高一数学必修二直线与圆练习题

一、选择题1．若直线x＝1的倾斜角为α，则α()A．等于0B．等于4πC．等于2πD．不存在2．原点到直线x＋2y－5＝0的距离为()A．1B．3C．2D．53．经过圆x2＋2x＋y2＝0的圆心C，且与直线x＋y＝0垂直的直线方程是()A．x＋y＋1＝0B．x＋y－1＝0C．x－y＋1＝0D．x－y－1＝04．圆x2＋y2－2x＝0和x2＋y2＋4y＝0的位置关系是()A．相交B．外切C．相离D．内切5．若过点A(4，0)的直线l与曲线(x－2)2＋y2＝1有公共点，则直线l的斜率的取值范围为()A．]3,3[B．)3,3(C．]33,33[D．)33,33(6．曲线0222222yxyx关于()A．直线2x轴对称B．直线y＝－x轴对称C．点)2,2(中心对称D．点)0,2(中心对称7．若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线4x－3y＝0和x轴相切，则该圆的标准方程是()A．(x－2)2＋(y－1)2＝1B．1)37()3(22yxC．(x－1)2＋(y－3)2＝1D．1)1()23(22yx8．设A、B是x轴上的两点，点P的横坐标为2，且||||PBPA，若直线PA的方程为01yx，则直线PB的方程是（）A．05yxB．012yxC．042yxD．072yx9．直线1yx上的点到圆C：224240xyxy的最近距离为（）A.1B.22C.2－1D.22－110．直线30xym与圆22220xyx相切，则实数m等于（）A．3或3B．3或33C．33或3D．33或3311．若圆22680xyxy的过点(35)，的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为（）A．106B．206C．306D．40612．若圆C且与直线0xy和40xy都相切，圆心在直线0xy，则圆C的方程为A．22(1)12xyB．22(1)(1)2xyC．22(1)(1)2xyD．221(1)2xy二、填空题13．在空间直角坐标系中，点A(1，2，－3)关于yOz平面对称的点坐标是____________.14．圆心为(1，1)且与直线x＋y＝4相切的圆的方程是________________.15．若经过两点A(－1，0)、B(0，2)的直线l与圆(x－1)2＋(y－a)2＝1相切，则a＝________.16．已知直线l：x－y＋4＝0与圆C：(x－1)2＋(y－1)2＝2，则C上各点到l的距离的最小值为____________.三、解答题17．设直线l过点A(－1，3)，且和直线3x＋4y－12＝0平行．(1)求直线l的方程；(2)若点B(a，1)到直线l的距离小于2，求实数a的取值范围．18．如图所示，已知两条直线l1：x－3y＋12＝0，l2：3x＋y－4＝0，过定点P（－1，2）作一条直线l，分别与直线l1、l2交于M、N两点，若点P恰好是MN的中点，求直线l的方程．19．已知直线0323:yxl与圆C：x2＋y2＝4相交于A，B两点．(1)求|AB|；(2)求弦AB所对圆心角的大小．20．已知圆C：()()xy122522，直线l：()()21174mxmym＝0（mR）．（1）证明：无论m取什么实数，直线l与圆C恒交于两点；（2）求直线l被圆C截得的弦长最小时的方程．21．已知圆C：012822yyx，直线l：02ayax.(I)当a为何值时，直线l与圆C相切；(Ⅱ)当直线l与圆C相交于A、B两点，且22AB时，求直线l的方程.22．已知圆C：(x－1)2＋(y－2)2＝2，P点坐标为(2，－1)，过点P作圆C的切线，切点为A、B．（1）求直线PA、PB的方程；（2）求过P点的圆的切线长；（3）求直线AB的方程．