第2章电力网各元件的等值电路和参数计算

第二章电力系统各元件的等值电路和参数计算第一节架空输电线路的参数第二节架空输电线路的等值电路第三节变压器的等值电路和参数第四节标幺值2.1架空输电线路的参数电力系统分析和计算的一般过程首先将待求物理系统进行分析简化，抽象出等效电路(物理模型)；然后确定其数学模型，也就是说把待求物理问题变成数学问题；最后用各种数学方法进行求解，并对结果进行分析。2.1.1输电线路1.架空线导线避雷线杆塔绝缘子金具2.1架空输电线路的参数架空线路金具（1）导线和避雷线：电性能，机械强度，抗腐蚀能力；主要材料：铝，铜，钢；例：LJTJLGJ（2）杆塔木塔：较少采用铁塔：主要用于220kV及以上系统钢筋混凝土杆：应用广泛110kv架空线路（3）绝缘子针式：10kV及以下线路针式绝缘子悬式绝缘子主要用于35kV及以上系统，根据电压等级的高低组成数目不同的绝缘子链。棒式绝缘子起到绝缘和横担的作用，应用于10～35kV农网。2.电缆线路导体绝缘层保护层架空输电线路参数有四个（1）电阻r0：反映线路通过电流时产生的有功功率损耗效应。（2）电感L0：反映载流导体的磁场效应。图2-1单位长线路的一相等值电路图2-11单位长线路的一相等值电路（3）电导g0：线路带电时绝缘介质中产生的泄漏电流及导体附近空气游离而产生有功功率损耗。（4）电容C0：带电导体周围的电场效应。输电线路的以上四个参数沿线路均匀分布。1.电阻有色金属导线单位长度的直流电阻：考虑如下三个因素：（1）交流集肤效应和邻近效应。（2）绞线的实际长度比导线长度长2～3％。（3）导线的实际截面比标称截面略小。因此交流电阻率比直流电阻率略为增大：铜：18.8铝：31.5精确计算时进行温度修正：为温度系数：铜：铝:sr/kmmm/2kmmm/2)]20(1[20trrtco/003821.0co/00361.0集肤效应又叫趋肤效应,当交变电流通过导体时,电流将集中在导体表面流过,这种现象叫集肤效应。是电流或电压以频率较高的电子在导体中传导时,会聚集于总导体表层,而非平均分布于整个导体的截面积中。邻近效应——当高频电流在两导体中彼此反向流动或在一个往复导体中流动时，电流会集中于导体邻近侧流动的一种特殊的物理现象。导体内电流密度因受邻近导体中电流的影响而分布不均匀的现象。2.电感三相导线排列对称(正三角形)，则三相电感相等。三相导线排列不对称，则进行整体循环换位后三相电感相等。1)单导线每相单位长度电感和电抗：式中：Deq为三相导线间的互几何均距，Ds为导线的自几何均距实际多股绞线的自几何均距：非铁磁材料的单股线：Ds=0.779r非铁磁材料的多股线：Ds=（0.724～0.771)r钢芯铝线：Ds=（0.77～0.9)r在工程计算中，可以取架空线路的电抗为seqaDDLln203312312DDDDeqkmDDLfxseqNlg1445.0241reDsr为导线的计算半径km/40.02）具有分裂导线的输电线路的等值电感和电抗Dsb为分裂导线的自几何均距，随分裂根数不同而变化。2分裂导线：3分裂导线：4分裂导线：通常，dDs，因此，分裂导线自几何均距Dsb比单导线自几何均距Ds大，分裂导线的等值电感小。sbeqaDDLln2034231.09sbssbssbsDDdDDdDDdkmDDLfxsbeqNlg1445.02目前分裂导线在我国电网的应用情况：750kV一般四分裂或六分裂；500kV一般为四分裂导线，即一相四根，也见三分裂；330kV多为双分裂，也有四分裂；220kV多用双分裂，即一相两根；110kV多为单根导线，即不分裂。分裂导线的作用：相当于增大了导线的半径，可减少线路电抗和电晕放电（电能损耗、干扰通信），还可提高线路的输送功率。750kV六分裂导线500kV四分裂导线架空线路参数计算四分裂导线用阻尼间隔棒3.输电线路的电导：用来反映泄漏电流和空气游离所引起的有功功率损耗。（1）正常情况下，泄漏电流很小，可以忽略，主要考虑电晕现象引起的功率损耗。（2）电晕：局部场强较高，超过空气的击穿场强时，空气发生游离，从而产生局部放电现象。)/(10321kmSUPgg线电压电晕损耗有功功率UgP）F/km10lg0241.06eq（rDC）（kmS10lg58.726eqrDCfbN4.等值电容和电纳(1)单导线：电容电纳（2）分裂导线Deq各相分裂导线重心间的几何均距。req一相导线组的等值半径。对二分裂导线：对三分裂导线：对四分裂导线：kmFrDCeqeq/lg0241.0rdreq4309.1rdreq32rdreqSrDCfbeqeqN610lg58.722.2架空输电线的等值电路集中参数元件：假定元器件伴随的电磁过程都分别集中在各元件内部进行，这种元件就称为集总参数元件，简称为集总元件。当实际电路的尺寸远小于电路工作时电磁波的波长时，即可用集总参数电路模型来近似地描述实际电路。长线路的等值电路1）长距离输电线路的稳态方程设长为l的输电线路其参数沿线均匀分布，单位长度阻抗和导纳分别为111jxrz111jbgy在距离线路末端x处取一微段dx。作出等值电路长线路的均匀分布参数电路dxjxrIUd)(11dx微段串联阻抗中的电压降落为dxjbgUdUId))((11dx微段并联导纳中的支路电流为将以上两式分别变形为)162()(11jxrIdxUd)172()(11jbgUdxId略去二阶微小量将式（2-16）对x微分，可得UjbgjxrdxUd))((111122（2-20）将其微分后代入式（2-16），可得)222(21.xxeCeCUUyz11解此二阶常系数齐次微分方程，其通解为式中称为线路传播常数；jjbgjxryz111111))(()232(21eexCxCZCZCIyzjbgjxrZC111111称为线路的特性阻抗(波阻抗)；当x=0时，由通解方程式当x=0时，22II、UU从而有将此式代入式（2-22）、（2-23）中，便得xCxCeIZUeIZUU)(21)(212222.22)(21)(21IZeeUeeCxxxxxshIZxchUC22（2-24）212CCUCZCCI212)(21221IZUCC)(21222IZUCC稳态解中的常数C1、C2可由线路的边界条件确定xxeCeCU21.eexCxCZCZCI21式（2-24）、（2-25）又可写成矩阵形式当x=l时，可得首端电压和电流的表达式xCxCeIZUeIZUI)(21)(21222222)(21)(21IUZeeeexxxxCxchIxshZUC22（2-25）22IUxchZxshxshZxchIUCC（2-26）2211IUlchZlshlshZlchIUCC（2-27）ABCDAD-BC=1二端口的外部特性可用3个参数确定，则该无源二端口可表示为3个阻抗（导纳）的组合A=D，符合对称二端口网络特点，输电线路可看成是对称无源二端口。可用对称的T型或π型等值电路表示。只研究П型等值电路，求、ZYI1.I2.U2.U1.Z'2Y2YI1.I2.U2.U1.Y'2Z2Z长线路的等值电路(a)П型等值电路；(b)Τ型等值电路2）长输电线路的集中参数等值电路由等值电路(a))2(2221YUIZUU221)12(IZUYZU依二端口网络方程221IBUAU可得BZAYZ12即BZAYZ12lshZZClshZlchBAYC)1(2)1(2化简令全线路总阻抗和总导纳分别为lzljxrz111)(lyY1特性阻抗（定义）yzCZ11传播常数yz11yzZC111z1ylshzlshZZC1lzllsh1ZllshZKzlshZlchYC)1(2lshylch1)1(2llshYlch)1(2llYKY修正系数进一步化简，消去双曲函数将全线的总阻抗Z和总导纳Y分别乘以相应的修正系数即可得到对应的精确参数llshKZ2/)2/()1(2llthllshlchKY.......!5)(!3)()(53llllsh.......)2(152)2(312)2/(53llllth上式只取前两项2112616)(1lyzlKZ61ZY211212112)(1lyzlKY121ZY（2-35）将z1=r1+jx1，y1=g1+jb1，以及G=g1l=0代入式（2-35）中，展开后可得的近似计算公式YZ、lxjklrkZxr11lbjkYb121121121112111211)(611311lbxklxbrbxklbxkbxr式中1I2I2U1U2Bjkb2BjkbXjkRkxr长线路的简化等值电路4.波阻抗由于超高压线路的电阻往往远小于电抗，电导则可略去不计，即可以设r1=0,g1=0。显然，采用这些假设就相当于设线路上没有有功功率损耗。jjbgjxr))((11111111jbgjxrZC对于超高压架空线路，r1ωL1，g1≈0111111))((CLjCjgLjr“无损耗”线路1111jbgjxrZC1111CLCjLj仅有虚部β，称为相位系数为纯电阻，称为波阻抗2.3.1双绕组变压器电力系统中，双绕组变压器一般采用由电阻、电抗、励磁电导和电纳组成的Γ型等效电路。图2-双绕组变压器的等效电路a）Γ型等效电路b）励磁支路用功率表示的等效电路c）简化等效电路并用空载损耗代替电导、励磁功率代替电纳，35kV及以下的变压器中，励磁支路可忽略不计，简化为等效电路)。注意：变压器等值电路中的电纳的符号与线路等值电路中电纳的符号相反，前者为负，后者为正；因为前者为感性，后者为容性。以上参数应根据铭牌数据计算得出kP%kU%0I0P2.3变压器等值电路和参数试验参数1）短路试验由变压器的短路试验可得变压器的短路损耗和变压器的短路电压。2）空载试验由变压器的空载试验可得变压器的空载损耗和空载电流。利用这四个量计算出变压器的、、和。kP%kU0P%0ITRTXTGTB电阻RT：32232Cu10103TNNTNkRUSRIPP32210NNkTSUPR由于所以（Ω）电抗XT：短路实验时，变压器上通过额定电流，其阻抗上电压降的百分比3%100NTkNIZUUNkNTSUUX%102对小容量变压器，则NkNTSUUZ%10222TTTRZX注意：计算到的数值为折算到某一侧之后高、低压侧的电阻、电抗之和。短路实验时，一侧绕组短接，另一侧绕组上所加的电压使该绕组通过额定电流，此时测得的功率即为短路损耗。3100NTNIXU所以（S）电导GT：变压器的电导是用来表示铁心损耗的（空载实验）320321010NNFeTUPUPG电纳BT：32010NTUQB10010033100%0000NNNNNSQIUIUIIINSIQ100%0052010%NNTUSIB变压器的电纳是用来表征变压器的励磁特