四川省成都市青羊区2017-2018学年度第二学期八年级下册数学期末测试题及答案

青羊区2017—2018学年度下期初2019届摸底测试八年级数学注意事项：1.全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟。2.答题前，考生务必先认真核对条形码上的姓名、考号和座位号，无误后将本人姓名、学籍号和座位号填写在答题卡相应位置。3.第Ⅰ卷为选择题，用2B铅笔在答题卡上填涂作答；第Ⅱ卷为非选择题，用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。请按照题号在各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。4.保持答题卡面清洁，不得折叠、污染、破损等。A卷（共100分）第I卷（选择题，共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1．如果ab，那么下列各式中正确的是(▲)A．33abB．33abC．22abD．ab2．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(▲)A．B．C．D．3．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是(▲)A．4)2)(2(2xxxB．222)1)(1(1yxxyxC．)1)(2(22xxxxD．)32(322xxxxx4.如图是两个关于x的一元一次不等式的解集在同一数轴上的表示，由它们组成的不等式组的解集是（）A．1xB．2xC．2xD.-12x5.正n边形的每个内角的大小都为120，则n的值是(▲)A．4B．5C.6D．76.下列各式中，正确的是(▲)A．22bbaaB．3232ababC．ababccD．22111(1)aaaa7.如图，在ABCRt中，90B，FED、、分别是边BC、CA、AB的中点，6AB，8BC，则四边形AEDF的周长是(▲)A．18B．16C．14D．128.如图，ABCD中，对角线BDAC、相交于点O,下列条件不能判定ABCD是矩形的是(▲)A．90ABCB．BDACC．AC⊥BDD．ADCBAD7题图8题图9题图9.如图，ABC中，63C，将ABC绕点A顺时针旋转后，得到''CAB，且'C在边BC上，则BCB''的度数为(▲)A．45ºB．54ºC．87ºD．70º10．在一块矩形地上有两条宽1米（过A，B间任意一点作AD的平行线，被每条小路截得的线段的长度都是1米）的小路，如图，1号路的面积记作1S，2号路的面积记作2S，则1S与2S的大小关系为(▲)A．12SSB．12=SSC．12SSD．无法确定第Ⅱ卷（非选择题，共70分）二、填空题：（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）11.若)6)(2(42xxmxx，则m=▲。12.如图，函数kxy和3xy的图象相交于点），21(A，则不等式3xkx的解集是▲。13.如图，在ABC中，3090AC，,BD是ABC的平分线，若34AB,则点D到AB的距离是▲。14.如图，将等腰直角ABC沿BC方向平移得到CBA,若24BC,5.4CBPS,则BB=▲。三、计算下列各题（第15题每小题6分，第16题6分，共18分）15．（1）分解因式：4)322a（（2）解不等式组2(3)31321125xxxx10题图13题图14题图12题图16.解分式方程：214111xxx四、解答题（每小题8分，共16分）17.先化简，再求值：)39322aaaaa（，其中33a。18．正方形网格中（网格中的每个小正方形边长是1），ABC的顶点均在格点上，请在所给的直角坐标系中解答下列问题：（1）作出ABC绕点A逆时针旋转90得到的11CAB，点1B的坐标为▲；（2）平移ABC，使B点对应点2B的坐标是)21(，,画出平移后对应的222CBA，点2C的坐标为▲；（3）求ABC绕点A逆时针旋转90后，线段AB扫过的图形面积。▲▲▲▲五、解答题（第19题8分，第20题12分，共20分）19.某校计划购买一批花卉装饰校园。已知一株海棠比一株牵牛花多2.1元，若用60元购买海棠，用27元购买牵牛花，则购买的牵牛花的株数是海棠的34。求购买一株海棠，一株牵牛花各需要多少元？20.如图，在ABCRt中，90ACB，AE平分CAB交CB于点E，ABCD于点D,交AE于点G。过点G作BCGF//交AB于F,连结EF。（1）求证：CECG；（2）判断四边形CGFE的形状，并证明；（3）若AFBF2，3ACcm，求线段DG的长度。卷B（共50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）21.若实数nm、满足nm32,则代数式2244nmnm的值是▲。22.若关于x的方程231xmx的解是非负数，则m的取值范围是▲。23.已知直线42kxy与直线kxy3相交于点P,若点P在第一象限内，且k为正整数，则点P坐标是▲。24.如图，点A1的坐标为（1，0），A2在y轴的正半轴上，且∠A1A2O=30°，过点A2作A2A3⊥A1A2，垂足为A2，交x轴于点A3；过点A3作A3A4⊥A2A3，垂足为A3，交y轴于点A4；过点A4作A4A5⊥A3A4，垂足为A4，交x轴于点A5；过点A5作A5A6⊥A4A5，垂足为A5，交y轴于点A6；……按此规律进行下去，则点A2018的纵坐标为▲。▲▲20题图24题图25题图25.如图，在ABC中，90ACB,6AC,8BC，CD平分ACB交AB于点D，点E为CD的中点，在BC上有一动点P，则PEPD的最小值是▲。二、解答题（共30分）26.（8分）李阿姨开了一家服装店，计划购入甲、乙两种服装共60件，其进价和售价如右表：（1）设甲种服装购进x件，李阿姨获得的总利润为y元，求y与x之间的函数关系式。（2）若李阿姨计划投入资金不多于15000元，怎么进货，才能使获得利润最大，并求出利润的最大值。（3）实际进货时，生产厂家对甲种服装出厂价下调a元（97a）出售，且限定最多购入甲种服装40件，若李阿姨保持同种服装售价不变，请根据以上信息及（2）中条件，设计出使李阿姨获得最大利润的进货方案。27.（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线443yx交x轴于点A，交y轴于点B。点C坐标是（0，1），连结AC,过点C作CE⊥AB于点E。(1)求CE的长度。（2）如图2，点D为线段EA上一动点（不与AE、重合）,连结CD并延长至点F，使DCDF，作点F关于AB的对称点G，连结,,DGCGFG,线段FG交AB于点H,AC交DG于点M。①求证：12DECG；②当2CABF时，求线段AD的长度。图1图228．（12分）四边形ABCD是正方形，BEF是等腰直角三角形，90BEF，EFBE，连结DF，G为DF的中点，连结CGEG、。（1）如图1，若点E在CB边的延长线上时，延长线段EG,CD相交于点M,求证：CMCEGMGE,。甲乙进价（元/件）150300售价（元/件）200360（2）将图1中的BEF绕点B顺时针旋转至图2所示位置时，延长EG到M,使GMGE,连结MCMD,。①求证：MDCEBC；②判断EG与CG的关系并证明。图1图2青羊区2017—2018学年度下期初2019届摸底测试八年级数学参考答案一．选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）12345678910CACBCDBCBB二．填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）▲11-12121x132142三．计算下列各题（第15题每小题6分，第16题6分，共18分）15.（1）解原式=)232)(232(aa………………………………………（3分）)52)(12aa（………………………………（6分）（2）解：由①得1x………………………………（2分）由②得1319x………………………………（4分）得不等式组解集为1319x………………………………（6分）16.解：去分母：22(1)41xx………………………………（2分）去括号：222141xxx………………………………（3分）移项，合并得：22x化系数为1得：1x………………………………（4分）经检验：1x是增根，舍去，原分式方程无实数解。………………（6分）四．解答题（每小题8分，共16分）17.解：原式=33(3)(3)3aaaaa………………………………（4分）1=3a………………………………（6分）当33a时，原式=33……（8分）18.(1)(2)小题各3分，（3）题2分（1）如图，11ABC为所求作的三角形，点1(2,3)B(2)如图，221CBA为所求作的三角形,点2(3,3)C（3）2.5S五、解答题（第19题8分，第20题12分，共20分）19.解（1）设购买一株牵牛花x元，根据题意得：603271.24xx………………………（4分）解得：1.8x………………………（6分）经检验，1.8x是原分式方程的解，且符合题意。1.23x答：购买一株海棠需3元，一株牵牛花需1.8元。………………………（8分）20（共12分）（1）证明：∵AE平分∠CAB∴∠1=∠2∵∠ACB=90°,CD⊥AB∴∠1+∠3=∠2+∠4=90°∴∠3=∠4=∠5∴CG=CE……（3分）(2)四边形CGFE是菱形……………………………………………………………（4分）证明：∵GF∥BC∴∠3=∠EGF=∠5∴∠AGC=∠AGF又∵∠1=∠2，AG=AG(公共边）∴△AGC≌△AGF(ASA)∴CG=FG……（6分）∴CE∥FG且CE=FG得证CEFG又∵CG=CE，∴CEFG是菱形。…………………………………………（7分）（3）∵△AGC≌△AGF(已证)∴AC=AF=3cm,BF=2AF=6cm,AB=9cm∴BC=22229362ABACcm………………………………………（8分）∵菱形CGFE中EF∥CG,CD⊥AB∴EF⊥AB于点F。………………………（9分）设CE=EF=x,在Rt△EFB中，222EFBFEB∴2226(62)xx解得322xcm∴CE=CG=322cm…………………………（10分）又∵∠ACB=90°,且CD⊥AB,据等积法ACBCABCD∴362229ACBCCDABcm…………………………………………（11分）∴DG=CD-CG=3222222cm………………………………………………（12分）B卷（共50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）21.922.32mm且23.（2，7）24.2017)3(25.71012二、解答题：26（8分）解：（1）360010)60)(300360()150200(xxxy（600x）（2分）(2)依题意15000)60(300150xx解得20x∵一次函数360010xy中y随x的增大而减小∴当20x时，最大利润为3400元。…………………………（4分）(3）依题意)60)(300360()150200(xxay=3600)10xa（…………………………（5分）据(150-a)300(60)15000xx得3000150xa，所以300040150xa）……（6分）∵97a时，100a,y随x的增大而减小。可知当177719a时，3000171919150157a，此时20x时，即购入甲种服装20件，乙种服装40件时利润最大而当177919a时，13830001819159150a，此时19x时，即购入甲种服装19件，乙种服装41件时利润最大……（8分）27题（10分）（1）解：由直线443yx得B(0,4),A(-3,0)∴OA=3,OB=4,AB=5………（1分）∵