函数定义域-对应法则-值域

函数的定义域、值域、解析式的求法（求直接函数定义域）例1：221533xxyx例2：021(21)4111yxxx练习1：211()1xyx练习2：函数22()44fxxx的定义域是（）A、[2,2]B、(2,2)C、(,2)(2,)D、{2,2}练习3：判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（）⑴3)5)(3(1xxxy，52xy；⑵111xxy，)1)(1(2xxy；⑶xxf)(，2)(xxg；⑷xxf)(，33()gxx；⑸21)52()(xxf，52)(2xxf。A、⑴、⑵B、⑵、⑶C、⑷D、⑶、⑸（求抽象函数定义域）例1：设函数fx()的定义域为[]01，，则函数fx()2的定义域为___；函数fx()2的定义域为________；例2：若函数xf23的定义域为2,1，求函数xf的定义域练习1：若函数yfx的定义域是02,，则函数11yfxfx的定义域为______________________________________________.练习2：若函数(1)fx的定义域为[]23，，则函数(21)fx的定义域是；函数1(2)fx的定义域为。练习3：已知函数fx()的定义域是(]01，，则gxfxafxaa()()()()120的定义域为。（已知定义域求未知数范围）例1：知函数fx()的定义域为[1,1]，且函数()()()Fxfxmfxm的定义域存在，求实数m的取值范围。练习1：若函数()fx=3442mxmxx的定义域为R,则实数m的取值范围是（）A、(－∞,+∞)B、(0,43]C、(43,+∞)D、[0,43)练习2：若函数2()1fxmxmx的定义域为R，则实数m的取值范围是（）(A)04m(B)04m(C)4m(D)04m练习3：对于11a，不等式2(2)10xaxa恒成立的x的取值范围是（）(A)02x(B)0x或2x(C)1x或3x(D)11x（求函数值域）例1：223yxx()xR例2：311xyx例3：225941xxyx＋例4：31yxx例5：2yxx例6：245yxx例7：12yxx例8：22221xxyxx例9：已知函数222()1xaxbfxx的值域为[1，3]，求,ab的值。练习1：223yxx[1,2]x练习2：311xyx(5)x练习3：262xyx练习4：2445yxx练习5：求函数y=222311xxxx的值域练习6：31yxx练习7：已知函数21mxnyx的最大值为4，最小值为—1，则m=，n=（求函数解析式）例1：已知函数2(1)4fxxx，求函数()fx，(21)fx的解析式。例2：设)(xf是一次函数，且34)]([xxff，求)(xf（待定系数法）例3：已知函数()fx满足2()()34fxfxx，则()fx=。例4：设()fx是R上的奇函数，且当[0,)x时，3()(1)fxxx，则当(,0)x时()fx=_____；()fx在R上的解析式为例5：设()fx与()gx的定义域是{|,1}xxRx且，()fx是偶函数，()gx是奇函数，且1()()1fxgxx，求()fx与()gx的解析表达式例6：已知221)1(xxxxf)0(x，求()fx的解析式。（配凑法）例7：已知xxxf2)1(，求)1(xf（换元法）例8：函数)(2xgyxxy与的图象关于点)3,2(对称，求)(xg的解析式例9：已知：1)0(f，对于任意实数x、y，等式)12()()(yxyxfyxf恒成立，求)(xf例10：设)(xf是定义在N上的函数，满足1)1(f，对任意的自然数ba,都有abbafbfaf)()()(，求)(xf练习1：已知()fx是二次函数，且2(1)(1)24fxfxxx，求()fx的解析式。练习2：设,)1(2)()(xxfxfxf满足求)(xf练习3：把函数11yx的图象沿x轴向左平移一个单位后，得到图象C，则C关于原点对称的图象的解析式为练习4：已知xxf3)1(，求f(x)的解析式。练习5：已知：xxxf2)12(2求f(x)练习6：f(x)为一次函数，1)1()0(2,5)1(3)2(2ffff，则f(x)的解析式为（）A、23)(xxfB、23)(xxfC、32)(xxfD、32)(xxf（求最值）例1：求函数12)(2axxxf在区间[0,2]上的最值解：对称轴为xa（1）0a时，min()(0)1fxf，max()(2)34fxfa（2）01a时，2min()()1fxfaa，max()(2)34fxfa（3）12a时，2min()()1fxfaa，max()(0)1fxf（4）2a时，min()(2)34fxfa，max()(0)1fxf例2：若函数2()22,[,1]fxxxxtt当时的最小值为()gt，求函数()gt当t[-3,-2]时的最值。解：221(0)()1(01)22(1)ttgttttt(,0]t时，2()1gtt为减函数在[3,2]上，2()1gtt也为减函数min()(2)5gtg，max()(3)10gtg