111正数和负数的认识七年级上册数学冀教版

第一章有理数1.1正数和负数第1课时正数和负数的认识1课堂讲解相反意义的量正数和负数0的意义2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升佳佳每天都看天气预报，以便注意穿衣和是否拿雨具，有一天佳佳突然想到了一个问题：怎么区分零上3℃和零下3℃呢?在滚动的屏幕上，他看到夏天武汉气温高达42℃，屏幕上显示的是“＋42℃”，会想到夏天的武汉的确像火炉，而到了冬季他看到哈尔滨的气温显示的是“－32℃”，他明白了冬季哈尔滨的气温是零下32℃，就会想到北方冬天的严寒!这是怎么回事呢?1知识点相反意义的量知1－导知1－导数是根据人们的实际需要而产生的，随着社会的发展，小学学过的数已不能满足实际的需要，比如一些具有相反意义的量：盈利8000元和亏损3000元，零上6℃和零下2℃等，它们不但意义相反，而且表示一定的数量，怎样表示它们呢?我们把一种意义上的量规定为正的，把与它意义相反的量规定为负的．正负仅是为了区分具有相反意义的量，哪种意义为正是可以任意选择的，但习惯把“盈利、买进、收入、上升、零上温度”等规定为正的；而把“亏损、卖出、支出、下降、零下温度”等规定为负的．归纳知1－导1.生活中到处都存在相反意义的量.2.在相反意义的量中，我们把其中一个意义的量规定为正，那么另一个量就是负.要点精析：(1)相反意义的量是指意义相反的两个量，相反意义的量是成对出现的.(2)判断相反意义的量的标准：①两个同类量；②意义相反.(3)具有相反意义的量的正负性是相对的，且是可以互换的.(1)气球上升20米记作＋20米，那么下降8米记作__________；(2)上证指数上涨5点记作＋5点，那么－8点的实际意义是__________.知1－讲例1导引：正确理解“相反意义”，找出已知量的相反意义的量是解此类题的突破口.－8米下跌8点（来自《点拨》）总结知1－讲（来自《点拨》）(1)正负数可以很直观地表示生活中的相反意义的量；(2)相反意义的量中的两个量，哪个量为正没有硬性规定.用带“＋”或“－”的数表示下列具有相反意义的量：(1)如果将开进汽车站汽车28辆记作＋28辆，那么从该汽车站开出汽车24辆，可记作辆.(2)如果把公司第一季度亏损2万元记作－2万元，那么第二季度盈利2.5万元，可记作万元.(3)如果规定高于海平面为正，那么：珠穆朗玛峰高于海平面8844.43m，可记作m；吐鲁番盆地最低点低于海平面154.31m，可记作m.(4)如果规定收人为正，那么：小亮家今年收入34200元，可记作元;支出27450元，可记作元.知1－练（来自《教材》）1－24＋2.5＋8844.43－154.31＋34200－274502下列不是具有相反意义的量的是()A．前进5m和后退5mB．节约3t和浪费10tC．身高增加2cm和体重减少2kgD．超过5g和不足2g3【中考·广州】中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作＋100元，那么－80元表示()A．支出20元B．收入20元C．支出80元D．收入80元知1－练（来自《典中点》）CC知2－导前面，我们用带“＋”和“－”的数统一地表示出具有相反意义的量，从而得到了－3，－800，－50，－24，－2，－154.31，－27450等这样形式的数，它们都是在已学过的数(0除外)的前面添上“－”得到的，这样的数叫做负数(negativenumber)；＋1.8，＋1200，＋30，＋28，＋2.5，＋8844.43，＋34200等这样的数，都是在已学过的数(0除外)的前面添上“＋”得到的，这样的数叫做正数(positivenumber).2知识点正数和负数结论知2－导（来自《点拨》）1)正数的实质就是大于0的任何数，它可以含“＋”号，也可以不含“＋”号；(2)负数就是在正数前面加上“－”号的数，每一个正数都对应一个负数；(3)判断一个数是正、负数的方法：①不为零；②含“＋”、“－”号的情况(无“＋”、“－”号视同含“＋”号)，两者必须同时看.例2下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？＋0.005，－100，，0.333…，－4，5，0.知2－讲导引：直接根据定义判断即可.解：正数：＋0.005，，0.333…，5；负数：－100，，－4.2534，（来自《点拨》）2354总结知2－讲负数前面的“－”号不能省略．否则就变成了正数，如－12不能写成12.知2－练1下列各数中，负数有哪些？－3，0，＋5，－3，－80%，＋，2013，－8.（来自《点拨》）1213解：负数有－3，－3，－80%，－8.12知2－练2【中考·天水】四个数－3，0，1，π中的负数是()A．－3B．0C．1D．π3【中考·深圳】下列各数中，最小的正数是()A．－1B．0C．1D．2（来自《典中点》）AC3知识点0的意义知3－讲0具有如下意义：1.正数与负数的交界点2.它是一个整数.还是一个最小的自然数，但是它不是最小的有理数.3.既不是正数,也不是负数.4.大多数情况下.它作为一个标准(如题：海平面为零,超过海平面为正数/低于海平面为负数）知3－讲例3既不是正数也不是负数的数是.解析：0即不是正数也不是负数．01在－3，－5，－1，0这四个数中，与其余三个数不同的是()A．－3B．－5C．－1D．02下列关于“0”的叙述，正确的有()①0是正数与负数的分界；②0比任何负数都大；③0只表示没有；④0常用来表示某种量的基准．A．1个B．2个C．3个D．4个知3－练（来自《典中点》）DC重要知识点知识点解析特别注意的问题正、负数的概念小学学过的除0以外的数都为正数，在正数前加“﹣”号的数为负数0既不是负数，也不是正数，它是正、负数的分界用正、负数表示具有相反意义的量研究问题时规定一个量为正，则与其具有相反意义的量为负．一般把具有向上趋势的量规定为正，把具有向下趋势的量规定为负用正、负数表示具有相反意义的量时，基准不一定为0，同时，用正数、负数表示时要注意单位1．注意0的特殊性，0既不是正数，也不是负数，是正数、负数的分界点．2．对有理数的分类要注意做到不重复不遗漏.3．关于实际问题转化为数学问题，要注明标注和基准，不一定基准都是0.1.必做:完成教材P4练习T1-T2，完成教材P4-P5习题T1-T3，完成教材P6练习T1-T32.补充:请完成《典中点》剩余部分习题