第七章电力系统三相短路的分析与计算

电力系统研究所PSRI电力系统故障分析（电磁暂态过程分析）作者(PreparedBy):林俐电气与电子工程学院电力系统电磁暂态过程分析的主要内容本部分内容简介介绍故障类型、产生原因及危害在电专业课中——电力系统故障分析三相短路电流分析与计算无限大容量电源供电系统三相短路过渡过程分析三相短路的实用计算方法同步发电机突然三相短路分析电力系统三相短路的实用计算对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路不对称故障的分析与计算复故障的分析与计算对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路不对称故障的分析与计算7.1电力系统故障概述第七章电力系统三相短路的分析与计算•故障:一般指短路和断线,分为简单故障和复杂故障•短路:指正常运行情况以外的相与相之间或相与地（或中性线）之间的故障连接。横向故障。•断线：指正常运行情况以外的一相或两相支路断开。纵向故障（非全相运行）。短路类型示意图符号发生的机率三相短路d(3)2.0%两相短路d(2)1.6%两相接地短路d(1,1)6.1%单相接地短路d(1)87.0%对称不对称断线故障：单相断线、两相断线•简单故障:电力系统中的单一故障•复杂故障:同时发生两个或两个以上故障短路的类型：大多数故障是短路故障二、产生的原因绝缘被破坏过电压、雷击绝缘老化、污染设计、安装、维护不当，人为因素风、雪、鸟、兽等三、产生的危害引起发热、绝缘破坏：10~20倍额定电流，达几万甚至几十万安引起电动力效应：导体变形甚至损坏—机械稳定性引起网络中电压降落使稳定性遭到破坏短路可能干扰通信系统三、措施限制短路电流（加电抗器）继电保护快切结线方式设备选择电网研究所PGRI电网研究所PGRI电缆本体绝缘击穿带负荷拉刀闸2011年1月8日，在湖北武汉国网电力科学研究院1000kV特高压交流试验基地环境气候实验室，科研人员在进行特高压长串绝缘子融冰闪络试验。电网研究所PGRI短路电流计算的目的短路电流计算结果的应用•是选择电气设备（断路器、互感器、瓷瓶、母线、电缆等）的依据；•是电力系统继电保护设计和整定的基础；•是比较和选择发电厂和电力系统电气主接线图的依据，根据它可以确定限制短路电流的措施。作者(PreparedBy):林俐电气与电子工程学院7.2无限大容量电源供电系统的三相短路电流分析一、暂态过程分析无限大电源——恒压源（内阻=0）短路不影响电源的U，f（Z=0，U=const，S=∞）供电电源的实际内阻短路回路总阻抗10%RLR’L’UaRLR’L’UbRLR’L’Ucd(3)三相短路是对称故障，可用一相分析短路前UZZ’URLR’L’id短路后0002210sin()sin()(')(')(')'−=+=+−=++++=+mmmmuUtiItUIRRLLLLtgRRωαωαϕωωωϕ)tsin(UdtdiLRimddα+ω=+一阶常系数线性非齐次微分方程22()mmUIRLω=+1LtgRωϕ−=/sin()/−=+−+=+=atTdmdzdfaiItCeiiTLRωαϕURLR’L’id短路后)tsin(UdtdiLRimddα+ω=+一阶常系数线性非齐次微分方程周期分量（强制分量、交流分量、稳态分量）非周期分量（自由分量、直流分量、暂态分量）dzidfi/sin()−=+−+=+atTdmdzdfiItCeiiωαϕ如何确定C（楞次定律）Idf非周期分量出现的物理原因是：电感中电流不能突变()00000sin0sin()−−++==−==−+，，mmtiItiICαϕαϕ/00sin()[sin()sin()]−=+−+−−−atTmmmiItIIeωαϕαϕαϕ()0000sin()sin−+∴==−−−mmttCIIαϕαϕ/00sin()[sin()sin()]−=+−+−−−atTmmmiItIIeωαϕαϕαϕ短路全电流二、产生最大短路全电流的条件稳态分量——取决于短路后的电路暂态分量——和短路时刻、短路前运行状态及回路阻抗有关要使短路全电流最大——使暂态分量最大（无载，一相过零）短路前电路为空载：Im|0|=0090αϕ−=一相过零，电压“合闸相角”α=0纯电感电路/00sin()[sin()sin()]−=+−+−−−atTmmmiItIIeωαϕαϕαϕ090=ϕ三、短路冲击电流ich和冲击系数Kchid的最大瞬时值——短路冲击电流ich出现在t=T/2时0.010.01(1)2aaTTchmmmchmchiIIeeIKIKI−−′′=+=+==kch与R，X的大小有关：R=0时，kch=2；L=0时，kch=11≤kch≤2短路在发电机母线时kch=1.9短路在高压电网时kch=1.8ich用于校验电气设备和载流导体的电动力稳定性当短路发生在电感电路中，且短路前空载、其中一相电源电压过零点时，t=T/2时短路电流最大。四、短路全电流最大有效值Ich假设idf的数值在第一个周波内是恒定不变的，t=T/2时值()∫∫+==T02dfdzT02dchdtiiT1dtiT1I1≤kch≤2短路在发电机母线时kch=1.9，Ich=1.62Idz短路在高压电网时kch=1.8，Ich=1.52Idz不管求ich还是求Ich，只须求得Idz，而求Idz的关键是求由电源开始到短路点的总阻抗ZdΣ()()22201.0212112122−+=−+=+=−chdzchdzmTdzmdzmchkIkIeIIIa223dddddUZRXIZΣΣΣΣΣ=+=短路周期分量的有效值常用于校验某些电气设备的断流能力或热稳定能力。短路容量也称为短路功率，它等于短路电流有效值同短路处的正常工作电压（一般用平均额定电压）的乘积，即3=davdzSUI用标幺值表示时33∗∗===avdzdzddzBBBUIISIIUI短路容量主要用来校验开关的切断能力。五、短路容量作者(PreparedBy):林俐电气与电子工程学院7.3电力系统三相短路实用计算由于多电源复杂系统中，不能将所有电源均视为无限大功率电源，精确计算出三相短路电流比较困难，故工程上采用一些简化计算。发电机参数用次暂态参数表示忽略较小的负荷忽略线路对地电容和变压器的励磁支路变压器的变比用平均电压之比短路电流的计算主要是求短路电流周期分量的起始值，即次暂态电流I''计算方法主要有等值法叠加原理法运算曲线法转移阻抗法高压电网忽略电阻的影响交流电流初始值计算1、简单系统计算—等值法I''1)计算故障前正常运行时的潮流分布。首先求得各发电机（包括短路点附近的大型电动机）的端电压和定子电流，然后计算它们的次暂态电动势。XIUEj’’’’对于发电机+=XIUEj’’’’对于电动机−=短路前空载简化计算时可认为：1=E’’2)以短路点为中心，将网络化简为用等值电动势和等值电抗表示的等值电路，由此求出起始暂态电流。E//ΣjX//ΣK）（3I////////jEIXΣΣ=可以近似用阻抗模值代替例题如图所示电路发生三相短路，试分别用有名制法和标幺制法计算、ich、Ich和Sd（Kch=1.8）解：①有名制法：取10.5kV电压级为基本级3115kV1X=02S=∞100km0.4Ω/km220MVAUk%=10.510.5kVd(3)()()Ω=×=⇒Ω=×=334.01155.1040404.010021'1XX()Ω====579.0205.101005.10100%2232TNNkSUUXXΩ334.01Ω579.02Ω579.03d(3)Upj=10.5kV等值电路I''②标幺制法：取SB=100MVA,UB=Uav1*1221000.41000.303115BBSXXU==××=2*3*%10.51000.52510010020kBTNUSXXS====303.01525.02525.03d(3)U*=1等值电路回路总阻抗()Ω=+=+=∑623.0289.0334.02/21XXXd周期分量有效值()10.59.73330.623pjdUIKAX∑′′===×冲击电流()2.552.559.7324.81chiIKA′′==×=全电流最大有效值()1.521.529.7314.79chIIKA′′==×=()3310.59.73176.9davSUIMVA′′==××=短路容量回路总阻抗标幺值566.02/525.0303.02/*2*1*=+=+=∑XXXd周期分量有效值*111.7670.566dIX∑′′===冲击电流()22.559.7224.79chchiKIKA′′==×=有名全电流最大有效值()1.521.529.7214.77chIIKA′′==×=有名()1.767100176.7dBSISMVA′′==×=短路容量标幺值有名值()1001.7679.72310.5BIIIKA′′′′==×=×有名二、多电源系统系统计算—叠加原理法I''GMK）（3（a）EG//EM//Uk）（0−Uk）（0j0.2j0.1j0.2k(b)EG//EM//Uk）（0j0.2j0.1j0.2k(c)IG)0(IM)0(Uk）（0−j0.2j0.1j0.2k(d)IG∆//IM∆//图(a)所示系统K点发生三相短路时，短路点电压为零，可等值为图(b)。利用叠加原理可将图(b)分解为：正常运行等值电路(c)＋故障分量等值电路(d)，分别求解可得最终结果。1)由正常运行等值电路(c)，求出网络中各节点的正常电压和各支路的正常电流，如：利用叠加原理的解题步骤：IIUMGk)0()0()0(、、2)由故障分量等值电路(d)，求出网络中各节点电压变化量和各支路电流的变化量，如：IIUUMGkk////)0(∆∆−=∆、、3)将正常和故障分量相叠加，可得故障后各节点电压和各支路电流，如：IIIIIIIIUUMMMGGGKKkk//)0(////)0(//////)0(0∆+=∆+===+∆∆；；图7-8，例题7-21.那种故障短路电流最大中性点接地：三相或单相中性点不接地：三相2.短路电流计算值I''——次暂态短路电流：周期分量起始(t=0)的有效值用途：保护整定计算及校验断路器的额定遮断容量Ich——短路全电流的最大有效值用途：校验电气设备的热稳定和断路器的极限额定遮断容量ich——三相短路冲击电流用途：校验电气设备的动稳定I∞——三相短路电流稳态有效值用途：保护的灵敏度校验Idf经0.2s衰减完毕,II∞=2.0IIIIdz===∞2.0''在无限大容量,复杂系统的短路电流计算转移阻抗Zif的定义：任一复杂网络，经网络化简消去了除电源电势和短路点以外的所有中间节点，最后得到的各电源与短路点之间的直接联系阻抗为转移阻抗。1212........ifffifEEEIZZZ=++++转移阻抗Zif的物理意义：除Ei外，其余电动势均为零（短路接地），则Ei与此时f点电流之比值即为电源i与短路点f之间的转移阻抗。采用网络化简法，消去了除电源电势和短路点以外的所有中间节点，最后得到的各电源与短路点之间的直接联系阻抗为转移阻抗。将各电源的转移电抗按该发电机的额定功率归算即为各电源的计算电抗。Xjsi＝Xif×SNi/SB1、绘制计算电路图用单相节线图表示—计算电路图标明各元件额定参数各元件均按顺序编号1234566.3KV37KV0.4Ω/km15km27.5MVAUk%=7.5215MVA6KV400AXR%=4125.0x''N*d=)3(1d)3(2d2、短路计算点和系统运行方式确定短路点按选择电气设备整定继电保护高、低压母线电气设备接线端处运行方式最大：选择电气设备最小：校验继电保护并列运行处理电源按最大容量处理单列运行处理12100012508315''***..BdNGNxSXXS===×=223461000872100100330463*%...RNBNBUSXXIU===×24575100