8.2用加减消元法解二元一次方程组

8.2.2加减消元法解二元一次方程组知识回顾1.解二元一次方程组的基本思想：二元一次方程组一元一次方程消元2.用代入法解二元一次方程组的关键？用含一个未知数的代数式表示另一个未知数.探究1等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等.如果a＝b，那么a±c＝b±c还记得等式的性质1吗？101   21  6xyxy①②除了用代入法求解外，还有其他方法吗？这两个方程中，y的系数有什么关系？1 02 61   1xxyy①②两个方程中y的系数相等用②－①可消去未知数y吗?2 xy 16解：②－①，得－()－ xy10解得:x＝6把x＝6代入①得:y＝464xy所以这个方程组的解是：①－②也能消去未知数y,求出x吗?探究2联系刚才的解法，想一想怎样解方程组：3102.81510 8        xyxy①②未知数y的系数互为相反数,由①＋②,可消去未知数y,从而求出未知数x的值.解：①＋②，得18x＝10.8x＝0.6把x＝0.6代入①，得3×0.6＋10y＝2.8y＝0.10.60.1xy所以这个方程组的解是：等式的性质13x＋10y＋(15x－10y)＝2.8＋8这一步的依据是什么？探究3你能归纳刚才的解法吗？加减消元法的概念从上面方程组中的解法可以看出：当二元一次方程组中的两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。这种方法叫做加减消元法，简称加减法。练习1313 (1) 10    2xyxy①②256(2)4      4  2xyyx①②如何用加减消元法消去未知数x，求出未知数y?解：（1）①－②，得x＋3y－(x＋2y)＝13－10y＝3（2）①＋②，得2x－5y＋(4y－2x)＝－6＋4－y＝－2未知数x的系数相反未知数x的系数相同y＝2练习2用加减消元法解方程组：      29(1)32 1 xyxy①②72y把x＝2代入①，得：解：(1)①＋②，得：所以这个方程组的解是：2＋2y＝94x＝8x＝2272xy1、方程组，①-②得（）A、B、C、D、382532yxyx①②85y85y85y85y2、用加减法解方程组时，①+②得——————。24384-2yxyx①②5x=10B3.（芜湖·中考）方程组的解是．237,38xyxy【解析】先观察3y与-3y互为相反数，再用①+②，得3x=15，x=5.最后把x=5代入①，得y=-1.5,1xy【答案】①②（中考）若,则a+b等于___。82342baba3①②分析：法一，直接解方程组，求出a与b的值，然后就可以求出a+b法二，+得4a+4b=12a+b=3变式训练根据时间，教师可临场变题，也可编题。今天我们学习了哪些知识？体验收获1.解二元一次方程组的基本思路是消元.2.消元的方法有：代入消元和加减消元.3.解二元一次方程组的一般步骤：消元、求解、写解.布置作业教材98页习题8.2第3（2）（4）、5、6题．