2.2--有理数与无理数--[ppt课件]

2.2有理数与无理数七年级(上册)初中数学1551441001.回顾整数与分数的概念：整数有正整数、0、负整数如1，2，3，0，-1，-2，-3等分数有正分数、负分数，nm（m、n是整数且）0n2.整数也可以表示成分数的形式：分数的形式为所有的整数都可以表示为分母为1的分数，如：等．551，441，001我们把能写成分数形式的数叫做有理数．0mmnnn、是整数，且小学里学过的有限小数和循环小数是有理数吗？30.3103123.1210010.333340.266615有限小数和循环小数都可以化为分数，它们都是有理数．0.555555555555555…-0.177777777777…0.18181818181818…0.8有限小数无限循环小数无限循环小数无限循环小数有限小数、无限循环小数都可以化成分数，因此它们都是有理数正整数零负整数整数正分数负分数分数有理数整数和分数统称为有理数．有限小数和无限循环小数属于有理数．有理数还可以分为：有理数正有理数零负有理数正整数正分数负整数负分数反馈练习下列说法中正确的是（）A、整数集合中仅包含正整数和负整数B、零是正整数C、分数都是有理数D、正数都是自然数C•面积为2的正方形，边长a究竟是多少？•即a2=2时，a是多少？是不是所有的数都是有理数呢？将两个边长为1的小正方形，沿图中红线剪开，重新拼成一个大正方形，它的面积为2．如果设它的边长为，那么．a是有理数吗？a22aaaaa小明根据他的探索过程整理出如下的表格边长a面积s=a21a21S41.4a1.51.96S2.251.41a1.421.9881S2.01641.414a1.4151.999396S2.0022251.4142a1.41431.99996164S2.00024449讨论•还可以继续计算下去么?•a可能是有限小数么?结论:a=1.41421356……,它是一个无限不循环小数无限不循环小数叫做无理数．小学学过的圆周率π是无限不循环小数，它的值是3.141592653589…，π是无理数．定义•有理数总可以用有限小数或无限循环小数表示。•反之,任何有限小数或无限循环小数也都是有理数。•无限不循环小数叫做无理数更多无理数•a=1.41421356…•b=2.2360679…•π=3.14159265…•0.58588588858888…（相邻两个5之间8的个数逐次加1）无理数与有理数的区别•1.无理数是无限不循环小数，•2有理数（包括整数和分数）•3任何一个有理数都可以化成分数形式，而无理数则不能例1下列各数中,哪些是有理数?哪些是无理数?3.14,,0.57,0.1010001000001…(相邻两个1之间0的个数逐次加2）解：有理数有：3.14,,0.57无理数有：0.1010001000001…4343随堂练习•哪些是有理数？哪些是无理数？351.032..96.43.14159…-5.232323…3π0.1234567891011…(由相继的正整数组成)•判断对错•(1)有限小数是有理数;（）•(2)无限小数都是无理数;（）•(3)无理数都是无限小数;（）•(4)有理数是有限小数.（）√√╳╳将下列各数填入相应的括号内：169.36，，，42，0，-0.33，0.333，1.41421356，π2，3.3030030003，-3.1415926．正数集合：｛…｝负数集合：｛…｝正有理数集合：｛…｝负有理数集合：｛…｝9.3π，42，0.333，1.41421356，2，3.3030030003，166，，-0.33，-3.1415926，9.3，42，0.333，1.41421356，166，，-0.33，-3.1415926，课堂小结：谈谈你这一节课有哪些收获．1.下列说法:①零是整数；②零是有理数；③零是自然数；④零是正数；⑤零是负数；⑥零是非负数.其中正确的有（）A.4个B.3个C.2个D.1个课堂练习A①、②、③、⑥正确2.下列说法错误的是（）A.负整数和负分数统称为负有理数B.正整数，0，负整数统称为整数C.正有理数与负有理数组成全体有理数D.3.14是小数，也是分数巩固练习C正有理数、0与负有理数组成全体有理数3.下列叙述正确的是（）A.存在最小的有理数B.存在最小的正整数C.存在最小的整数D.存在最小的分数巩固练习Ｂ11.观察下面一列数,根据规律写出横线上的数.-1，，，，，，…；第2011个数是.2.仔细观察,思考下面一列数有哪些规律：-2，4，-8，16，-32，64，…；然后填空：（1）第7个数是；（2）第8个数是.拓展练习213141516120111-128256