财务管理计算题

1、某公司于2003年1月1日存入银行1000元，年利率为10%，期限为5年，于2008年1月1日到期，则到期时的本利和为【解】F=1000×（1+10%×5）=1500元2、某公司打算在2年后用40000元购置新设备，银行年利率为8%，则公司现在应存入：【解】P=40000/（1+8%×2）=34482.763、假设你现在想购房，开发商提出两个方案：方案一是现在一次性付80万元；方案二是5年后付100万元。若目前银行贷款利率为7%（复利计息），你会选择哪个方案？【解】方案一的终值＝80×（1+7%）5＝80×=112.21（万元）100（万元）由于方案二的终值小于方案一的终值，所以应该选择方案二4、某项目投资预计5年后可获利1000万元，假定投资报酬率为12%，现在应投入多少【解】P=1000×（P/F，12%，5)=1000×0.5674=567.4（万元）5、假设你现在想购房，开发商提出两种方案，一是5年后付120万元，另一方案是从现在起每年末付20万，连续付5年，若目前的银行存款利率是7%，你选哪种付款方式？【解】FVA5=A.FVIFA7%5=20×5.751=115.02（万）方案1的年金终值是120万元，方案2的年金终值是115.02万元，应该选择方案26、某人计划5年后偿还80000元债务，假设利率4%，从现在起每年年底需要存入多少钱才可能5年后存够80000元？【解】14771416.51800001800005%,4FVIFAA7、某公司需用一台设备，买价为150000元，使用期限为10年。如果租入，则每年年末要支付22000元。除此以外，其他情况完全一样，假设利率为8%。求：计算并回答该公司购买设备好还是租用设备好。【解】PVA10=A×PVIFA8%，10=22000×6.71=147620租用设备较好。8、假定以8%的利率借款100000元，投资于某个周期为10年的项目，每年至少要收回多少现金才是有利的？【解】A=100000×1/PVIFA8%，10=14903（元）9、孙女士看到在邻近的城市中，一种品牌的火锅餐馆生意很火爆。她也想在自己所在的县城开一个火锅餐馆，于是联系到了火锅餐馆的中国总部，总部工作人员告诉她，如果她要加入火锅餐馆的经营队伍，必须一次性支付50万元，并按该火锅品牌的经营模式和经营范围营业。孙女士提出现在没有这么多现金，可否分次支付，得到的答复是如果分次支付，必须从开业当年起，每年年初支付20万元，付3年。三年中如果有一年没有按期付款，则总部将停止专营权的授予。假设孙女士现在身无分文，需要到银行贷款开业，而按照孙女士所在县城有关扶持下岗职工创业投资的计划，她可以获得年利率为5%的贷款扶持。请问孙女士现在应该一次支付还是分次支付?【解】对孙女士来说，如果一次支付，则相当于付现值50万元；而若分次支付，则相当于一个3年的即付年金，孙女士可以把这个即付年金折算为3年后的终值，再与50万元的3年终值进行比较，以发现哪个方案更有利。如果分次支付，则其3年终值为：V3=20×FVIFA5%，3×（1+5%）=20×3.153×1.05=66.21（万元）如果一次支付，则其3年的终值为：FV3=50×FVIF5%，3=50×1.158=57.9（万元）相比之下，一次支付效果更好。10、假如你毕业后想购买一辆汽车。因资金紧张，你计划5年分期付款购得大众汽车一辆，每年初付款10，000元，设银行利率为12％，该项分期付款相当于一次现金支付的购价是多少？【解】(1)V0=10000×PVIFA12%,5×(1+12%)=10000×3.605×1.12=40376(元)11、假设某企业购置一台设备，前3年不需付款，从第四年末起分4年等额还本付息100万元，企业要求的报酬率为10%，问付款的总现值是多少？【解】（法一）P=A（P/A，i，n）×（P/F，i，m）=100×（P/A，10%，4）×（p/F，10%，3）=238.16（万元）（法二）p=A[（P/A，i，m+n）-（P/A，i，m）]=100×[（P/A，10%，7）-（P/A，10%，3）]=238.1（万元）12、某企业年初投资一项目，希望从第5年开始每年年末取得10万元收益，投资期限为10年，假定年利率5%。求：该企业年初最多投资多少元才有利。【解】第一种方法：PA=A×(P/A,i,m+n)－10×(P/A，i，m)=10×(P/A,5%,10)-10×(P/A,5%,4)=10×7.7217-10×3.5460=41.76(万元）第二种方法：PA=A×(F/A,i,n)×(P/F,i,m+n)=10×(F/A,5%,6)×(P/F,5%,10)=10×6.8019×0.6139=41.76(万元）13、某企业要建立一项永久性帮困基金，计划每年拿出5万元帮助失学儿童，年利率为5%。求：计算现应筹集多少资金。【解】PA=A/i=5/5%=100万元14、A公司2003年年初和2004年年初对甲设备投资均为60000元，该项目2005年年初完工投产；2005年、2006年、2007年年末预期收益为50000元；银行存款复利利率为8%。求：计算2005年年初投资额的终值和2005年年初各年预期收益的现值。【解】（1）2005年年初对乙设备投资额的终值为：60000×[（F/A,8%,3）－1]＝60000×(3.2464－1)＝134784（元）（2）2005年年初各年预期收益的现值为：50000×（P/A,8%,3）＝50000×2.5771＝128855(元)15、A企业准备购买一套设备，有三个方案可供选择：甲方案：从现在开始每年年初付款10万元，连续支付5年共50万元；乙方案：从第3年起每年年初付款12万元，连续支付5年共60万元；丙方案：从现在起每年年末付款11.5万元，连续支付5年共57.5万元。该公司的投资报酬率为10%，通过计算说明企业应选择哪个方案？【解】甲方案：付款总现值＝10×[（P/A，10%，5－1）＋1]＝10×（P/A，10%，5）（1＋10%）＝41.7(万元)乙方案：第一种方法：付款总现值＝12×(P/A,10%,5)×(P/F,10%,1)＝12×3.7908×0.9091＝41.35(万元)第二种方法：付款总现值＝12×[（P/A,10%,6）－（P/A,10%,1）]＝12×（4.3553－0.9091）＝12×3.4462＝41.35（万元）第三种方法：付款总现值＝12×（F/A,10%,5）×（P/F,10%,6）＝12×6.1051×0.5645＝41.36（万元）丙方案：付款总现值＝11.5×(P/A,10%,5)＝11.5×3.7908＝43.59(万元)通过计算可知,该公司应选择乙方案。16、有一笔现金流量如图：年（t)01234现金流量1000200010030004000【解】Pv=1000+2000(1+5%)-1+100(1+5%)-2+2000(1+5%)-3+2000(1+5%)-4=11469.217、某系列现金流量如图所示，贴现率为9%，求这一系列现金流量的现值。年现金流量123456789101000100010001000200020002000200020003000【解】1-4年现金流量现值=1000×（P/A,9%,4)5-9年现金流量现值=2000×（P/A,9%,5)×(P/F,9%,4)第10年现金流量现值=3000×（P/F,9%,10)1-10年，将上述各年求和10016元18、年利率为8%，每季复利一次，则实际利率为多少？50000元10年后的终值为多少？【解】%24.81%)21(14%814MiF=50000×(F/P,8%/4,10×4)=50000(F/P,2%,40)19、某银行愿意向A企业提供贷款5万元用于购买设备，该企业每年年末向银行偿还7000元，10年还清本息，贷款利率应为多少？【解】年金现值换算系数：PVIFA=P/A=50000/7000=7.143024.7360.7143.7360.7%7%6%x计算：x=0.646利息率i=6%+0.646%=6.646%20、甲种存款年利率为12%，每半年计息一次，乙种存款每半年计息二次。要求：（1）计算甲种存款的实际利率；（2）乙种存款的实际利率如果等于甲种存款的实际利率，其名义利率是多少？【解】（1）K=(1+12%/2)2-1=12.36%(2)r=11.824%21、东方制造公司和西京自来水公司股票的报酬率极其概率分布情况如下。试计算两家公司的期望值、标准差、标准离差率。假设上例中西京自来水公司股票的期望报酬率为15%，但东方的期望报酬率为40%，标准离差不变，哪种股票的风险更大呢？经济情况该种情况发生的概率报酬率西京自来水公司东方制造公司繁荣一般衰退0.200.600.2040%20%0%70%20%-30%【解】（1）西京自来水公司期望值：%202.0%06.0%202.0%40332211PKPKPKE东方制造公司期望值:%202.0%30-6.0%202.0%07332211）（PKPKPKE（2）西京自来水公司标准离差：niiiPEX12)(12.65%0.220%-0%60%20%-20%0.220%-40%222）（）（）（东方制造公司标准离差：31.62%0.220%-30%-60%20%-20%0.220%-70%222）（）（）（可以看出，东方制造公司的风险更大（3）此时必须计算标准离差率分别为：西京：V=12.65%/15%×100%=84%东方：V=31.62%/40%×100%=79%则，西京公司的风险大于东方公司。22、假设你是一家公司的财务经理，准备进行对外投资，现有三家公司可供选择，分别是凯西公司、大卫公司和爱德华公司。三家公司的年报酬率以及其概率的资料见表：市场状况发生概率投资报酬率（%）凯西公司大卫公司爱德华公司繁荣一般衰退0.30.50.2402005020-156020-30假设凯西公司的风险报酬系数为8%，大卫公司9%，爱德华公司为10%，作为一名稳健的投资者，欲投资于期望报酬率较高而风险报酬率较低的公司。要求：通过计算做出选择你期望投资哪家公司【解】期望报酬率：凯西公司的为22%大卫公司的为22%爱德华公司的为22%标准差：凯西公司的为0.14大卫公司的为0.23爱德华公司的为0.31设凯西公司为A大卫公司为B爱德华公司为CCVa=0.14/0.22=0.64CVb=1.05CVc=1.4风险报酬率凯西公司的为Rr=CVa*b=0.64*0.08=5.12%大卫公司的为9.45%爱德华公司的为14%综上所述，期望报酬率相同，凯西公司风险报酬率最低，因此选凯西公司。23、某公司2010年资产负债表如下：2010年12月31日单位：元项目金额项目金额现金应收账款存货预付费用长期投资固定资产资产合计50000200000100009000030000600000980000应付费用应付票据应付账款长期负债普通股股本留用利润负债及所有者权益合计60000170000800002000002500002200009800002010年实际销售收入为2000000元，预计2011年销售收入增长10%。公司预定2011年增加长期投资50000元。预计2011年税前利润占销售收入的比率为10%，公司所得税税率为25%，税后利润的留用比率为50%。假定该公司2010年固定资产利用能力已经饱和。求：用销售百分比法测算该公司2011年需追加外筹资数额【解】（1）区分敏感项目和非敏感项目（2）计算百分比资产各敏感项目占销售额的百分比：现金/销售收入=50000/2000000=2.5%应收账款/销售收入=200000/2000000=10%存货/销售收入=10000/2000000=0.5%固定资产/销售收入=6000