浮力与升力讲解

11浮力与升力1．浮力：一切浸入液体的物体，都受到液体对它竖直向上的力，这个力叫浮力。浮力方向总是竖直向上的。（物体在空气中也受到浮力）2．物体沉浮条件：（开始是浸没在液体中）法一：（比浮力与物体重力大小）(1)F浮G下沉；(2)F浮G上浮；(3)F浮=G悬浮或漂浮法二：（比物体与液体的密度大小）(1)ρ物ρ液下沉；(2)ρ物ρ液上浮；(3)ρ物=ρ液悬浮。（不会漂浮）3．浮力产生的原因：浸在液体中的物体受到液体对它的向上和向下的压力差。4．阿基米德原理：浸入液体里的物体受到向上的浮力，浮力大小等于它排开的液体受到的重力。（浸没在气体里的物体受到的浮力大小等于它排开气体受到的重力）5．阿基米德原理公式：F浮=G排=ρ液gV排6．计算浮力方法有：(1)秤量法：F浮=G－F′，(G是物体受到重力，F′是物体浸入液体中弹簧秤的读数)(2)压力差法：F浮=F下－F上(3)阿基米德原理：(4)平衡法：F浮=G物(适合漂浮、悬浮)7．浮力利用(1)轮船：用密度大于水的材料做成空心，使它能排开更多的水。这就是制成轮船的道理。(2)潜水艇：通过改变自身的重力来实现沉浮。(3)气球和飞艇：充入密度小于空气的气体。例如浮力和物体质量有关吗？公式F浮=密度*g*体积，公式中没有质量m，所以浮力和体积无关；再例如轮船从海上驶向江河，高度有变化吗？我们知道，轮船是漂浮，所以F浮力=G轮船重力，轮船重力没变，即海上和河上所受浮力一样，我们知道海水密度比河水大，公式F浮=密度*g*体积，浮力一定，密度越小，体积越大，所以轮船在河里高度有变化，高度变小（秘诀：上海下河；自己领会）浮力实验设计题一般用重力差法.解浮力应用题，首先找准已知条件，如：物体的质量、体积、密度或重力、液体的密度、物体在液体中是全部浸没还是部分在液体中，然后确定物体的浮沉情况，再根据这些已知条件和浮沉情况确定计算方法。确定浮沉情况的方法有这些：比较F浮与G物（下沉：F浮＜G物；悬浮和漂浮：F浮＝G物）；比较m排与m物（下沉：m排＜m物；悬浮和漂浮：m排＝m物）；比较V排和V物（下沉和悬浮：V排＝V物；漂浮：V排＜V物）；比较p液与p物（打不出密度的字母，只好用p来代替）（下沉：p液＜p物；悬浮：p液＝p物；漂浮：p液＞p物）（这里是指物体的平均密度），求浮力的计算方法有4种：实验法：F浮＝G物-F示（或F拉）（适用于下沉的物体）；压差法：F浮＝F下-F上；平衡法：F浮＝G物（适用于悬浮和漂浮的物体）；原理法：F浮＝G排＝m排g＝p液V排g。2浮力专题复习知识要点：1、正确理解阿基米德原理：浸在液体中的物体受到向上的浮力、浮力的大小等于物体排开的液体受到的重力，这就是阿基米德原理，其数学表达式是：F浮=G排液=ρ液gV排。对阿基米德原理及其公式的理解，应注意以下几个问题：（1）浮力的大小由液体密度ρ液和排开液体的体积V排两个因素决定。浮力大小与物体自身的重力、物体的体积、物体的密度及物体的形状无关。浸没在液体中的物体受到的浮力不随深度的变化而改变。（2）阿基米德原理对浸没或部分浸在液体中的物体都适用。（3）当物体浸没在液体中时，V排=V物，当物体部分浸在液体中时，V排V物，（V物=V排+V露）。当液体密度ρ液一定时，V排越大，浮力也越大。（4）阿基米德原理也适用于气体，其计算公式是：F浮=ρ气gV排。2、如何判断物体的浮沉：判断物体浮沉的方法有两种：（1）受力比较法：浸没在液体中的物体受到重力和浮力的作用。F浮G物，物体上浮；F浮G物，物体下浮；F浮=G物，物体悬浮；（2）密度比较法：浸没在液体中的物体，只要比较物体的密度ρ物和液体的密度ρ液的大小，就可以判断物体的浮沉。ρ液ρ物，物体上浮；ρ液ρ物，物体下浮；ρ液=ρ物，物体悬浮；对于质量分布不均匀的物体，如空心球，求出物体的平均密度，也可以用比较密度的方法来判断物体的浮沉。3、正确理解漂浮条件：漂浮问题是浮力问题的重要组成部分，解决浮力问题的关键是理解物体的漂浮条件F浮=G物。（1）因为F浮=ρ液gV排，G物=ρ物gV物，又因为F浮=G物（漂浮条件）所以，ρ液gV排=ρ物gV物，由物体漂浮时V排V物可得ρ液ρ物，即物体的密度小于液体密度时，物体将浮在液面上。此时，V物=V排+V露。（2）根据漂浮条件F浮=G物，得：ρ液gV排=ρ物gV物，V排=?V物同一物体在不同液体中漂浮时，ρ物、V物不变；物体排开液体的体积V排3与液体的密度ρ液成反比。ρ液越大，V排反而越小。4、计算浮力的一般方法：计算浮力的方法一般归纳为以下四种：（1）根据浮力产生的原因F浮=F向上－F向下，一般用于已知物体在液体中的深度，且形状规则的物体。（2）根据阿基米德原理：F浮=G排液=ρ液gV排，这个公式对任何受到浮力的物体都适用。计算时要已知ρ液和V排。（3）根据力的平衡原理：将挂在弹簧秤下的物体浸在液体中，静止时，物体受到重力，浮力和竖直向上的拉力。这三个力平衡：即F浮=G物－F拉（4）根据漂浮、悬浮条件：F浮=G物，这个公式只适用于计算漂浮或悬浮物体的浮力。运用上述方法求浮力时，要明确它们的适用范围，弄清已知条件，不可乱套公式。5、浮力综合题的一般解题步骤：（1）明确研究对象，判断它所处的状态。当物体浸没时，V排=V物，当物体漂浮时，V排+V露=V物，（2）分析研究对象的受力情况，画出力的示意图，在图中标出已知力的符号、量值和未知力的符号。（3）根据力的平衡原理列方程，代入公式、数值、进行计算，得出结果。典型例题解析：例1、边长1dm的正方形铝块，浸没在水中，它的上表面离水面20cm，求铝块受的浮力？（ρ铝=2.7×103kg/m3）解法一：上表面受到水的压强：P上=ρ水gh上=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.2m=1.96×103Pa上表面受到水的压力F向下=P上?S=1.96×103Pa×0.01m2=19.6N下表面受到水的压强P下=ρ水gh下=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.3m=2.94×103Pa下表面受到水的压力F向上=P下?S=2.94×103Pa×0.01m2=29.4N铝块所受浮力F浮=F向上－F向下=29.4N－19.6N=9.8N解法二：V排=V物=(0.1m)3=10－3m3F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×10－3m3=9.8N答案：铝块所受浮力是9.8N。说明：（1）解法一适用于规则物体，解法二说明浮力大小只与ρ液、V排有关，与物体密度和深度无关。（2）题中铝块密度是多余条件，用以检验对阿基米德原理的理解。若误将ρ铝、代入公式，求出的将是物体重力。在用公式求浮力时，要在字母右下方加上脚标。4例2、容积为1000m3的氢气球，吊篮和球壳的质量为150kg，在空气密度1.29kg/m3的条件下，这气球能载多少吨的物体停留在空中？现在需要载900kg的物体而保持平衡，应放掉多少立方米的氢气？（氢气密度为0.09kg/m3）．解析：由阿基米德原理可知，气球受到的浮力为：F浮＝ρgV＝1.29kg/m3×9.8N/kg×103m3＝1.264×104N分析它们的受力，气球能载的物重应是浮力与它自身重量之差：即在空中能载的物重为：G1＝F浮－G＝1.264×104N－150×9.8N＝11.17×103N它的质量为：它现在多载的物体的质量为：△m＝1140kg－900kg＝240kg即：△F＝240×9.8N＝2352N这一个力也是由气球产生的浮力，如果放掉了一部分的氢气后，体积变小浮力也变小，所以应放掉的氢气体积为：例3、如图3所示，底面积为80cm2的容器中盛有深30cm的水。将一质量为540g的实心铝球投入水中。问：（1）铝球浸没在水中时受到的浮力是多大？（2）投入铝球后，水对容器底部的压强增加了多少？（3）若用一根最多能承受4N拉力的细绳系住铝球缓慢向上拉，当铝球露出水面的体积为多大时绳子会拉断？（已知ρ铝=2.7×103kg/m3，取g=10N/kg）。解析：（1）根据阿基米德原理，铝球在水中受到的浮力为F浮=ρ水?g?V排由题意可知，V排=，得V排=0.2×10－3m3所以，F浮=1×103kg/m3×10N/kg×0.2×10－3m3=2N（2）设投入铝球后水面上升的高度为H，则：H=V/S=0.2×103m3/80×10－4m2=0.025m水对容器底部增加的压强是：P=ρ水?g?H=1×103kg/m－3×10N/kg×0.025m=2.5×102Pa（3）设当铝球露出水面的体积为V露时，绳子会断，此时的浮力为F浮'，则：F浮'=G－F拉即ρ水?g?V排'=G－F拉V排'==1.4×10－4m3V露=V－V排'=0.2×10－3m3－1.4×10－4m3=0.6×10－4m3例4、如图4所示的直筒形容器的底面积为100cm2，筒内有用密度不同的材料制成的a、b两实心小球。已知a球的体积为80cm3，是b球体积的3.4倍。两球用细线相连能悬浮在水中。现剪断细线，a球上浮，稳定后水对容器底的压强变化了40Pa。试求：（1）细线被剪断前后水面的高度差。（2）a、b两球的密度。（本题g取近似值10N/kg）解析：5（1）分析容器底部的压强变化的原因，是因为剪断细线后，a球上浮，由悬浮变为了漂浮，排开水的体积变小，液面下降，由p=ρgh可知应有：Δp=ρgΔh故液面下降高度为：Δh==0.004（m）=0.4（cm）（2）经分析可知a球露出水面的体积应为液体下降的体积，所以，a球漂浮时露出部分的体积V露=ΔhS=0.4×100=40（cm3）此后球排开水的体积为：V排=Va－V露=Va应用阿基米德原理，对a来考虑，a球漂浮时有：ρ水gV排=ρagVa，故，ρa=ρ水=0.5×103kg/m3把a、b看作一个整体来考虑，a、b一起悬浮时有：ρ水g（Va+Vb）=ρagVa+ρbgVb将Va=3.4Vb代入解得：ρb=4.4ρ水－3.4ρa=2.7×103kg/m3说明：例3与例4都是浮力与压强结合的题目，解这一类问题时，一定要抓住液体压强的变化，是因为液体中的物体浮力发生了变化，引起液体的深度的变化，才引起了压强的变化。另外,例4还有一个整体与局部的关系。例5、一木块在水中静止时，有13.5cm3的体积露出水面，若将体积为5cm的金属块放在木块上，木块刚好全部浸在水中，求：金属块密度？解析：这是两个不同状态下的浮力问题，分析步骤是：（1）确定木块为研究对象，第一个状态是木块漂浮在水面，第二个状态是木块浸没水中，金属块与木块作为整体漂浮在水面。（2）分析木块受力，画出力的示意图。（3）根据力的平衡原理列方程求解：甲图中：F浮=G木…………(1)乙图中：F浮'=G木+G金…………(2)(2)式－(1)式得：F浮'－F浮=G金代入公式后得：ρ水gV木－ρ水g（V木－V露）=ρ金gV金ρ水V露=ρ金V金ρ金=?ρ水=×1.0×103kg/m3=2.7×103kg/m3答案：金属块的密度是2.7×103kg/m3。说明：（1）涉及两种物理状态下的浮力问题，往往要对两个不同状态下的物体分别进行受力分析，再根据力的平衡原理列出两个方程，并通过解方程求出结果来。（2）本题的另一种解法是：木块增大的浮力等于金属块重，即ΔF浮=G金，代入公式：ρ水gΔV排=ρ金gV金其中ΔV排=13.5cm3，（它等于没有放上金属块时木块露出水面的体积。）代入数据后：1.0g/cm3×13.5cm3=ρ金×5cm3ρ金=2.7g/cm3=2.7×103kg/m3变换角度分析问题可以提高思维能力。*例6、如图，一只盛有水的大瓷碗内放一根粗细和质量都均匀，长度为L6的木直尺，搁在碗沿上静止．尺子的1/4浸在水中，1/4在碗沿外.求尺子的密度．解析：分析尺子的受力情况是受三个力的作用：重力G、浮力F浮、碗边对尺子的支持力N，如图所示，其中支持力N是通过支点的，对转动没有意义。根据杠杆平衡的条件可知：G×OB=F浮×OA……⑴设尺子的密度为ρ，横载面积为S，则：G=ρgSL……⑵，由阿基米德