例如：4÷5=545、真分数和假分数、带分数1、真分数：分子比分母小的分数叫真分数。真分数1。2、假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数。假分数≧13、带分数：带分数由整数和真分数组成的分数。带分数＞1.4、真分数＜1≤假分数真分数＜1＜带分数6、假分数与整数、带分数的互化（1）假分数化为整数或带分数，用分子÷分母，商作为整数，余数作为分子，如：510=10÷5=2521=21÷5=451（2）整数化为假分数，用整数乘以分母得分子如：2=48）（2×4=8（8作分子）（3）带分数化为假分数，用整数乘以分母加分子，得数就是假分数的分子，分母不变，如：551=526）（5×5+1=26（4）1等于任何分子和分母相同的分数。如：1=22=33=44=55=…=100100=…7、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。8、最简分数：分数的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含其他的质因数，就能够化成有限小数。反之则不可以。新知理解小巨人教育快乐学习，快乐成长39、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。如：3024=5410、通分：把异分母分数分别化成和原来相等的同分母分数，叫做通分。如：52和41可以化成208和20511、分数和小数的互化（1）小数化为分数：数小数位数。一位小数，分母是10；两位小数，分母是100……如：0.3=1030.03=10030.003=10003如：43=3÷4=0.75（2）分数化为小数：方法一：把分数化为分母是10、100、1000……如：103=0.353=106=0.641=10025=0.25方法二：用分子÷分母（3）带分数化为小数：先把整数后的分数化为小数，再加上整数如：2103=2+0.3=2.3填空题专项训练（1）把5米长的铁丝平均截成8段，每段长（）米，每段是5米的（）（）。（2）在下面的括号里填上适当的分数。28平方分米＝（）平方米70厘米＝（）米17千克＝（）吨（3）1128的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位。把一根5米铁丝平均截成8段，每段占全长的（），每段长（）米，3段占全长的（）。把下面的假分数化成带分数或整数。739=9015=5117=474=638=小巨人教育快乐学习，快乐成长4例1：一个分数，分母比分子大15，它的分数值等于八分之三，这个分数是多少？一个分数的分数值等于十三分之十二，如果分子加3，这个分数就等于自然数1，求这个分数。一个分数，它的分子和分母同时除以一个相同的数得97，原来分子和分母的和是80.求这个分数。抓不变量解题有方小巨人教育快乐学习，快乐成长5课堂小测小巨人教育快乐学习，快乐成长66cm4cm（一）填空。（一）解比例。1、13﹕41＝51﹕x2、238349x3、1.8x=519（二）填空。1、用13515269、、、组成一个比例是（）。2、如果ba544，那么a﹕b＝（﹕）。（三）选择题1、甲数比乙数少25%，甲、乙两数的最简整数比是（）A、3∶4B、4∶3C、1∶4D、4∶12、甲乙两人各走一段路，他们走的时间之比是4：5，速度的比5∶3，他们所走的路程比是（）A、12∶25B、4∶3C、3∶4D、25∶12（四）解决问题1、李明在电脑上把下面的照片按比例放大，如果放大后，照片长是18分米，那照片的面积是多少平方分米？课后巩固