北师大版八年级上册数学期中测试卷

（时间：90分钟一、选择题（每题3分，共30分）1．16的平方根是()A．±4B．4C．2D．±22．在实数227，5，2，83，3.1415，2.1010010001…（相邻两个1之间0的个数逐次加1）中，无理数有()A．1个B．2个C．3个D．4个3．下面二组数中是勾股数的一组是()A．2，2，2B．0.3，0.4，0.5C．32，42，52D．3，4，54．在平面直角坐标系中，点M在第四象限，它到x轴，y轴的距离分别为12和4，则点M的坐标为()A．（4，12）B．（4，12）C．（12，4）D．（12，4）5．若一个正比例函数的图象经过点（1，2），则这个图象一定也经过点()A．（1，2）B．（1，2）C．（2，1）D．（1，2）6．若点A（m，n），B（m+2，n+6）均在一次函数）ykxbk0(的图像上，那么k的值为()A．2B．3C．4D．6满分：100分）八年级数学期中7．已知正比例函数ykx的图象经过第二、四象限，则一次函数y=kxk的图象可能是图中()A．B．C．D．8．“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长的直角边长为a，较短的直角边长为b，若ab2()21，大正方形的面积为13，则小正方形的面积为()A．3B．4C．5D．6第8题图第10题图9．已知直线yx21通过平移后得到直线yx27，则下列说法正确的是()A．向左平移3个单位B．向右平移3个单位C．向上平移7个单位D．向下平移6个单位xyOOxyOxyOxyxy1A2A3A1B2B3B10．如图，直线l：y=x+1交y轴于点A，在x轴正方向上取点B1，使OBOA11，过点B1作AB21⊥x轴，交l于点A2，在x轴正方向上取点B2，使BBBA1212；过点B2作AB32⊥x轴，交l于点A3，在x轴正方向上取点B3，使BBBA2323；„„记△OAB11面积为S1，△BAB122面积为S2，△BAB233面积为S3，„则S2018等于()A．24033B．24034C．24035D．24036二、填空题（每题3分，共18分）11．在二次根式x1中，x的取值范围是__________．12．已知点（4，y1），（2，y2）都在直线yx122上，则y1，y2大小关系是：y1_______y2．（填“”、“=”、“”）13．已知直线y=2x与yxb的交点为（1，a），则方程组yxyxb200的解为_______．14．如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D'处，则重叠部分△AFC的面积为_______．15．已知m是2的小数部分，则mm221________．16．如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的直角顶点A在x轴的正半轴上，顶点B的坐标为（3，3），点C的坐标为（1，0），且∠B=60°，点P为斜边OB上的一个动点，则PA+PC的最小值为________．第14题图第16题图CDABD'FOCPAxyB三、解答题（共52分，请写出必要的解题过程）17．计算题：（每小题3分，共9分）（1）10331248（2）2(23)1213（3）0(1)12(3)(6)18．解方程组：（每小题3分，共6分）（1）xyxy2316413（2）xyxxy35172(3)2419．（本题5分）如图，在平面直角坐标系中，A（3，4），B（1，2），C（5，1）．（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的图形△ABC111；（2）直接写出点A1，B1，C1的坐标；A1___________；B1__________；C1__________．3421O-1-2-3-4-5-4-3-2-112345xy20．（本题4分）如图，在△ABC中，点D为BC边上一点且AD⊥BC，AC=20，AB=15，AD=12．请判断△ABC的形状，并说明理由．21．（本题4分）已知直线yxm2经过点A（2，8），与x轴交于点C，与y轴交于点D，求直线yxm2与两坐标轴围成的三角形的面积．22．（本题6分）A，B两城相距600千米，甲，乙两车同时从A城出发驶向B城，甲车到达B城后立即返回，如图是它们离A城的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象．（1）求甲车行驶过程中y与x之间的函数解析式；（2）两车行驶了7小时正好相遇，求乙车速度．ADBCyxEFDC千米小时600O61423．（本题8分）学校准备购进一批节能灯，已知1只A型节能灯和3只B型节能灯共需26元；3只A型节能灯和2只B型节能灯共需29元．（1）求一只A型节能灯和一只B型节能灯的售价各是多少元；（2）学校准备购进这两种型号的节能灯共50只，并且A型节能灯的数量不多于B型节能灯数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．24.（本题10分）如图1，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（1，0），（3，0），现同时将点A、B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到对应的点C，D，连接AC，BD，CD．（1）点C的坐标是____________，点D的坐标是____________．（2）在坐标轴上是否存在一点P，使形边四△ABDCPAC4SS1，若存在这样一点，请求出点P的坐标，若不存在，试说明理由．（3）如图3，在线段CO上取一点G，使OG=3CG，在线段OB上取一点F，使OF=2BF，CF与BG交于点H，求四边形OGHF的面积．图1图2图3CDAOB-13xyyx3-1BOADCyx3-1BOADCGHF