《光学教程》姚启钧5精编版

第五章光的偏振PolarizationofLight5.1自然光与偏振光5.2线偏振光与部分偏振光5.3光通过单轴晶体时的双折射现象5.4光在晶体中的波面5.5光在晶体中的传播方向5.6偏振器件5.7椭圆偏振光和圆偏振光5.8偏振态的实验检验5.9偏振光的干涉5.10光弹性效应和电光效应5.11线偏振光沿晶体光轴传播时振动面的旋转5.12偏振态的矩阵表述琼斯矢量和琼斯矩阵§5.1自然光与偏振光纵波：传播方向与振动方向一致的波动。横波：传播方向与振动方向垂直的波动。光的干涉和衍射揭示了光的波动性。1809年，马吕斯发现光的偏振现象，证明了光是横波。波动一、光的偏振性1、横波和纵波的区别——偏振rEMNrEMN纵波：包含传播方向的任何平面上，其振动均相同，没有谁更特殊。——振动对传播方向具有对称性横波：包含传播方向的平面中，又包含振动矢量的那个平面具有特殊性。——振动对传播方向没有对称性振动方向对于传播方向的不对称性，称为波的偏振。∴只有横波才具有偏振现象。偏振是区别横波和纵波的标志。2、光的偏振性HHESE•光矢量：在光与物质的相互作用中，（如感光作用和生理效应）主要起作用是电矢量，故称为光矢量。EE•光是横波：光是电磁波且，所以，光是横波。HErHrE,,•振动面：光矢量与传播方向构成的平面。Er定义：光矢量对传播方向的不对称性称为光的偏振。Er光的偏振性说明光波是横波！在整个传播过程中，若光矢量的振动只限于某一确定平面内，则该光称为平面偏振光。其光矢量在垂直于传播方向的平面上的投影为一条方向不变的直线，故也称为线偏振光。3、平面偏振光：线偏振光的表示：垂直于纸面的线偏光Err在纸面内的线偏光E二、自然光光矢量的振动以相等的几率存在于空间一切方向上且其时间平均值相等的光波，称为自然光。∴自然光的光振动对传播方向是轴对称均匀分布的。...u故：自然光可以用两个强度相等、振动方向相互垂直的无固定位相关系（即独立的或非相干的）平面偏振光来表示。自然光与偏振光的关系E•在给定时刻，任一光矢量均可分解为两个相互垂直的分量：iyaixaia所有光矢量在X，Y轴方向的振幅为：iyyixxaAaA由于轴对称性，有：yxAAyAxAr设：自然光的强度为I0，则220yxAAI20IIIyx则22yyxxAIAI令：自然光特点：•在所有可能的方向上，光矢量的振幅都相等；•自然光可分解为振动方向相互垂直但取向任意的两个线偏振光，它们振幅相等，没有确定的相位关系，各占总光强的一半。•自然光的表示方法：圆点与短线等距离地交错、均匀地画出。••••••r5.2线偏振光与部分偏振光•普通光源发出的是自然光，用于从自然光中获得偏振光的器件称为起偏器。自然光经过起偏器后可以转变成线偏振光。•人的眼睛不能区分自然光与偏振光，用于鉴别光的偏振状态的器件称为检偏器。kzteAeAeEeEEyyxxyyxxcos00一、线偏振光由于在传播过程中振动矢量的方向始终不变，线偏振光可分解为两束相互垂直的、位相相同的线偏振光。xzEyxEyExzEyxEyE取“+”取“-”1、线偏振光的数学表示：2、线偏振光的产生：由具有二向色性的晶体薄片产生•二向色性：晶体对不同振动方向的电矢量具有选择吸收的性质。偏振片是一种人工膜片，对不同方向的光振动有选择吸收的性能，从而使膜片中有一个特殊的方向，当一束自然光射到膜片上时，与此方向垂直的光振动分量完全被吸收，只让平行于该方向的光振动分量通过，即只允许沿某一特定方向的光通过的光学器件，叫做偏振片。这个特定的方向叫做偏振片的偏振化方向(或透振方向)，用“”表示。偏振片既可作起偏器也可作检偏器！•••偏振片的应用•立体电影在观看立体电影时，观众要戴上一副特制的眼镜，这副眼镜就是一对透振方向互相垂直的偏振片．这样，从银幕上看到的景象才有立体感．如果不戴这副眼镜看，银幕上的图像就模糊不清了•摄像摄影1、在摄影镜头前加上偏振镜消除反光有反射光干扰的橱窗在照相机镜头前加偏振片消除了反射光的干扰2、摄影时控制天空亮度，使蓝天变暗没有用偏振滤镜的相片用了偏振滤镜的相片3、马吕斯定律：线偏振光通过检偏器后透射光强强度变化的规律。(EtienneLouisMalus1775-1812)•法国物理学家及军事工程师。出生于巴黎。•1808年发现反射光的偏振，确定了偏振光强度变化的规律；•1810年被选为巴黎科学院院士，曾获得过伦敦皇家学会奖章。•1811年，他发现折射光的偏振。——马吕斯定律（1809）0max0III，02I，——消光20cosIIAII0α为线偏光的光振动方向ON与检偏器透振方向OM间的夹角cos0AA22020cosAAII••••••0I20IMo一束光强为I0的自然光透过检偏器，透射光强为I0/2解释0AOMNA20cosII当检偏器以入射光为轴转动时，透射光强度将有变化。•起偏器与检偏器偏振化方向平行时：α=0或α=π，I=I0，透射光强度最大；•起偏器与检偏器偏振化方向垂直时：α=π/2或α=3π/2，I=0，透射光强度最小；•α为其它角度时，透射光的强度介于0～I0之间。•马吕斯定律是对偏振光的无吸收而言的，对于自然光并不成立。若是自然光I0，通过偏振片后，I＝I0/2，偏振片在这里实际上起着起偏器的作用。•当两个偏振片互相垂直时，光振动沿第一个偏振片偏振化方向的线偏振光被第二个偏振片完全吸收，出现所谓的消光现象。讨论例题将两块理想的偏振片P1和P2共轴放置，然后让强度为I1的自然光和强度为I2的线偏振光同时垂直入射到偏振片P1上，从P1透射后又射到偏振片P2上，试问：（1）P1不动，将P2以光线为轴转动一周，从系统投射出来的光强度将如何变化？（2）欲使从系统透射出来的光强度最大，应如何放置P1和P2？1P2P自然光线偏振光透射光n1n21i2i二、反射光的偏振态自然光在两种各向同性介质的分界面上反射和折射时，不但光的传播方向要改变，而且光的偏振状态也要改变。反射光和折射光的传播方向由反射定律和折射定律决定，而其偏振态则由电磁场的边界条件（菲涅耳公式）决定。).45()cos()cos().()sin()sin()sin()sin()cos()cos()sin()cos()cos()sin()()(212111112121112121212121212121212111iiiiAAAAiiiiAAiiiiiiiiiiiiiiiiiitgiitgAAssppsspp”号、即“若不考虑其方向而：)cos()cos()sin()sin()sin()cos()cos()sin(2121212121212121iiiiiiiiiiiiiiii)(sin)(sin212111iiiiAAss)(cos)(cos212111iiiiAAss（不考虑符号）)(cos)(cos21211111iiiiAAAAsspp11spAA（自然光的轴对称性）o90011ioriif11spAA——反射光为自然光)cos()cos(2121iiii11spAA——反射光为部分偏振光光波中不同方向上的光振动振幅不等，在某一方向上振幅最大，而与之垂直的方向上的振幅最小，则称为部分偏振光。讨论o90011ioriif特点：部分偏振光两垂直方向光振动之间无固定的相位差。n1n21i2i部分偏振光的表示在屏幕平面内的光振动较强垂直屏幕平面的光振动较强偏振度P：定量描述偏振光的偏振程度的物理量。minmaxminmaxIIIIP设：偏振光中某方向振动强度最大值为，其垂直方向最小值为，则maxIminI光的偏振度•自然光：Imax=Imin，P=0，偏振度最小；•线偏振光：Imin=0，P=1，偏振度最大；•部分偏振光：0P1。21npIII当偏振片转过600后，透射光强为260cos022npIII24npII例通过偏振片观察一束部分偏振光，当偏振片由对应透射光最大的位置转过600时，其光强减为一半。试求这束部分偏振光中的自然光和线偏振光的强度之比以及光束的偏振度。解：设自然光强为In,线偏振光的强度为Ip，则部分偏振光的强度为In+Ip。当偏振片对应透射光强最大的位置时，透射光强为此入射光的最大光强为2maxnpIII2nnII23nI最小光强为2minnII偏振度minmaxminmaxIIIIPnnII2123212321因为212II即2npII242npII1pnII布儒斯特定律1813年)()(212111iitgiitgAApp02190:iiwhen011ppAA反射光中只有垂直入射面的分量，此时的入射角用i10表示。•一般情况下，反射光为垂直（于入射面）分量强于平行分量的部分偏振光。•当反射线垂直于折射线时，反射光成为线偏振光，且其振动矢量垂直于入射面。n1n21i2ii10——起偏角或布儒斯特角。10i2i线偏振光2nn1021090ii当自然光从介质n1入射到n2的分界面时，若入射角，则其反射光为光矢垂直于入射面的线偏振光。12110nntgi由折射定律：1021002101cos90sinsinininin1210nnitg——布儒斯特定律此时，反射光与折射光垂直！2i线偏振光2nn110i三、透射光的偏振态自然光以任意入射角入射时，折射后从介质透射出来的光总是部分偏振光。只是在以布儒斯特角入射时，电矢量的平行分量是100%透过，这时透射光的偏振度最高。1、平行分量(折射)))cos((sincossin22101021021)1(2iiiiiiAApp)cos(sin2210221iiiAp2221sin2sin2iiAp221cossiniiAp21tgiAp021090ii1n1n2n10i1i2i2i下表面折射后电矢量平行分量的振幅为))cos((sincossin2211212)1(2)2(2iiiiiiAApp10221iiii，))cos((sincossin2102102210)1(2)2(2iiiiiiAApp021090ii)90cos(cos)90sin(2202220)1(2)2(2iiiiAApp222)1(2sin2cos2iiAp22)1(2sincosiiAp2)1(2ctgiAp1n1n2n10i1i2i2i将21)1(2tgiAApp代入上式得)2(2pA2)1(2ctgiAp221ctgitgiAp1pA光以布儒斯特角入射到一片透明介质时，在没有吸收的情况下，透射光中电矢量的平行分量等于入射光的平行分量，即平行分量100%透射。2、垂直分量上表面折射后电矢量垂直分量的振幅为)(sincossin21021021)1(2iiiiAAss122sin2sAi下表面折射后电矢量垂直分量的振幅为:)(sincossin2102102)1(2)2(2iiiiAAss220)1(2cos)90sin(iiAs)1(222cos2sAi将代入上式得122)1(2sin2ssAiA22221)2(2cossin4iiAAss2212siniAs光以布儒斯特角入射到一片透明介质时，在没有吸收的情况下，透射光中。11spAA在自然光入射情况下。1)2(2ssAA光以布儒斯特角入射到一片透明介质时，透射光是部分偏振光1)2(2ppAA•理论实验表明：反射所获得的线偏光仅占入射自然光总能量的7.4%，而约占85%的垂直分量和全部平行分量都折射到玻璃中