动能与动能定理专题

1动能与动能定理考点一：动能1．一个运动物体的速度是v时，其动能为Ek，当这个物体的速度增加到3v时，其动能比原来的动能增加量(简称“增量”)为()A．3EkB．6EkC．8EkD．9Ek考点二：动能定理2．用一水平拉力使质量为m的物体从静止开始沿水平面运动，物体的v－t图象如图所示。若t2＝2t1，则下列表述正确的是()A．在0～t1时间内物体做曲线运动B．在0～t1时间内物体受到的合外力逐渐变小C．物体在0～t1时间内的位移小于t1～t2时间内的位移D．在t1～t2时间内合外力对物体做的功为12mv20考点三：用动能定量求变力的功3．如图所示，用竖直向下的恒力F通过跨过光滑定滑轮的细线拉动处在光滑水平面上的物体，物体沿水平面移动的过程中经过A、B、C三点，设AB＝BC，物体经过A、B、C三点时的动能分别为EkA、EkB、EkC，则它们之间的关系一定是()A．EkB－EkA＝EkC－EkBB．EkB－EkAEkC－EkBC．EkB－EkAEkC－EkBD．EkC2EkB考点四：动能定理在物体系统中的应用4.如图所示，一块长木板B放在光滑的水平面上，再在B上放一物体A，现以恒定的外力拉B，A、B发生相对滑动，向前移动了一段距离。在此过程中()A．B对A的摩擦力所做的功等于A的动能增加量B．A对B的摩擦力所做的功等于B对A的摩擦力所做的功C．外力F做的功等于A和B动能的增加量D．外力F对B做的功等于B的动能的增加量与B克服摩擦力所做的功之和考点五：动能定理分析复杂过程问题5．如图，一质量为m的小石块从半径为R的四分之一圆弧轨道上与圆心等高处A静止释放，经时间t下滑到轨道最低点B时对轨道的压力为2mg，此后水平飞出恰好垂直击中倾角为θ＝30°的斜面，空气阻力不计。则下列关于石块运动的说法中，正确的是()A．从A到B平均速度为πR2tB．石块在圆弧轨道上运动时先超重后失重C．石块在圆弧轨道上运动时克服阻力做的功为mgR4D．石块从圆弧轨道飞出到击中斜面的时间为3Rg题型突破：题型一：用动能定理判断能量间的转化问题例题1：如图所示，质量为m的滑块在水平面上以速率v撞上劲度系数为k的轻质弹簧，当滑块将弹簧压缩了x0时速度减小到零，然后弹簧又将滑块向右推开。已知滑块与水平面间的动摩擦因数为μ，整个过程弹簧未超过弹性限度且二者未拴接，则下列判断正确的是()A．滑块向右运动过程中，滑块机械能先增大后减小B．滑块与弹簧接触过程中，滑块的机械能先减小后增大C．滑块与弹簧接触过程中，滑块与弹簧组成的系统机械能一直减小D．滑块最终停在距离弹簧右端v22μg－2x0处2变式训练1：质量为m的物体由静止开始下落，由于空气阻力影响，物体下落的加速度为45g，在物体下落高度为h的过程中，下列说法正确的是()A．物体的动能增加了45mghB．物体的机械能减少了45mghC．物体克服阻力所做的功为45mghD．物体的重力势能减少了45mgh题型二：动能定量在多过程中的应用例题2：如图为游乐场内水上滑梯轨道示意图，整个轨道在同一竖直平面内，表面粗糙的AB段轨道与四分之一光滑圆弧轨道BC在B点水平相切．点A距水面的高度为H，圆弧轨道BC的半径为R，圆心O恰在水面．一质量为m的游客(视为质点)可从轨道AB的任意位置滑下，不计空气阻力．(1)若游客从A点由静止开始滑下，到B点时沿切线方向滑离轨道落在水面D点，OD＝2R，求游客滑到B点时的速度vB大小及运动过程轨道摩擦力对其所做的功Wf；(2)若游客从AB段某处滑下，恰好停在B点，又因受到微小扰动，继续沿圆弧轨道滑到P点后滑离轨道，求P点离水面的高度h。(提示：在圆周运动过程中任一点，质点所受的向心力与其速率的关系为F向＝mv2R)变式训练2：如图甲所示，固定在水平地面上的工件，由AB和BD两部分组成，其中AB部分为光滑的圆弧，∠AOB＝37°，圆弧的半径R＝0.5m；BD部分水平，长度为0.2m，C为BD的中点。现有一质量m＝1kg，可视为质点的物块从A端由静止释放，恰好能运动到D点。(g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)求：(1)物块运动到B点时，对工件的压力大小；(2)为使物块恰好运动到C点静止，可以在物块运动到B点后，对它施加一竖直向下的恒力F，F应为多大？(3)为使物块运动到C点时速度为零，也可先将BD部分以B为轴向上转动一锐角θ，如图乙所示，θ应为多大？(假设物块经过B点时没有能量损失)3题型三：用动能定理求变力的功例题3：如图甲所示，一质量为m＝1kg的物块静止在粗糙水平面上的A点，从t＝0时刻开始，物块在受按如图乙所示规律变化的水平力F作用下向右运动，第3s末物块运动到B点时速度刚好为0，第5s末物块刚好回到A点，已知物块与粗糙水平面之间的动摩擦因数μ＝0.2(g取10m/s2)。求：(1)AB间的距离；(2)水平力F在5s时间内对物块所做的功。变式训练3：如图所示，一位质量m＝65kg参加“挑战极限运动”的业余选手要越过一宽度为x＝3m的水沟，跃上高为h＝1.8m的平台，采用的方法是：人手握一根长L＝3.05m的轻质弹性杆一端。从A点由静止开始匀加速助跑，至B点时，杆另一端抵在O点的阻挡物上，接着杆发生形变。同时人蹬地后被弹起，到达最高点时杆处于竖直状态，人的重心恰位于杆的顶端，此刻人放开杆水平飞出，最终趴落在平台上，运动过程中空气阻力可忽略不计。(g取10m/s2)(1)设人到达B点时速度vB＝8m/s，人匀加速运动的加速度a＝2m/s2，求助跑距离xAB。(2)设人跑动过程中重心离地高度H＝1.0m，在(1)、(2)问的条件下，在B点人蹬地弹起瞬间，人至少再做多少功？题型四：动能定理与图象结合的问题例题4：一质量为2kg的物体，在水平恒定拉力的作用下以某一速度在粗糙的水平面上做匀速直线运动，当运动一段时间后，拉力逐渐减小，且当拉力减小到零时，物体刚好停止运动，图中给出了拉力随位移变化的关系图象。已知重力加速度g取10m/s2。根据以上信息能精确得出或估算得出的物理量有()A．物体与水平面间的动摩擦因数B．合外力对物体所做的功C．物体匀速运动时的速度D．物体运动的时间变式训练4：质量为1500kg的汽车在平直的公路上运动，v－t图象如图所示。由此可求()A．前25s内汽车的平均速度B．前10s内汽车的加速度C．前10s内汽车所受的阻力D．15～25s内合外力对汽车所做的功