高一数学三角函数测试题及答案

高一数学三角函数测试题考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、选择题1．同时具有性质①最小正周期是；②图象关于直线3x对称；③在[,]63上是增函数的一个函数为（）A.sin()26xyB.cos(2)3yxC.sin(2)6yxD.cos()26xy2．已知函数cos0,yx的部分图象如图所示，则（）A．21,3B.21,3C.22,3D．22,33．将函数2cos2fxx的图象向右平移6个单位后得到函数gx的图象，若函数gx在区间0,3a和72,6a上均单调递增，则实数a的取值范围是（）A.,32B.,62C.,63D.3,484．把1125化成2π02π,kkZ的形式是（）A．6π4πB．7π46πC．π84πD．7π4π85．函数)42sin(2)(xxf的一个单调减区间是（）A.]89,85[B.]83,8[C.]87,83[D.]85,8[6．为得到函数cos(2)3yx的图像，只需将函数sin2yx的图象（）A．向左平移512个长度单位B．向右平移512个长度单位C．向左平移56个长度单位D．向右平移56个长度单位7．下列命题正确的是（）A．函数sinyx在区间(0,)内单调递增B．函数tanyx的图像是关于直线2x成轴对称的图形C．函数44cossinyxx的最小正周期为2D．函数cos()3yx的图像是关于点(,0)6成中心对称的图形8．下列四个函数中，既是π0,2上的减函数，又是以π为周期的偶函数的是（）A．sinyxB．|sin|yxC．cosyxD．|cos|yx9．下列各点中，可作为函数xytan的对称中心的是（）A．)0,4(B．)1,4(C．)0,4(D．)0,2(10．若5sin13，且为第四象限角，则tan的值等于（）A．125B．125C．512D．51211．已知costan0，那么角是（）A．第一或第二象限角B．第二或第三象限C．第一或第四象限角D．第三或第四象限角12．函数tansin|tansin|yxxxx在区间3(,)22内的图象是（）第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题13．已知1sincos,(0,)2，求1tan1tan14．如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则称这些函数为“互为生成”函数，给出下列函数：（1）1()sincosfxxx；（2）2()2sin2fxx；（3）3()2(sincos)fxxx；（4）4()sinfxx；（5）5()2cos(sincos)222xxxfx，其中“互为生成”函数的有．（请填写序号）15．在0°到360°范围内与角380°终边相同的角为________．16．求值：25sin3．评卷人得分三、解答题17．将函数()cos()(0,||)2fxx的图象上的每一点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的一半，再将图象向右平移6个单位长度得到函数sinyx的图象.（1）直接写出()fx的表达式，并求出()fx在[0,]上的值域；（2）求出()fx在[0,]上的单调区间.18．已知2()sin(2)224fxx，求：（Ⅰ）()fx的对称轴方程；（Ⅱ）()fx的单调递增区间；（Ⅲ）若方程()10fxm在[0,]2x上有解，求实数m的取值范围．19．已知角α终边经过点P（x，﹣）（x≠0），且cosα=x，求sinα+的值．20．设函数2()2cos()sin(2)84fxxx，(0,3π)x则下列判断正确的是（）（A）函数的一条对称轴为π6x（B）函数在区间π5π,24内单调递增（C）00,3πx()，使()10fx（D）aR，使得函数)(axfy在其定义域内为偶函数21．已知函数()sin(2)fxAx(其中0,0,02A)的周期为，其图象上一个最高点为(,2)6M．(1)求()fx的解析式，并求其单调减区间；（2）当[0,]4x时，求出()fx的最值及相应的x的取值，并求出函数()fx的值域.22．已知向量2cos,1,cos,3cos22xxabx，设函数fxaba．（1）若xR，求fx的单调递增区间；（2）在ABC中，角ABC、、所对的边分别为,,abc，且4,10fAa，求ABC的面积S的最大值．参考答案1．C【来源】【百强校】2017届四川双流中学高三必得分训练5数学（文）试卷（带解析）【解析】试题分析:最小正周期是的函数只有B和C,但图象关于直线3x对称的函数只有答案C.故应选C.考点：三角函数的图象和性质.【易错点晴】三角函数的图像和性质是中学数学中的重要内容和工具,也高考和各级各类考试的重要内容和考点.本题以①最小正周期是；②图象关于直线3x对称；③在[,]63上是增函数为背景,考查的是正弦函数的图象和性质及数形结合的数学思想等有关知识和方法的综合运用.解答本题时要充分利用题设中提供的四个选择支的四个三角函数解析式,筛选出符合题设条件的答案,从而使得问题获解.2．D【来源】【百强校】2017届四川双流中学高三11月复测数学（文）试卷（带解析）【解析】试题分析:从题设所提供是图象可以看出:41234T,则22,T,即)2cos()(xxf.又0)127(f,即320)67cos(.故应选D.考点：三角函数的图象和性质及数形结合的数学思想的综合运用.【易错点晴】三角函数的图象和性质是中学数学中的重要内容和工具,也高考和各级各类考试的重要内容和考点.本题以函数的解析式cos0,yx所对应的图象为背景,考查的是余弦函数的图象和性质及数形结合的数学思想等有关知识和方法的综合运用.解答本题时要充分利用题设中图象所提供的数据信息,求出22,T,进而确定320)67cos(,使得问题获解.3．A【来源】【百强校】2017届河北沧州一中高三11月月考数学（理）试卷（带解析）【解析】试题分析:因函数2cos2fxx的图象向右平移6个单位后得到函数)32cos(2)(xxg,故该函数的单调递增区间为kxk2322,即)(63Zkkxk,由题设可得3263aa,解之得23a,应选A.考点：余弦函数的单调性及运用.4．D【来源】同步君人教A版必修4第一章弧度制【解析】1125147π4403158π，故选D．考点：弧度制与角度制的换算.5．C【来源】【百强校】2015-2016学年广东东莞东华高中高一4月月考数学试卷（带解析）【解析】试题分析：3222()242πππkπxkπkZ，37()88ππkπxkπkZ，0k时，3788ππx，故选C．考点：三角函数的单调性．6．A【来源】【百强校】2015-2016学年河北省武邑中学高一上周考数学试卷（带解析）【解析】试题分析：55cos(2)sin(2)sin(2)sin2()332612πππππxxxx，因此把ysin2x向左平移512π个单位．故选A．考点：三角函数图象的平移变换．7．D【来源】【百强校】2016届陕西黄陵中学高三下二模考试数学（文）试卷（带解析）【解析】试题分析：由函数sinyx在区间)2,0(内单调递增，),2(单调递减；由tanyx的图象其图象不关于直线2x对称；44cossinyxxxxxxx2cos)sin)(cossin(cos2222，故其最小正周期为；将6x代入cos()3yx，得0y，可知点(,0)6为函数cos()3yx图象与x轴的交点，故函数cos()3yx的图象是关于点(,0)6成中心对称的图形.考点：三角函数图象的性质．8．D【来源】同步君人教A版必修4第一章正弦函数、余弦函数的性质【解析】根据三角函数的图象和性质知，sinyx是周期为2π的奇函数，且在π0,2上是增函数；sinyx是周期为π的偶函数，且在π0,2上是增函数；cosyx是周期为2π的偶函数，且在π0,2上是减函数；cosyx在π0,2上是减函数，且是以π为周期的偶函数，只有cosyx满足所有的性质，故选D.考点：三角函数的周期性及单调性.9．D【来源】【百强校】2015-2016学年浙江省金华十校高一上学期调研数学试卷（带解析）【解析】试题分析：函数xytan的对称中心为(,0)()2kkZ，当1k时为(,0)2，故选D．考点：正切函数的对称中心．10．D【来源】2015-2016学年四川省雅安市天全中学高一11月月考数学试卷（带解析）【解析】试题分析：1cossin22，又因为为第四象限角，所以1312cos，那么125cossintan，故选D．考点：同角基本关系式11．D【来源】【百强校】2015-2016学年海南省国兴中学高一上第三次月考数学试卷（带解析）【解析】试题分析：costan0，cos0tan0或cos0tan0．当cos0tan0时为第三象限角；当cos0tan0时为第四象限角．故D正确．考点：象限角的符号问题．12．D【来源】【百强校】2016届云南省昆明一中高三第八次考前训练文科数学试卷（带解析）【解析】试题分析：当2x时，tansintansin2tanyxxxxx，当32x时，tansintansin2sinyxxxxx，选D．考点：三角函数的图象与性质.13．7【来源】2015-2016学年河北承德八中高一下学期期中数学试卷（带解析）【解析】试题分析：由同角间三角函数关系式可求得sincos的值，从而求得sincos，得到sin,cos的值，借此得到tan，代入求解即可试题解析：因为113sincos12sincos2sincos244，所以27(sincos)12sincos4，又(0,),sincos0，所以sin0,cos0,sincos0，从而7sincos2，因此71tancossin2711tancossin2考点：同角间三角函数关系式14．（1）（2）（5）【来源】【百强校】2016届江苏省启东中学高三上学期第一次月考数学试卷（带解析）【解析】试题分析：1()2sin()4fxx，3()2sin()4fxx，5()sincos12sin()14fxxxx，其中（1）（2）（5）都可以由2sinyx平移得到，它们是“互为生成”函数，（3）（4）不能由2sinyx平移得到，相互也不能平移得到，故填（1）（2）⑷．考点：函数图象的平移．15．20°【来源】【百强校】2015-2016学年江苏省如东高中高一下期中数学试卷（带解析）【解析】试题分析：与角380°终