第三章电力系统三相短路电流的实用计算

第三章电力系统三相短路电流的实用计算上一章讨论了一台发电机的三相短路电流，其分析过程已经相当复杂，而且还不是完全严格的。那么，对于包含有许多台发电机的实际电力系统，在进行短路电流的工程实际计算时，不可能也没有必要作如此复杂的分析。实际上工程计算时，只要求计算短路电流基频交流分量的初始值I即可。1、I若取1.8MK2.551.52MchMchiiIIII2、求I的方法：（1）手算（2）计算机计算（3）运算曲线法：不但可以求0t时刻的I，还可以求任意时刻t的tI值。§3－1I的计算（I－周期分量起始有效值）一、计算I的条件和近似1、电源参数的取用（1）发电机：以101E和dX等值（且认为dqXX，即都是隐极机）101101101dEUjIX（3－1）101E在0t时刻不突变。（2）调相机：与发电机一样，以101E和dX等值但应注意：当调相机短路前为欠激运行时，∵101101EU∴不提供§3－2应用运算曲线法求任意时刻周期分量有效值tI由上章的分析可知，即使是一台发电机，要计算其任意时刻的短路电流，也是较繁的。首先必须知道各时间常数、电抗、电势参数，然后进行指数计算。这对工程上的实用计算显然不适合的。50年代以来，我国电力部门长期采用从前苏联引进的一种运算曲线法来计算的。现在试行据我国的机组参数绘制的运算曲线，下面介绍这种曲线的制定和应用。一、运算曲线的制定下图示出了制作曲线时的网络。1、正常运行时的网络（1）发电机运行在额定状态：GNS、GNU；（2）50％GNS负荷接在变压器的高压母线上；（3）50％GNS负荷接在短路点的外侧2、短路时的等值网络（1）负荷DS的阻抗DZ(它对短路电流数值有影响)2(cossin)DDUZjS式中：U—负荷DS点处的电压，取U=1;DS—负荷，取DS＝0.5;0.9COS（2）短路点的远近用改变LX的大小来表达；（3）计算电抗jsX—可确定G到f的距离jsX定义：jsdTLXXXX式中：jsX、dX、TX、LX—均为归算到发电机的额定值GNS、GNU的标么值。（4）f点短路时，发电机供出的短路电流在LX上的分流即为流入短路点的电流tI3、运算曲线的制作（1）确定某时刻（例t=1s）①确定某LX（即确定jsX）——作横坐标②求出tI——作纵坐标可得一点，重复①、②可得多点，描点连线即可得一曲线。（2）确定另一时刻（例t=2s）①确定某LX（即确定jsX）——作横坐标②求出tI——作纵坐标可得另一点，重复①、②可得多点，描点连线即可得另一曲线。………由于我国发电机组的型号繁多，不可能逐台去计算，只能采用统计的方法作运算曲线：对于汽轮发电机组：选择了18种型号对于水轮发电机组：选择了17种型号分别对每台机求出tI然后求（18种或17种）tI的算术平均值得通用的运算曲线。4、说明：当jsX≥3.45时，发电机可以当作一个无限大电源处理即用：*1tjsIX式计算短路电流。从运算曲线中可以看出，jsX≥3.45时，所有的tI均相等。二、应用运算曲线计算短路电流的方法方法有两种：同一变化法和个别变化法。上面制作运算曲线的网络，仅包含有一台发电机和一个负荷。而实际的电力系统是多台发电机和负荷，接线又相当的复杂。因此，应用此种曲线计算三相短路电流时，总是将复杂的系统简化为制定曲线时的简单网络。1、同一变化法——把系统中所有的发电机合并简化为一台等值发电机后再计算。此法适用于：所有机组类型相同；容量相差不大、参数相近；发电机距短路点距离相差不大的系统。计算步骤如下：（1）绘制短路网络的等值电路图①负荷不计②确定100,BBavSMVAUU③发电机用dX表示，给各元件编号④求出各元件归算到统一基准值（100,BBavSMVAUU）的电抗标么值⑤形成对应短路点的等值电路图（2）网络化简，求jsX（计算电抗）①简化网络求出X②将X归算为以,NGNSU为基准值的电抗标么值*NjsBSXXS式中：jsX—计算电抗NS—所有发电机额定容量GNS之和（3）据jsX查运算曲线，得tI若jsX3.45,则*1tjsIX（4）求有名值tI()3NNavSIKAU式中：avU—短路点处网络的平均电压（KV）NI—等值发电机的额定电流（KA）tI=*tNII（KA）若jsX3.45时1tNjsIIX（KA）对于系统中既有火电机组又有水电机组，机组的容量和参数相差较大，据短路电的距离有远有近的网络，用此方法将造成较大的误差。2、个别变化法——按短路点的位置、机组的类型、据短路点的远近，将系统分成几组，每组用一台容量等于该组机组容量之和的等值机代替。分组方法：（1）将与短路点直接相连的同类型发电机（汽轮发电机组还是水轮发电机组）并为一组；（2）与短路点的电气距离差别较小的同类机组合并为一组；（3）若有无限大电源，将它单独作为一个电源处理。计算步骤：（1）绘制等值电路图①与同一变化法的①～④步相同；②无限大电源的内电抗为0（2）网络化简，求各组等值机至短路点的计算电抗jsiX①网络化简，分别求出各等值机至短路点的直连电抗（转移电抗）1*2**,,ffnfXXX②将转移电抗1*2**,,ffnfXXX归算为以各等值机的额定容量12,,,NNNnSSS为基准的计算电抗12,,,jsjsjsnXXX111*222**NjsfBNjsfBNnjsnnfBSXXSSXXSSXXS③对于无限大电源，仅求出转移电抗*sfX即可（3）查曲线，求*tiI据12,,,jsjsjsnXXX和指定的时刻t,查曲线得——＞*1,*2,*,tttnIII对于无限大电源：**1sSfIX（4）求有名值tI111*11*()3NttNtavSIIIIKAU222*22*()3NttNtavSIIIIKAU**()3NntntnNntnavSIIIIKAU式中：12,,,NNNnIII—为各组等值机的额定电流对于无限大电源**1()3BSSBSfavSIIIKAXU式中：avU—为短路点所在处的网络平均电压（KV）t时刻的短路电流为：12tttSIIII(KA)例1：如下网络，在f点发生三相短路，试用同一变化法计算t=0S,0.2S,4S的短路电流，0.24,,III及,,MMdiIS（取1.8MK）0.8COS0.85COS解：用标么制法，取100,BBavSMVAUU（1）绘制等值电路图1*2*7*3*4*6*5*21000.160.51225/0.81000.130.13880/0.851000.1050.33331.51000.1050.1051001000.41000.303115XXXXXXX（2）网络化简，求jsX8*1*3*()XXX∥2*4*1*3*11()()(0.5120.333)0.42322XXXX9*5*6*7*0.3030.1050.1380.546XXXX*8*XX∥9*0.4230.5460.2380.4230.546X（一定要注意是并联）*258020.80.850.2380.373100NjsBSXXS（3）计算0.24,,III由0.373,jsX查附录C曲线得：*0.2*4*2.868;2.334,2.227III短路处115avUKV等值发电机的额定电流为：156.620.786()33115NNavSIKAU各时刻短路电流周期分量有效值为：*0.20.2*44*2.8680.7862.254()2.3340.7861.835()2.2270.7861.75()NNNIIIKAIIIKAIIIKA(4)求,,MMdiIS2.552.552.2545.748()1.521.522.2543.426()331152.254449()MMdaviIKAIIKASUIMVA例2：下图所示系统，在f点发生三相短路，试用个别变化法求0.2I（注：水电厂机组cos0.85）解：用标么制法计算,确定100,BBavSMVAUU(1)绘制等值电路图1:G1*2*1000.130.43430GGXX1:T1*2*1000.1050.52620TTXX1*1*1*()GTXXX∥2*2*()GTXX=1(0.4340.526)0.4823:G2*1000.1630.27750/0.85X3:T3*1000.1050.16763X1:L4*21000.41000.303115X2:L5*21000.4800.242115X（2）网络化简,求转移电抗和计算电抗6*2*3*0.2770.1670.444XXX将4*5*1*,,XXX组成的星形变换为三角形,求出1,2G和无限大电源S对f点的转移电抗:7*8*0.3030.2420.3030.2420.6980.480.480.2420.480.2421.1050.303XX化简后的等值电路为:火电厂12,GG的计算电抗为:(1,2)601.1050.663100jsX水电厂3G的计算电抗为:(3)58.820.4440.261100jsX(3)求0.2I①由(1,2)jsX和t=0.2S—＞查248P页,附录C---3得1,2*1.431GI②由(3)jsX和t=0.2S—＞查249P页,附录C---6得3*3.253GI③由无限大电源提供的短路电流为(t=0—＞不变)*9*111.4330.698SIX0.21,23GGSIIII6050/0.851001.4313.2531.4333115311531150.4310.9610.7122.112()KA§3－3转移电抗及其求法1、何谓转移阻抗？答：经网络化简后，得到的各电源电势节点与短路点之间的直接相连的阻抗，即为转移阻抗。2、故障点短路电流交流分量计算式对于一个有任意多个电源的线性网络，f点的短路电流为：1212ifffifEEEIZZZ式中：iE——电源i的电动势；ifZ——电源i与短路点f之间的转移阻抗。ifZ的物理意义为：除iE外，其它电动势均为0（即短路接地），则iE与此时f点短路电流之比值，即为ifZ。3、ifZ的求法①网络化简法——消去除电源电动势节点和短路节点以外的所有中间节点后，得②单位电流法