2019-2020年七年级数学上册-3.2-有理数的乘法与除法(第2课时)教学案(无答案)(新版)青

2019-2020年七年级数学上册3.2有理数的乘法与除法（第2课时）教学案（无答案）（新版）青岛版一、教与学目标：1、从经历探索有理数乘法交换律、结合律和分配律的过程中，增强观察、归纳、猜测和验证的能力．2、能针对题目特征灵活运用乘法运算律，使之计算简便．二、教与学重点难点：教与学重点：知道乘法运算律并会应用．教与学难点：使学生比较灵活的运用乘法运算律进行计算符号问题．三、教与学方法：自主探究、合作交流四、教与学过程：（一）、情境导入：请你判断下列等式是否成立，并请说明理由．7×5=5×7，（7×5）×2=7×（5×2）．容易看出，它们是小学所学的乘法交换律、结合律，那么，在引进了负数以后，这些运算律是否还成立？这节课我们就来研究一下．从学生原有知识入手创设情境，引导大家进行有理数范围内的探索发现．有利于新旧知识间的衔接，不仅可使知识由旧到新之间的过渡十分自然，而且也为学生探索新知识作了铺垫．此法适用于知识间内在联系紧密的内容．（二）、探究新知：1、问题导读：（1）计算下面算式：比较因数位置和运算结果，你能得出什么结论？①（-6）×（-5）=②（-5）×（-6）=③（-17）×=④×（-17）=（2）计算：①（-0.75）×（-个性化修改：温故（1）有理数加法法则和乘法法则各是什么？（2）如何进行有理数乘法运算？乘法运算符号如何规定？（3）在小学学过哪些运算律？本节课我们不仅要正确运用有理数乘法法则来进行运算，更要注意符号的确定对有理数乘法的意义，使②（-0.75）=③（-4）×（-5）×0.25=④（-4）×0.25×（-5）=（3）计算：①②2、合作交流：比较（1）中的题目，你的结论：______________________________比较（2）中的题目，由四个小题可以得出什么结论：______________________由（3）中的题目可以得出什么结论：______________________________点拨指导：正如你刚才看到一样，小学学过的乘法的运算律在有理数范围内仍然适合，即有理数的乘法也满足：①乘法交换律：ab=ba②乘法结合律：a(bc)=(ab)c③乘法分配律：a(b+c)=ab+ac阅读教材例2、例3、例4，注意书写格式，计算过程，小组讨论教材P61提出的问题．点拨指导：几个不为0的数相乘，积的符号由负因数个数决定．当负因数的个数是偶数时，积为正；负因数的个数是奇数时，积为负，并把绝对值相乘．注意：只要有一个因数为0，则积为0．3、精讲点拨：（1）教材例2和例4关键是根据算式的特点，选择合适的方法，这样才能保证计算又快又准．需要注意的是在交换因数的位置时，运算更简便，使计算更准确．多个有理数相乘时，积的符号由因数中负因数的个数决定，“奇负偶正”．在用运算律进行简化计算时，要仔细审题，看能否用运算律简便而准确，有时将式进行适当变形，有时用逆向分配律，运用技巧解决复杂计算问题．计算：(-0.25)×()×(-4)(-8)×(-6)×(-0.5)计算：(-24)×(-++)要连同符号一起交换．（2）教材例3先确定积的符号，使运算简便．这样的题目确定积的符号时只考虑负因数的个数，无需考虑正因数的个数．（三）、学以致用：1、巩固新知：（1）(-4)×(-5)×0.25（2）（-5.679）×239.114570572.72913）（）（（3）（4）2、能力提升：（1）-）（）（125943136=（2）36×（四）、达标测评：1、选择题：（1）计算时，应该运用（）.（A）加法交换律（B）乘法分配律（C）乘法交换律（D）乘法结合律（2）观察下列数表1234…第一行2345…第二行3456…第三行4567…第四行┋┋┋┋第第第第一二三四列列列列根据数表所反映的规律，第n行第n列交叉点上的数应为（）A．2n-1B．2n+1C．n-1D．n+1（3）几个有理数相乘，积的符号由_______决定，当时，积为正；当____________时，积为负；当有一个因数为0时，积为________.（4）若a×b0,并且a0,则b___03、解答题：（5）（-0.125）×（-0.25）×8×（-4）（6）（-+）×（-30）（7）0.7×+×（-14）+×-3.25×14（8）五、课堂小结：1.本节课我们的成果是探究出有理数的乘法运算律并进行了应用．可见，运算律的运用十分灵活，各种运算律常常是混合应用的．这就要求我们要有较好的掌握运算律进行计算的能力，要寻找最佳解题途径，不断总结经验，使自己的能力得到提高．2.通过本节课的学习你有哪些收获？还有哪些疑惑？六、布置作业：1.习题3.2第2题2.预习下一课时内容．七、教学反思：2019-2020年七年级数学上册3.2有理数的乘法与除法（第3课时）教学案（无答案）（新版）青岛版一、教与学目标：1、让学生能说出有理数除法的法则，会进行有理数除法的运算。2、掌握求有理数倒数的方法，并能熟练地求出一个给定的有理数的倒数。3、能熟练地进行简单的有理数的加减乘除混合运算，运用乘法运算律简化有理数的运算。4、体会比较、转化、分类的思想方法，在探索有理数除法法则时的应用。二、教与学重点难点：1、会叙述有理数除法的法则并能在在具体情境中应用；会求一个有理数的倒数。2、在进行有理数除法运算时，能根据题目特点，比较恰当地选择有理数的除法法则。三、教与学方法：引导、探究、归纳与练习相结合四、教与学过程：（一）、情境导入：（1）小颖从家里到学校，每分钟走米，共走了分钟；问小颖家离学校有米，列出的算式为．(米)（2）小颖家距离学校米，小颖以每分钟走米的速度回家，应该走分钟．列出的算式为．(分)向学生展示现实生活中存在的距离问题，体会现实世界中的事物都是既相互联系又可以相互转化的,在数学上加与减,乘与除也是可以相互转化的。（二）、探究新知：1、问题导读：计算：2、合作交流：比较大小：41-84831-1531521-41-2413、精讲点拨：引导学生观察交流，乘积为的两个有理数互为倒数，如：与互为倒数，与互为倒数与互为倒数，并与小学里学习的乘除方法进行类比与对比，归纳有个性化修改：亦可结合课本中给出的水位问题进行引入1、（1）比较上述每组中的第一个和第二个等式，它们之间有何区别和联系？（2）比较上述每组中的第二个和第三个等式的左右两边，你有什么发现？有理数除法运算法则理数的除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数．从有理数除法法则，容易得出：两数相除，同号得，异号得，并把绝对值相，0除以任何一个不等于0的数，都得．独立完成课本64页例5，然后对比课本上的解答，思考交流：在两个________数相除时，积的符号为正，在两个_______数相除时，积的符号为负。讲解（学习）例6（三）、学以致用：1、巩固新知：（1）写出下列各数的倒数计算：（2）（3）（4）2、能力提升：（1）（2）温馨提示：1、有理数的乘除混合运算，应把除以一个数转化成乘这个数的倒数，然后统一成乘法来进行计算。2、加减乘除混合运算的运算顺序和小学一样。3、让学生更深刻地体验到运算运算律可简化运算。（四）、达标测评：1、选择题：（1）(1):(2):2、填一填：（1）8÷（-2）=8×；（2）6÷（-3）=6×；（3）-6÷=-6×；（4）-6÷=-6×；3、做一做：（1）5的倒数是；（2）2的倒数是；（3）0.1的倒数是；（4）-3.75的倒数是；（5）-3的倒数是；（6）-0.15的倒数是；4.化简：（1）=；（2）=；（3）=；（4）=；通过该题，你能说出两个有理数相除，商的符号是怎样确定的A、B、C、D、2、填空题：（2）的相反数的积是的倒数与313223、解答题：（3）（4）（5）吗？商的绝对值又是如何确定的？五、课堂小结：1、乘积是的两个有理数互为倒数。2、除以一个数，等于乘这个数的倒数。不能作除数。3、有理数的除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，除以任何一个不等于的数，都得。六、作业布置：必做题：课本P65习题3.2第3、4题选做题：课本P667、8题七、教学反思：