161第2课时二次根式的性质课件练习答案人教版八年级下册数学第十六章二次根式

第2课时二次根式的性质知识要点基础练知识点1二次根式的性质1.(教材P4练习第1题变式)计算(2√)2的结果是(C)A.10B.4√C.20D.502.(教材P4练习第2题变式)计算√-的结果是(C)A.±4B.-4C.4D.163.下列等式正确的是(B)A.√-=-2B.(√)2=2C.-√-=2D.(-√)2=-2知识点2代数式4.(原创)下列各式中是代数式的是(D)A.a≤2B.a=5C.a≠-1D.√5.(原创)以下各式中不是代数式的是(C)A.√B.x-3C.a+b=b+aD.6.(改编)指出下列各式中哪些是代数式,哪些不是代数式.①-2x2;②x+y=0;③√;④0;⑤x-10;⑥-√.解:①③④⑥是代数式;②⑤不是代数式.综合能力提升练若√-=b-3,则(C)A.b3B.b3C.b≥3D.b≤38.代数式x2+1,√,|y|,(m-1)2,√中一定是正数的有(A)A.1个B.2个C.3个D.4个9.实数a在数轴上的位置如图所示,则√-√-化简后的结果为(A)A.8B.-8C.2a-18D.无法确定【变式拓展】实数a,b在数轴上的位置如图所示,化简|a+b|+√-的结果是(D)A.-2a-bB.-2a+bC.-2bD.-2a10.定义“@”的运算法则:x@y=√,则2@6=4.11.若1x3,则化简√-+|x-3|=2.12.若x=√-1,则√=2.13.请将下列代数式进行分类:,a,3x,√,a2+x,4x2ay,x+8.解:单项式:,a,3x,4x2ay;多项式:,a2+x,x+8;分式:;二次根式:√.(答案不唯一)14.已知a,b,c是三角形的三边长,化简:√---|b-a+c|.解:∵a,b,c是三角形的三边长,∴ab+c,∴原式=|a-(b+c)|-|b+c-a|=b+c-a-(b+c-a)=0.15.实数a,b在数轴上的位置如图所示,化简:√√√√-.解:由数轴可得-1a0,0b1,∴a+10,b-10,∴原式=-a+b+a+1-(b-1)=2.16.阅读材料:将等式√=5反过来,可得到5=√.根据这个思路,我们可以把根号外的因式“移入”根号内,用于根式的化简.例如:5√√√.请你仿照上面的方法,化简下列各式:(1)3√;(2)7√;(3)8√.解:(1)3√√√.(2)7√√√.(3)8√√√.拓展探究突破练17.我们把像√-√√√-√,…这一类根式叫做复合二次根式.部分复合二次根式可以进行化简,例如:化简√√.解:∵3+2√=1+2+2√=12+(√)2+2×1×√=(1+√)2,∴√√√√=1+√.请你仿照上面的方法,化简下列各式:(1)√√;(2)√-√.解:(1)∵5+2√=3+2+2√=(√)2+(√)2+2×√√=(√√)2,∴√√√√√√√.(2)∵7-4√=4+3-4√=22+(√)2-2×2×√=(2-√)2,∴√-√√-√=2-√.