成都七中嘉祥外国语学校七年级下半期数学考试题

成都七中嘉祥外国语学校初2014级七年级下半期考试题A卷（满分100分）一、选择题（每题3分，共30分）1、下列运算正确的是（）A-B-C-2a4x3a==6aJD-（-a3）i=a2、有下列命题：①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②两点之间，线段最短；③相等的角是对顶角；④两个锐角的和是锐角；⑤同角或等角的补角相等.正确命题的个数是（）A.2个B.3个C.4个D.5个3、下列代数式中是完全平方式的是（）①『_4亍+4;②9mI+16n2-20mnj③4x'-4x+l;®6aI+3a+b⑤a'+4ab+2b\A.①③B.②④C.③④D.①⑤4、如图，在△ABC与厶DEF中，已有条件AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC◎△DEF，不能添加的一组条件是（）A.ZB=/E,BC=EFB.BC=EF，AC=DFC.ZA=/D，/B=/ED./A=/D，BC=EF5、现有2cm，4cm，6cm，8cm长的四根木棒，任意选取三根组成一个三角形，那么可以组成的三角形的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个&下列说法中正确的是（）扎一/和（一切”_定是互为相反数B.当口为奇数时，-於和（一〃相等匚当口为偶数时，—，和（一相等a和（一b—定不相等'1、已规”=335y=4,贝!12仔w的结果为（）A.144B.24C.25D.498、如图，AB//EF，EF//CD，EG//BD，则图中与/1相等的角（除/1夕卜）共有（）A.6个B.5个C.4个D.2个9x若/+兀十？n能被—1整除，则初的值为（）A.1B.-1C.-2D.210、如图，在Rt△ABC中，AB=AC,AD丄BC,垂足为D。E、F分别是CD、AD上的点，且CE=AF.如果/AED=62。，那么/DBF=（）A.62°B.38°C.28°D.26°二、填空题（每题4分，共20分）11、如图，将三角形的直角顶点放在直尺的一边上，/1=30°,/3=20°，则/2=_________*12、___________________________________________________________若多项式（m+2）y2_3xyJ是五次二项式，则nr____________________________13、_______________________________________________________若25x2-mxy+9y2是一个完全平方式，则皿=_____________________________________.14.________________________________________________________已知占=5,ab=3,则a2-ab+b2的值为______________________________________15、如图，在△ABC中，D，E分别是边AC，BC上的点，若△ADB◎△EDBEDC，则/C=__________度.三、解答题（共50分）16、（每题6分，共12分）⑴计算,（-2）—-3g|尸+（-咧17、(每题6分，共12分)(l)^x2-3X=L^(X+2XX-2)-H(X-2)2+(x_4)(r-l购值。⑵已知…+E求下列各式的值，①宀占②宀吝18、（8分）两组邻边分别相等的四边形我们称它为筝形•如图，在筝形ABCD中，AB=AD,BC=DC，AC，BD相交于点O.求证：（〔）△ABCADC;（4分）（2）OB=OD，AC丄BD.（4分）（2）化简:（2x2+C19、（8分）如图1,已知直线L1//L2，且L3和L1、L2分别交于A、B两点，点P在直线AB上.（1）试找出/1,Z2,73之间的等式关系，并说明理由；（3分）（2）应用（1）的结论解下列问题①如图2,A点在B处北偏东40°方向，A点在C处的北偏西45°方向，求7BAC的度数？（3分）②在图3中，小刀的刀片上、下是平行的，刀柄外形是一个直角梯形（下底挖去一小半圆），求71+72的度数？（不写过程）（2分）20、（10分）已知：如图①所示，在△ABC和厶ADE中，AB二AC，AD二AE，■BAC二.DAE，且点B、A、D在一条直线上，连接BE、CD、MN分别为BE、CD的中点.（1）求证：①BE=CD;®AN=AM（6分）（2）在图①的基础上，将厶ADE绕点A按顺时针方向旋转180度，其他条件不变，得到图②所示的图形•请直接写出（1）中的两个结论是否仍然成立•（4分）图①图②B卷（满分50分）一、填空题（每题4分，共20分）21、如图，在△ABC中，/A:/B:/C=3:5:10,又\MNC◎△ABC，则/BCM:ZBCN等于_________________.22、若加'+也—1=0,贝+2莎-3=________________23、如图，AE丄AB且AE=AB，BC丄CD且BC=CD，请按照图中所标注的数据,计算图中实线所围成的图形的面积S是____________.24、已知（NJ，+2^*+1）（加，+2d2-1）=631那么^+声的值_________.25*如图，在四边形ABCD中，AD//BC＞若ZDAB的角平分线AE交CD于E,连接BE,且BE边平分ZABC,得到如下结论①BC十AD=AB:②E为CD中点；@ZAEE=90°;®丄S；⑤BC-CE.那么以上命题不正确的是2二、解答题26、（8分）已知：a、b、c为厶ABC的三边长，且有a2+2d2+c2+867=30a+68d+16c,:求厶ABC的三边长a、b、c27、（10分）已知一个三角形的两条边长分别是1cm和2cm,—个内角为40度（1）请你借助图1画出一个满足题设条件的三角形；（2分）（2）你是否还能画出既满足题设条件，又与（1）中所画的三角形不全等的三角形？若能，请你用“尺规作图”作出所有这样的三角形；若不能，请说明理由；（6分）（3）如果将题设条件改为“三角形的两条边长分别是3cm和4cm，—个内角为40度”，那么满足这一条件，且彼此不全等的三角形共有________个•（2分）友情提醒：请在你画的图中标出已知角的度数和已知边的长度，“尺规作图”不要求写作法，但要保留作图痕迹.ED图128、（12分）在课外小组活动时，小慧拿来一道题（原问题）和小东交流.原问题：如图1,已知△ABC,/ACB=90,/ABC=45，分别以AB、BC为边向外作△ABD与^BCE,且DA=DB,EB=EC，/ADB=/BEC=90，连接DE交AB于点F.探究线段DF与EF的数量关系.小慧同学的思路是：过点D作DG丄AB于G构造全等三角形，通过推理使问题得解.小东同学说：我做过一道类似的题目，不同的是/ABC=30,/ADB=/BEC=60.请你参考小慧同学的思路，探究并解决如下问题：（1）写出原问题中DF与EF的数量关系，并加以证明。（6分）（2）如图2,若/ABC=30，/ADB=/BEC=60，原问题中的其他条件不变,。（6分）①