分式练习题及答案

1分式方程练习题增根（extraneousroot），在分式方程化为整式方程的过程中，若整式方程的根使最简公分母为0，（根使整式方程成立，而在分式方程中分母为0）那么这个根叫做原分式方程的增根一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列式子是分式的是（）A．2xB．x2C．xD．2yx2．下列各式计算正确的是（）A．11babaB．abbab2C．0,amanamnD．amanmn3．下列各分式中，最简分式是（）A．yxyx73B．nmnm22C．2222abbabaD．22222yxyxyx4．化简2293mmm的结果是（）A.3mmB.3mmC.3mmD.mm35．若把分式xyyx中的x和y都扩大2倍，那么分式的值（）A．扩大2倍B．不变C．缩小2倍D．缩小4倍6．若分式方程xaxax321有增根，则a的值是（）A．1B．0C．—1D．—227．已知432cba，则cba的值是（）A．54B.47C.1D.458．一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？设江水的流速为x千米/时，则可列方程（）A．xx306030100B．306030100xxC．xx306030100D．306030100xx9．某学校学生进行急行军训练，预计行60千米的路程在下午5时到达，后来由于把速度加快20%，结果于下午4时到达，求原计划行军的速度。设原计划行军的速度为xkm/h，，则可列方程（）A．1%206060xxB.1%206060xxC.1%2016060）（xxD.1%2016060）（xx10.已知kbaccabcba，则直线2ykxk一定经过（）A.第一、二象限B.第二、三象限C.第三、四象限D.第一、四象限二、填空题（每小题3分，共18分）11．计算2323()abab=12．用科学记数法表示—0.0000000314=13．计算22142aaa14．方程3470xx的解是315．瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据9162536,,,,5122132中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥秘的大门。请你尝试用含你n的式子表示巴尔末公式16．如果记221xyx=f(x)，并且f(1)表示当x=1时y的值，即f(1)=2211211；f(12)表示当x=12时y的值，即f(12)=221()12151()2；……那么f(1)+f(2)+f(12)+f(3)+f(13)+…+f(n)+f(1n)=（结果用含n的代数式表示）．三、解答题（共52分）17．（10分）计算：（1）)2(216322baabcab（2）9323496222aababaa．18．（10分）解方程求x：（1）114112xxx（2）0(,0)1mnmnmnxx．19．（7分）有一道题：“先化简，再求值：22241()244xxxxx其中，x=—3”．4小玲做题时把“x=—3”错抄成了“x=3”，但她的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？20．（8分）今年我市遇到百年一遇的大旱，全市人民齐心协力积极抗旱。某校师生也活动起来捐款打井抗旱，已知第一天捐款4800元，第二天捐款6000元，第二天捐款人数比第一天捐款人数多50人，且两天人均捐款数相等，那么两天共参加捐款的人数是多少？21．（8分）一辆汽车开往距离出发地180千米的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前40分钟到达目的地.求前一小时的行驶速度．22．（9分）某市从今年1月1日起调整居民用天燃气价格，每立方米天燃气价格上涨25%．小颖家去年12月份的燃气费是96元．今年小颖家将天燃气热水器换成了太阳能热水器，5月份的用气量比去年12月份少10m³，5月份的燃气费是90元．求该市今年居民用气的价格．5一、选择题BCABCDDADB11、46ab12、83.141013、12a14、3015、22(2)(2)4nn16、12n17、（1）234ac；（2）23(2)ab．18、（1）1x为增根，此题无解；（2）mxnm．19、解：原式计算的结果等于24x，…………………………………6分所以不论x的值是+3还是—3结果都为13…………………………7分20、解：设第一天参加捐款的人数为x人，第二天参加捐款的人数为（x+6）人，…………………………………………1分则根据题意可得：480060005xx，…………………………………4分解得：20x，……………………………………………………6分经检验，20x是所列方程的根，所以第一天参加捐款的有20人，第二天有25人，两天合计45人．…………………………………………………8分21、解：设前一小时的速度为xkm/小时，则一小时后的速度为1.5xkm/小时，由题意得：1801802(1)1.53xxx，解这个方程为182x，经检验，x=182是所列方程的根，即前前一小时的速度为182．22、解：设该市去年居民用气的价格为x元/m³，则今年的价格为(1+25%)x元/m³．………………………………………………1分根据题意，得10%)251(9096xx．………………………4分解这个方程，得x＝2.4．……………………………………7分经检验，x＝2.4是所列方程的根．2.4×(1+25%)＝3(元)．所以，该市今年居民用气的价格为3元/m³．………………9分