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数学期中考试一、选择题(36分)1.下列结论正确的是()(A)有两个锐角相等的两个直角三角形全等;(B)一条斜边对应相等的两个直角三角形全等;(C)顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等;(D)两个等边三角形全等.2.下列四个图形中,不是轴对称图形的是()ABCD3.已知,如图1,AD=AC,BD=BC,O为AB上一点,那么,图中共有()对全等三角形.A.1B.2C.3D.4图14.如图2,AD是ABC△的中线,E,F分别是AD和AD延长线上的点,且DEDF,连结BF,CE.下列说法:①CE=BF;②△ABD和△ACD面积相等;③BF∥CE;④△BDF≌△CDE.其中正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个5.直角三角形斜边上的中线把直角三角形分成的两个三角形的关系是()A.形状相同B.周长相等C.面积相等D.全等6.已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1:4,则这个等腰三角形顶角的度数为()A.20B.120C.20或120D.367.如图4,已知点O是△ABC内一点,且点O到三边的距离相等,∠A=40,则∠BOC=()A.0110B.0120C.0130D.01408.圆、正方形、长方形、等腰梯形中有唯一条对称轴的是()A.圆B.正方形C.长方形D.等腰梯形9.点(3,-2)关于x轴的对称点是()A.(-3,-2)B.(3,2)C.(-3,2)D.(3,-2)10.下列长度的三线段,能组成等腰三角形的是()A.1,1,2B.2,2,5C.3,3,5D.3,4,511.等腰三角形的一个角是80°,则它的底角是()ADCB图2EFCOAB图4A.50°B.80°C.50°或80°D.20°或80°12.若等腰三角形腰上的高是腰长的一半,则这个等腰三角形的底角是()A.75°或30°B.75°C.15°D.75°和15°一.填空题(18分)13.如果△ABC和△DEF全等,△DEF和△GHI全等,则△ABC和△GHI______全等,如果△ABC和△DEF不全等,△DEF和△GHI全等,则△ABC和△GHI______全等.(填“一定”或“不一定”或“一定不”)14.点P(-1,2)关于x轴对称点P1的坐标为().15.如左下图.△ABC≌△ADE,则,AB=,∠E=∠.若∠BAE=120°∠BAD=40°.则∠BAC=.16.如图3,AB,CD相交于点O,AD=CB,请你补充一个条件,使得△AOD≌△COB.你补充的条件是______.17.点M(-2,1)关于x轴对称的点N的坐标是________,直线MN与x轴的位置关系是___________.18.如图4,直线AE∥BD,点C在BD上,若AE=4,BD=8,△ABD的面积为16,则ACE△的面积为______.三.作图题(6分)19.近年来,国家实施“村村通”工程和农村医疗卫生改革,某县计划在张村、李村之间建一座定点医疗站P,张、李两村座落在两相交公路内(如图所示).医疗站必须满足下列条件:①使其到两公路距离相等,②到张、李两村的距离也相等,请你通过作图确定P点的位置.(不写作法,要保留作图痕迹)四.解答题(40分)20(本题8分).如图,AB=DF,AC=DE,BE=FC,问:ΔABC与ΔDEF全等吗?AB与DF平行吗?请说明你的理由。ADOCB图3ADCB图4E21.(10分)已知:如图12,AB=CD,DE⊥AC,BF⊥AC,E,F是垂足,DEBF.求证:(1)AFCE;(2)ABCD∥.22.(10分)平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标分别为A(0,4)B(2,4)C(3,-1).(1)试在平面直角坐标系中,标出A、B、C三点;(2)求△ABC的面积.(3)若△DEF与△ABC关于x轴对称,写出D、E、F的坐标.23.(12分)如图14,ABC△中,∠B=∠C,D,E,F分别在AB,BC,AC上,且BDCE,=DEFB∠∠求证:=EDEF.参考答案一.选择题1--5CACDC6--10CADBC11--12CA一.填空题13.一定一定不14.(-1,-2)15.ADC80°16.AB=CD17.(-2,-1)垂直18.8三.作图题(略)四.解答题20.解:全等;平行∵BE=FC∴BE+CE=CE+CF∴BC=EF在△ABC和△DEF中,AB=DFAC=DEBC=EF∴△ABC≌△DEF(SSS)∴∠B=∠F∴AB∥DF21.证明:∵DE⊥AC.BF⊥AC∴△CDE和△ABF都是Rt△在Rt△CDE和Rt△ABF中DE=BFAB=CD∴Rt△CDE≌Rt△ABF(HL)∴AF=CE∴∠C=∠A∴AB∥CD22.(1)图略2)由题意知,面积为2×5×1/2=5(3)D(0,-4)E(2,-4)F(3,1)23.证明:∠CED是△BDE的外角∴∠CED=∠B+∠BDE又∠DEF=∠B∴∠CEF=∠BDE在△BDE和△CEF中∠B=∠CBD=CE∠CEF=∠BDE∴△BDE≌△CEF(ASA)∴DE=EFADECB图12FADECB图14F
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