2020上海中考数学试卷(含答案)

ZGH612x一.选择题1.下列二次根式中，与2020年上海中考数学试卷是同类二次根式的是（）.2020.6.28A.B.9C.D.2.用换元法解方程（）.x1x222时，若设x1x1x2=y，则原方程可化为关于y的方程是A.y22y10C.y2y20B.y2+2y10D.y2y203.我们经常将调查、收集得来的数据用各种统计图进行整理与表示，下列统计图中，能表示由数据所表现出来的部分与整体的关系的是（）.A.条形图B.扇形图C.折线图D.频数分布直方图4.已知反比例函数的图像经过（2，-4），那么这个反比例函数的解析式是（）.A.y2xB.y2xC.y8xD.y8x5.下列命题中，真命题是（）.A.对角线互相垂直的梯形是等腰梯形B.对角线互相垂直的平行四边形是正方形C.对角线平分一组对角的平行四边形是菱形D.对角线平分一组对角的梯形是直角梯形6.如果存在一条线把一个图形分割成两部分，使其中一个部分沿某个方向平移后能与另一部分重合，那么我们把这个图形叫做平移重合图形，下列图形中，平移重合图形是（）.A.平行四边形B.等腰梯形C.正六边形D.圆二.填空题7.计算：2a3ab.8.已知f(x)2x1，那么f(3)的值是.9.已知正比例函数ykx（k是常数，k≠0）的图像经过第二、四象限，那么y的值随x的增大而.（填“增大”或“减小”）10.如果关于x的方程x24xm0有两个相等的实数根，那么m的值是.318ZGH5BA211.如果从1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这10个数中任意选取一个数，那么选到的数恰好是5的倍数的概率是.12.如果将抛物线yx2向上平移3个单位，那么所得抛物线的表达式是.13.为了了解某区六年级8400名学生中会游泳的学生人数，随机调查了其中400名学生，结果有150名学生会游泳，那么估计该区会游泳的六年级学生人数为.14.《九章算术》中记载了一种测量井深的方法，如图所示，在进口B处立一根垂直于井口的木杆BD，从木杆的顶端D观察井水水岸C，视线DC与井口的直径AB交于点E，如果测得AB=1.6米，BD=1米，BE=0.2米，那么井深AC为米.15.如图，AC、BD是平行四边形ABCD的对角线，设BCa，CAb，那么向量BD用向量a、b表示为.s(米)AD1800960BC820t(分钟)第14题第15题第16题第17题16.小明从家步行到学校需走的路程为1800米，图中的折线OAB反映了小明从家步行到学校所走的路程s（米）与时间t（分钟）的函数关系，根据图像提供的信息，当小明从家出发去学校步行15分钟时，到学校还需步行米.17.如图，在△ABC中，AB=4，BC=7，∠B=60°，点D在边BC上，CD=3，联结AD。如果将△ACD沿直线AD翻折后，点C的对应点为点E，那么点E到直线BD的距离为.18.如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点O在对角线AC上，⊙O的半径为2，如果⊙O与矩形ABCD的各边都没有公共点，那么线段AO的长取值范围是.ADBC三.解答题1119.计算：273+123.5+2ZGH510x7x620.解不等式组：x1x7.321.如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠DAB=90°，AB=8，CD=5，BC=3.（1）求梯形ABCD的面积；（2）联结BD，求∠DBC的正切值.DCAB22.去年某商店“十一黄金周”进行促销活动期间，前六天的总营业额为450万元，第七天的营业额是前六天总营业额的12%.（1）求该商店去年“十一黄金周”这七天的总营业额；（2）去年，该商店7月份的营业额为350万元，8、9月份营业额的月增长率相同，“十一黄金周”这七天的总营业额与9月份的营业额相等，求该商店去年8、9月份营业额的月增长率.23.已知：如图，在菱形ABCD中，点E、F分别在边AB、AD上，BE=DF，CE的延长线交DA的延长线于点G，CF的延长线交BA的延长线于点H.（1）求证：△BEC∽△BCH；（2）如果BE2ABAE，求证：AG=DF.CDBFEAHGZGH24.在平面直角坐标系xOy中（如图），直线y1x5与x轴、y轴分别交于A、B，2抛物线yax2bx(a0)经过点A.（1）求线段AB的长；（2）如果抛物线yax2bx经过AB上的另一点C，且BC=，求这条抛物线的表达式；（3）如果抛物线yax2bx的顶点D位于△AOB内，求a的取值范围.yx25.如图，在△ABC中，AB=AC，⊙O是△ABC的外接圆，BO的延长线交边AC于点D.（1）求证：BAC2ABD；（2）当△BCD是等腰三角形时，求∠BCD的大小；（3）当AD=2，CD=3时，求边BC的长.5ZGH522参考答案一.选择题1.C2.A3.B4.D5.C6.A二.填空题7.6a2b8.19.减小10.411.1512.yx2+313.315014.715.2ab16.35017.33218.10AO2033三.解答题19.0.20.2x5.121.（1）39；（2）.222.（1）504万；（2）20%.23.（1）证明略；（2）证明略.24.（1）5；（2）y1x25x；（3）1a0.421025.（1）证明略；（2）72°或67.5°；（3）BC.5