2017北师大新版数学四年级(上册)知识点

12017北师大新版数学四年级（上册）知识点第一单元《认识更大的数》知识点1.认识数级、数位、计数单位，并了解它们之间的对应关系。十进制数位顺序表数级……亿级万级个级数位……千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位计数单位……千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十个（一）2.十进制计数法。每相邻两个计数单位之间的进率是十，也就是十进制关系。3.亿以内数的读数方法人口普查（亿以内数的读法、写法）1、亿以内数的读数方法。（先分级）（1）从高位读起，一级一级往下读先读亿级再读万级。（2）读万级或亿级的数，先按照个级的读法读,再在后面加上一个“亿”字或“万”字。（3）数中间有一个0或连续有几个0，都只读一个零；每级末尾的零都不读。2、亿以内数的写数方法。（先分级）（1）从高位写起，一级一级往下写先写亿级再写万级。（2）写万级或亿级的数，先按照个级的写法写。（3）哪一位上一个单位也没有，就写0占位。国土面积（多位数的改写）1、比较数大小的方法。（1）位数不同，位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。（2）位数相同，从最高位比起，哪个数字大，哪个数就大。如果最高位的数相同，就开始比第二位„„直到比出大小为止。2、改写以“万”或“亿”为单位的数的方法。以“万”为单位，就要把末尾的四个0去掉，再添上万字；以“亿”为单位，就要把末尾八个0去掉，再添上亿字。近似数1、区别精确数与近似数。2、“四舍五入法”的含义：“四舍”：小于5的省略。“五入”：大于、等于5的进一，就是满五进一。3、用四舍五入法求近似数的方法。用四舍五入法求一个数的近似数，精确到哪一位就要看那一位的下一位，下一位“四舍”或“五入”后，同它右面各位数字一起都改写成“0”。第二单元《线与角》知识点1.认识线段、射线、直线线段：直线上两点间的一段叫做线段。线段是直线的一部分，线段有两个端点，不能向两端无限延长，线段有限长，可以测量。读作：线段AB或线段BA。射线：把线段的一端无限延长就得到一条射线。射线有一个端点，可以像一个方向无限延长，射线无限长，不可测量。射线AB（只有一种读法，从端点读起。）直线：把线段的两端无限延长就得到一条直线。直线没有端点，可以像两个方向无限延长，直线无限长，不可测量。读作：直线AB或直线BA。2两点之间的所有连线中线段最短（两点之间，线段最短）。线段AB的长度就是A、B两点之间的距离。（如右图）。3.画直线。（1）过一点可以画无数条直线；（2）过两点只能画一条直线；（3）过三点，如果三点在一条线上，经过三点只能画一条直线，如果这三点不在一条线上，那么经过三点不能画出直线。24.相交与垂直（1）当两条直线相交成直角时，这两条直线就互相垂直。其中一条直线就是另一条直线的垂线，相交的交点就是垂足。（两条直线互相垂直说明了这两条直线的位置关系：必须相交，相交还要成直角。）5.画垂线：（1）过直线上一点画垂线的方法。把三角尺的一条直角边与这条直线重合，直角顶点是垂足，沿着另一条直角边画直线，这条直线是前一条直线的垂线。注意，要让三角尺的直角顶点与给定的点重合。（2）过直线外一点画垂线的方法。把三角尺的一条直角边与这条直线重合，让三角尺的另一条直角边通过这个已知点，沿着三角尺的另一条直角边画直线，这条直线就是前一条直线的垂线。注意，画图时一般左手持三角尺，右手画线。过直线外一点画一条直线的垂线，三角尺的另一条直角边必须通过给定的这个点。6过直线外一点到这条直线的所有连线中与这条直线垂直的线段最短。（如图）7.过直线外（直线上）一点只能画这条直线的一条垂线。8.平移与平行感受平移前后的位置关系——平行。在同一平面内，永不相交的两条直线互相平行，其中一条直线叫做另一条直线的平行线。9、平行线的画法：（1）固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线。（2）用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺。（3）沿一条直角边在画出另一条直线。10过直线外一点只能画这条直线的一条平行线。11旋转与角（1）角的概念：从一点引出两条射线所构成的图形叫做角。角是由一个顶点和两条边组成的。（画图标出名称）（2）.当角的两条边旋转后成一条直线时，所形成的角是平角（画图）。平角=180°。（3）.当角的两条边旋转一周完全重合在一起时所形成的角是周角（画图）。周角=360°（4）.1个平角=2个直角，1个周角=2个平角=4个直角。（5）.角的大小与边的长短无关，与两条边张口的大小有关。12.角的分类：小于90°的角叫做锐角；90°的角叫做直角；大于90°而小于180°的角叫做钝角；180°的角叫做平角；360°的角叫做周角。13.角的度量（1）认识度。将圆平均分成360份，其中的1份所对应的角的大小叫做1度（记作1°），通常用1°作为度量角的单位。1周角=360°,1平角=180°,1直角=90°。（2）认识量角器。量角器是把半圆平均分成180份，一份表示1度。量角器上有中心点、0刻度线、内刻度线、外刻度线。（3）量角器的使用方法。“两合一看”,“两合”是指将角的顶点和量角器的中心点重合；零刻度线与角的一条边重合。“一看”就是要看角的另一边所对的量角器的刻度。（4）看角的度数时要注意是看外圈刻度还是内圈刻度。角的开口向左看外圈刻度线，角的开口向右看内圈刻度线。14.画角（1）用量角器画指定度数的角的方法。先画一条射线，使量角器的中心点与射线的端点重合，零刻度线与射线重合；再在（）上找到所要画的角的刻度线的地方点上一个点。最后将（）的端点与此点连接并通过此点画一条（），就得到要画的角。（2）30°、60°、90°、45°、75°、105°、135°、120°和150°用三角板比较方便。第三单元《乘法》知识点1.乘数末尾有0旳乘法：可以先把0前面的数相乘，再看乘数末尾一共有几个0，就在积的末尾填上几个0。32.在乘法中用哪一位上的数去乘，积的末位就要和哪一位对齐。3.大数的估计：可以先把它分成相同的几部分，先估计出一部分的数量，再估计出总数。第四单元《运算律》知识点1.四则混合运算顺序①只有加减法或者只有乘除法，从左到右按顺序计算；没有括号的②既有加减法又有乘除法，先算乘除法，再算加减法；四则混合运算顺序有括号的，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的（括号里面没有算完，括号继续保留）。2.运算律加法交换律：交换加数的位置，和不变。a+b=b+a乘法交换律：交换乘数的位置，积不变。a×b=b×a加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再和第三个数相加，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变。(a+b)+c=a+(b+c)乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。用字母表示是：（a×b）×c=a×(b×c).乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘，可以把这两个加数（或被减数、减数）分别与这个数相乘，再把两个积相加（或相减），结果不变。用字母表示为：（a+b）×c=a×c+b×c或（a-b）×c=a×c－b×c连减：一个数连续减去几个数，等于这个数减去后面几个数的和。如251-82-18=251-（82+18）a-b-c=a-(b+c)a-b-c=a-c-b连除：一个数连续除以几个数，等于这个数除以后面几个数的积。如700÷4÷25=700÷（4×25）a÷b÷c=a÷(b×c)a÷b÷c=a÷c÷b第五单元《方向与位置》知识点确定位置（用数对确定位置）1.数对的表示方法：先表示横（第几列）的方向，后表示纵（第几排）的方向，确定某一点的位置（x,y）。2.数对的写法：先横向观察，在第几位就在小括号里先写几，再点上逗号；然后再纵向观察，在第几位，就在小括号里面写上几。如小青的位置在第三组，第二个座位，用数对表示为（3，2）。能根据数对说出相应的实际位置。如某个同学在（5，6）这个位置。他的实际位置是，班级中（从左往右数）第五组第六个座位。第六单元《除法》知识点1.除数是两位式的除法的笔算方法：用“四舍五入”法把除数看成整十数来试商，如果被除数的前两位比除数小，再试除被除数的前三位，除到被除数的哪一位就把商写在哪一位的上面；每次除后余下的数必须要比除数小；除到哪一位不够商“1”就商“0”占位。2．商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。3．根据商不变的规律计算150÷25800÷252000÷125因为25乘4能得到100，125乘8能得到1000，所以可以将被除数和除数同时乘4或乘8。4．被除数不变，除数扩大或缩小若干倍（0除外），商反而缩小或扩大相同的倍数。5．除数不变，被除数扩大或缩小若干倍（0除外），商随着扩大或缩小相同的倍数。6．基本数量关系4路程=速度×时间时间=路程÷速度速度=路程÷时间单价×数量=总价单价=总价÷数量数量=总价÷单价第七单元《生活中的负数》知识点1.温度：零下温度的表示方法,在温度前面写上“—”号，如“—2℃”“—12℃”通常读作零下12摄氏度。能够正确地比较两个零下的温度的高低：0℃和零上的温度高于零下的温度；零下温度的数字越大表示温度越低。2.正负数正数：比0大的数字都是正数，有的时候我们在正数前面添上“+”号，如+5、+20等等，读作：正5、正20。负数：比0小的数字都是负数，我们在负数前面提案上“—”号，如—2、—10等等，读作：负2、负10。明确0既不是正数也不是负数。正数和负数表示两个相反意义的量；规定一个为正，与它相反意义的量就为负。正整数整数0自然数负整数第八单元《可能性》知识点1.确定的事件用“一定”“不可能”来描述，不确定的事件用“可能”来描述。2.可能性发生的大小与数量有关，在总数中所占的数量越多，发生的可能性就越大；所占数量越少，发生的可能性越小。