邱关源《电路》(第5版)笔记和课后习题(含考研真题)详解

目　录第1章　电路模型和电路定律1.1　复习笔记1.2　课后习题详解1.3　名校考研真题详解第2章　电阻电路的等效变换2.1　复习笔记2.2　课后习题详解2.3　名校考研真题详解第3章　电阻电路的一般分析3.1　复习笔记3.2　课后习题详解3.3　名校考研真题详解第4章　电路定理4.1　复习笔记4.2　课后习题详解4.3　名校考研真题详解第5章　含有运算放大器的电阻电路5.1　复习笔记5.2　课后习题详解5.3　名校考研真题详解第6章　储能元件6.1　复习笔记6.2　课后习题详解6.3　名校考研真题详解第7章　一阶电路和二阶电路的时域分析7.1　复习笔记7.2　课后习题详解7.3　名校考研真题详解第8章　相量法8.1　复习笔记8.2　课后习题详解8.3　名校考研真题详解第9章　正弦稳态电路的分析9.1　复习笔记9.2　课后习题详解9.3　名校考研真题详解第10章　含有耦合电感的电路10.1　复习笔记10.2　课后习题详解10.3　名校考研真题详解第11章　电路的频率响应11.1　复习笔记11.2　课后习题详解11.3　名校考研真题详解第12章　三相电路12.1　复习笔记12.2　课后习题详解12.3　名校考研真题详解第13章　非正弦周期电流电路和信号的频谱13.1　复习笔记13.2　课后习题详解13.3　名校考研真题详解第14章　线性动态电路的复频域分析14.1　复习笔记14.2　课后习题详解14.3　名校考研真题详解第15章　电路方程的矩阵形式15.1　复习笔记15.2　课后习题详解15.3　名校考研真题详解第16章　二端口网络16.1　复习笔记16.2　课后习题详解16.3　名校考研真题详解第17章　非线性电路17.1　复习笔记17.2　课后习题详解17.3　名校考研真题详解第18章　均匀传输线18.1　复习笔记定义特性阻抗输入阻抗电压与电流无损耗线可变换电阻18.2　课后习题详解18.3　名校考研真题详解第第1章　电路模型和电路定律章　电路模型和电路定律1.1　复习笔记　复习笔记电路是指将电气设备和电器元件根据功能要求按一定方式连接起来而构成的集合体。而把实际的电路经过理想化、抽象后和集中假设后而得到的电路为电路模型或理想化电路称为电路模型。一、电压和电流的参考方向在电路分析中，电流和电压都是标量，因此，有必要指定电流和电压的参考方向。1．电流的参考方向电流的参考方向可以任意指定。分析电路时，若参考方向与实际方向一致，则i＞0，如图1-1（a）所示；反之i＜0，如图1-1（b）所示。表示方法：一般用箭头表示，也可以用双下标表示，如iAB。图1-1电流的参考方向2．电压的参考方向电压的参考方向也可以任意指定。分析电路时，若参考方向与实际方向一致，则u＞0，如图1-2（a）所示；反之u＜0，如图1-2（b）所示。图1-2电压的参考方向3．关联参考方向对于一个元件或支路来说：如果指定元件的电流的参考方向是从电压参考极性的“+”指向“-”，即两者的参考方向一致，则把电流和电压的这种参考方向称为关联参考方向；反之称为非关联参考方向。如图1-3所示，对A而言，u和i为非关联方向；对B而言，u和i为关联方向。图1-3关联参考方向的定义二、电功率和能量1．功率：p==ui其中，电路元件功率的计算公式如表1-1所示。功率的性质：（1）在关联参考方向下，若p=ui＞0，则元件实际吸收功率；若p=ui＜0，则元件实际发出功率。（2）在非关联参考方向下，若p=ui＞0，则元件实际发出功率；若p=ui＜0，则元件实际吸收功率。功率守恒：∑P=0（∑P吸=∑P发）2．电能：表1-1电路元件功率的计算公式三、电路元件、电阻元件、电压源和电流源、受控电源电阻元件、电源元件和受控电源元件是常用的电路元件。电路元件可分为无源元件及有源元件两大类。1．无源元件表1-2无源元件及其伏安特性功率和能量比较：（1）电阻元件P=ui=Ri2=u2/R≥0(关联参考方向)；电阻是耗能元件。（2）电容元件（u,i取关联参考方向）；吸收功率，电容是无源元件。WCu2(t)-cu2(-∞)；电容是储能元件。（3）电感元件（关联）；吸收功率，无源元件。Li2(t0)-2(t1)=WL(t2)-WL(t1)；储能元件。2．有源元件（1）电源的分类（2）独立电源独立电源属于有源元件，是二端元件，在电路中起激励作用。电压源的电压与电流源的电流由电源本身决定，与电源外的其它电路无关。①理想电压源理想电压源的符号如图1-4（a）所示。其特点是其两端电压总能保持一定或一定的时间函数，且电压值大小由电压源本身决定，与流过它的电流值无关，如图1-4（b）所示。　（a）（b）图1-4说明：a．电压源为一种理想模型；b．与电压源并联的元件，其端电压为电压源的值；c．电压源的功率从理论上来说可以为无穷大。②理想电流源理想电流源的符号如图1-5（a）所示。其特点是输出电流总能保持一定或一定的时间函数，且电流值大小由电流源本身决定，与外部电路及它的两端电压值无关，如图1-5（b）所示。（a）（b）图1-5说明：a．电流源为一种理想模型；b．与电流源串联的元件，流过其的电流为电流源的值。（3）受控源受控源即非独立电源，它的电压（电流）受同一电路中其它支路的电压或电流所控制,分为如下四种类型：①电压控制型电压源（VCVS）VCVS如图1-6所示，输出电压u2=µu1。②电压控制型电流源（VCCS）VCCS如图1-7所示，输出电流i2=gu1。　图1-6　图1-7③电流控制型电压源（CCVS）CCVS如图1-8所示，输出电压u2=ri1。④电流控制型电流源（CCCS）CCCS如图1-9所示，输出电流i2=βi1。功率：，这说明受控源的功率是通过受控支路来计算的。　图1-8图1-9四、基尔霍夫定律基尔霍夫定律描述了支路电流之间或支路电压之间的约束关系，只与元件的相互连接有关，与元件的性质无关。电流定律（KCL）与电压定律（KVL）如表1-3所示。表1-3基尔霍夫定律注：列写方程时方程中各项前的正负号（电压：与绕行方向一致取正号，反之取负号；电流：流出为正，流入为负）；电压和电流本身数值的正负号。1.2　课后习题详解　课后习题详解1-1说明图1-10(a)、(b)中：(1)u、i的参考方向是否关联?(2)ui乘积表示什么功率?(3)如果在图1-10(a)中u＞0、i＜0，图1-10(b)中u＞0、i＞0，元件实际发出还是吸收功率?图1-10解：（1）当电流的参考方向与元件两端电压降落方向一致时，我们称u、i参考方向关联。因此，图1-10(a)中u，i的参考方向关联；图1-10(b)中u、i的参考方向非关联。（2）一个元件或电路在电压电流是关联方向下，功率是吸收功率；否则，为发出功率。因此，图1-10(a)中ui乘积表示元件吸收的功率；图1-10(b)中ui乘积表示元件发出的功率。（3）在参考方向下，ui＞0时，元件实际吸收功率，ui＜0时，元件实际发出功率；在非参考方向下，ui＞0，元件实际发出功率，ui＜0，元件实际吸收功率。图1-10(a)中ui＜0，元件实际发出功率；图1-10(b)中ui＞0，元件实际发出功率。1-2在图1-11(a)与(b)中，试问对于NA与NB，u、i的参考方向是否关联?此时乘积ui对NA与NB分别意味着什么功率?图1-11解：根据关联参考方向、功率吸收和发出的相关概念可得：图1-11(a)，对于NA，u、i的参考方向非关联，乘积ui对NA意味着发出功率；对于NB，u，i的参考方向关联，乘积ui对NB意味着吸收功率。图1-11(b)，对于NA，u、i的参考方向关联，乘积ui对NA意味着吸收功率；对于NB，u，i的参考方向关联，乘积ui对NB意味着发出功率。1-3求解电路以后，校核所得结果的方法之一是核对电路中所有元件的功率平衡，即一部分元件发出的总功率应等于其他元件吸收的总功率。试校核图1-12中电路所得解答是否正确。图1-12解：A元件的电压与电流参考方向非关联，功率为发出功率，其他元件的电压与电流方向关联，功率为吸收功率。总发出功率：PA=60×5=300W；总吸收功率：PB＋PC＋PD＋PE=60×1＋60×2＋40×2＋20×2=300W；显然，总发出功率和总吸收功率是相等的，所以整个电路功率是平衡的。1-4在指定的电压u和电流i的参考方向下，写出图1-13所示各元件的u和i的约束方程(即VCR)。图1-13解：图1-13(a)是电阻元件，u、i参考方向关联，由欧姆定律可得，图1-13(b)是电阻元件，u、i参考方向非关联，图1-13(c)，理想电压源，u=10V图1-13(d)，理想电压源与外接网路无关，u=－5V图1-13(e)，理想电流源，i=10×10－3A图1-13(f)，理想电流源，i=－10×10－3A1-5试求图1-14中各电路中电压源、电流源及电阻的功率(须说明是吸收还是发出)。图1-14解：（1）图1-14(a)所示电压源u、i参考方向非关联，发出功率：电阻元件吸收功率：电流源u、i参考方向关联，吸收功率：（2）图1-14(b)所示电阻元件吸收功率：电流源u、i参考方向非关联，发出功率：电压源u、i参考方向非关联，发出功率：（3）图1-14(c)所示电阻吸收功率：电流源u、i参考方向关联，吸收功率：电压源u、i参考方向非关联，发出功率：1-6以电压U为纵轴，电流I为横轴，取适当的电压、电流标尺，在同一坐标上：画出以下元件及支路的电压、电流关系(仅画第一象限)。(1)US=10V的电压源，如图1-15(a)所示；(2)R=5Ω线性电阻，如图1-15(b)所示；(3)US、R的串联组合，如图1-15(c)所示。图1-15解：（1）图1-15(a)，理想电压源的电压恒定，与电流无关：U=US=10V，如图1-16(a)所示。(2)图1-15(b)，电阻元件，电压、电流满足欧姆定律：U=IR=5I，如图1-16（b）所示。(3)图1-15(c)，根据基尔霍夫电压定理：US=U＋UR=U＋IR，即U=US-IR=10-5I，如图1-16（c）所示。图1-161-7图1-17中各元件的电流I均为2A。(1)求各图中支路电压；(2)求各图中电源、电阻及支路的功率，并讨论功率平衡关系。图1-17解：（1）各图支路电压为：（2）①图1-17(a)，标准电压源和电阻的u、i参考方向都关联，都吸收功率：，支路吸收功率：，所以功率平衡。②图1-17(b)，电阻吸收功率：标准电压源的u、i参考方向非关联：PS=USI=24W支路发出功率：P=UbI=16W功率平衡关系：P=PS－PR。③图1-17(c)，电阻吸收功率：标准电压源u、i参考方向非相关，发出功率：PS=USI=24W支路吸收功率：P=UCI=－16W，即放出功率16W功率平衡关系：P=PS－PR。④图1-17(d)，标准电压源和电阻的u、i参考方向都关联，都吸收功率：，支路放出功率：P=UdI=-32W，即吸收功率32W。，所以功率平衡。1-8试求图1-18中各电路的电压U，并分别讨论其功率平衡。图1-18解：（1）图1-18(a)，IR=8A，所以输入电路的功率：P=U×I=32W电流源发出功率：电阻吸收功率：因为，所以功率平衡。（2）图1-18(b)，，所以输入电路的功率：P=U×I=16W电流源发出功率：电阻吸收功率：因为，所以功率平衡。（3）图1-18(c)，，所以输入电路的功率：P=U×I=－12W电流源发出功率：电阻吸收功率：因为，所以功率平衡。（4）图1-18(d)，，所以输入电路的功率：P=U×I=40W电流源发出功率：电阻吸收功率：因为，所以功率平衡。1-9图1-19中各受控源是否可看为电阻?并求各图1-19中a、b端钮的等效电阻。图1-19解：（1）图1-19（a），受控源可看作是电阻，设支路总电流为I，则U=20（I-0.2U），即5U=20I，所以等效电阻为：。（2）图1-19(b)，受控源可看作电阻，U=IR=20I，支路总电流Iab=3I，所以等效电阻为：。（3）图1-19