医学统计学

第一单元概述1.研究设计应包括那几方面内容？答：包括：专业设计和统计设计。专业设计是针对专业问题进行的研究设计，如选题、形成假说等。统计设计是针对统计数据收集和分析进行的设计，如样本来源、样本量等。统计设计是统计分析的基础。任何设计上的缺陷，都不能在统计分析阶段弥补和纠正。第二单元资料描述性统计1.描述计量资料的集中趋势和离散趋势的指标有哪些？各指标的适用范围如何？答：集中趋势的指标有：算术均数、几何均数、中位数。算术均数适用于描述对称分布资料的集中位置，尤其是正态分布资料；几何均数用来描述等比资料和对数正态分布资料的集中位置；中位数可用于任何资料。描述离散趋势有：极差、四分位数间距、方差、标准差和变异系数。极差和四分位数间距可用于任何分布，但两个指标都不能反映变异程度；方差和标准差常用于资料为近似正态分布；变异系数可用于多组资料间量纲不同或均数相差较大时变异程度间的比较。2.变异系数和标准差有何区别和联系？答：区别：1.计算公式不同：CV=S/X*100%，标准差是方差的平方根。2.单位不同：变异系数无量纲，标准差量纲和原指标一致。3.用途不同。联系：都是适用于对称分布的资料，尤其是正态分布的资料，并且由公式所知，在均数一定时，CV与s呈正比。3.频数表的用途有哪些？答：1.描述资料的频数分布的特征；2.便于发现一些特大或特小的可疑值；3.将频数表作为陈述资料的形式，便于进一步的统计分析和处理；4.当样本量足够大时，可以以频数表作为概率的估计值。4.用相对数时应注意哪些问题？答：1.在实践工作中，应注意各相对数的含义，避免以比代率的错误现象。2.计算相对数时分母应该有足够的数量，如资料的总数过少，直接报告原数据更为可取。3.正确计算频数指标的合并值。4.相对数的比较具有可比性。5.在随机抽样的情况下，从样本估计值推断总体相对数应该考虑抽样误差，因此需要对相对数指标进行参数估计和假设检验。第三单元医学统计推断基础1.正态分布和标准正态分布的联系和区别？答：联系：均为连续型随机变量分布。区别：标准正态分布是一种特殊的正态分布（均数为0，标准差为1）。一般正态分布变量经标准化转换后的新变量服从标准正态分布。4.简述二项的应用条件？答：条件为：1.每次试验只会发生两种互斥的可能结果之一，即两种互斥结果的概率之和为1；2.每次试验产生某种结果固定不变；3.重复试验是相互杜立的，即任何一次试验结果的出现不会影响其他试验结果的概率。5.简述Q-Q图法的基本原理？答：u－变换可以把一个一般正态分布变量变换为标准正态分布变量，反之，u－变换的逆变换也可以把一个标准正态分布变量变换为一个正态变量。Q-Q图法实际上就是首先求的小于某个x的积累频率，再通过该积累频率求得相应的u值，如果该变量服从正态分布，则点（u，x）应近似在一条直线上（u－变换直线），否则（u，x）不会近似在一条直线上。Q－Q图法正是根据（u，x）是否近似在一条直线上来判断是否为正态分布。第四单元参数估计与参考值范围的估计1.均数的标准差和标准误的区别和联系？答：区别和联系：标准差是描述个体值变异程度的指标，为方差的算术平方根，该变异不能通过统计方法来控制；而标准误则是指样本统计量的标准差，均数的标准误实质上是样本均数的标准差，它反映了样本均数的离散程度，也反映了样本均数与总体均数的差异，间接反映了均数的抽样误差大小。2.简述t分布和标准正态分布间的区别与联系？答：t分布是进行小样本总体参数区间估计和假设检验的理论基础，t分布比标准正态分布的峰值低，且尾部翘的要高。此外随着自由度的增大，t分布逐渐趋近于标准正态分布，即为自由度趋于无穷时，t分布就是标准正态分布。3.简述医学中参考值范围的含义和制定参考值范围的一般步骤？答：含义：医学中把绝大多数正常人的某指标范围称为该指标的参考值范围，也叫正常值范围。步骤：1.定义“正常人”，不同的指标“正常人”的定义也不同；2.选定足够数量的正常人作为研究对象；3.用统一和准确的方法测定相应的指标；4.根据不同的用途选定适当的百分界限，常用95%和99%；5.根据此指标的实际意义，决定用单侧范围还是双侧范围；6.根据此指标的分布决定计算方法，常用的计算方法有正态分布法、百分位数法。第五单元t检验与单因素方差分析1.I型错误和II型错误有何区别与联系，这两种错位有何实际意义？答：I型错误是指实际上成立的H0所犯的“弃真”错误，其概率大小用α表示。II型错误则是指“接受”了实际上不成立的H0所犯的“取伪”错误，其概率大小用β表示。当样本含量n确定时，α愈小，β愈大，反之亦然。意义：若在应用中要重点减少α，则取α＝0.01；若在应用中要重点减少β，则取α＝0.05，0.10，0.20甚至更高。2.假设检验和区间估计有何联系？答：联系在于可信区间亦可以回答假设检验的问题，在判断两个或多个总体参数是否相等时，假设检验和可信区间是完全等价的。3.为什么假设检验的结论不能绝对化？答：因为通过假设检验的结论具有概率性，其结论不可能完全正确，有可能发生两类错误。拒绝H0是可能犯I型错误；接受H0时可能犯II型错误。因此不能在结论中使用绝对化字词如“肯定”等。5.如何正确选取单侧或双侧检验？答：单双侧检验首先应根据专业知识来确定，同时也应该考虑所要解决问题的目的。1.若从专业知识判断一种方法的结果可能低于或高于另一种方法的结果，则用单侧检验；2.在尚不能从专业知识判断两种结果谁高谁低时，用双侧检验；3.若研究者对低于或高于两种结果都关系，用双侧检验；若只关系其中一种可能，用单侧检验。一般认为双侧检验较保守和稳妥；单侧检验由于充分利用了另一侧的不可能性，故更易得出有差别的结论，但应慎用。6.两样本t检验的应用条件？答：条件为：两样本相互独立的；所来自的总体为正态总体；两总体方差相等。7.方差分析的应用条件？答：条件是：1.各样本是相互独立的随机样本，均服从正态分布；2.相互比较的各样本的总体方差相等，即具有方差齐性。第六单元列联表分析1.R*C表的卡方检验中，对于理论频数太小的情况应如何处理？答：处理方法：1.增加样本含量，以达到增大理论频数的目的，该方法为首先；2.根据专业知识，删除理论频数太小的格子所对应的行或列，可能损失样本信息或随机性，慎用；3.根据专业知识，将理论频数太小的格子所对应的行或列与性质相近的或邻列合并，使重新计算的理论频数变大，但要合并的合理；4.改用双向无序的R*C表的Fisher确切概率法，该方法计算复杂，需要SAS软件实现。第七单元非参数统计分析方法1.简述非参数检验的应用条件？答：条件：1.资料不符合参数统计法的应用条件或总体分布类型未知；2.等级资料；3.个别数值偏大或某一端为不确定数如0.01；4.在资料满足参数统计的要求时，应首选参数法，以免降低检验效能。4.对同一资料，又出自同一研究目的，用参数统计和非参数统计所得结果不一致时，应以何种结果为准？答：两种方法各有适用的条件。如果资料符合参数统计的要求，如满足正态、方差齐性等条件，以参数统计的结果为准；如果资料不符合参数统计的应用条件，如总体为非正态或分布类型不明确等，以非参数统计的结果为准。第八单元回归与相关1.试总结从样本数据判断总体回归关系是否成立的统计方法有哪些？答：用tb、tr作t检验，用F对b作方差分析，直接查r界值表。2.直线相关与秩相关的区别与联系：答：二者的联系（1）：两者嗦解决的应用问题相同，都可用来表示两个数值变量间关系的方向和密切程度；（2）：两个相关系数都没有单位，取值在【-1,1】之间；（3）：计算上用秩次作直线相关得到的就是秩相关系数数。二者的区别：（1）：资料要求不同，直线相关系数要求x、y从正态分布，秩相关可以是任意分布；（2）：对于资料要求不同，二者分属于参数和非参数统计方法，所以符合分布条件时，直线相关的效率高于秩相关；（3）：二者假设检验方法不同。3.简述直线回归和直线相关的区别与联系答：区别：（1）资料要求不同，直线回归要求Y服从正态分布，进行回归分析时成为2型回归，直线相关要求XY都服从正态分布，进行回归分析时成为2型回归；（2）：应用目的不同，说明两变量的数量关系用回归分析，说明其关联用相关分析；（3）：意义不同；（4）：计算方法不同；（5）：取值范围不同；（6）：单位不同；二者联系：（1）：方向一致；（2）：假设检验等价；（3）：用回归解释相关，回归平方和越接近总平方和，r2越接近1，说明相关性越好。4.经检验认为回归方程有意义，是否表明两变量间存在因果关系？答：两变量间不一定存在因果关系，直线回归定量考察应变量与自变量间的线性关系，统计学检验表明回归方程有意义，只是说明二者数量上的线性关系存在，至于内在联系的性质尚需借助医学专业知识确定。5.秩相关特别适用于哪些资料？答：(1)：不服从双变量正态分布而不宜作直线相关分析的资料；(2)：总体分布类型未知的资料；(3)：用等级表示的资料；(4)：分布端点无确定数值的资料；(5)：用相对数表示的资料。第九章实验设计与调查设计1.简述试验中对照设立的形式答：（1）：空白对照是在不施加任何处理的“空白”条件下进行观察的对照；（2）：实验对照是在某种与处理因素有关的实验条件下进行观察的对照；（3）：标准对照是以标准值或正常值作为对照，或对照组采用的处理方法为现有标准方法或常规方法；（4）：潜在对照是不专门设立对照组，而是已过去的间就结果作为对照；（5）：相互对照是不专门设立对照组，各实验组之间互为对照；（6）：安慰剂对照是指对照组采用一种无药理作用的物质，但其剂量或处置上不能为受试者识别，这种物质成为安慰剂。2.什么是随机化？随机化作用是什么？在整个实验设计和实验过程中如何实验随机化？答：随机化是使各种对比组间在大量不可控制的非研究因素的分布方面尽量保持均衡一致的重要措施，随机化保证了各对比组间的均衡可比性，也是资料统计分析时进行统计推断的前提。随机化既机会均等，应贯穿实验设计和实施的全过程，具体体现在三方面（1）抽样随机，（2）分组随机；（3）实验顺序随机。3.常用的抽样方法有那些？答：（1）单纯随机抽样又称简单随机抽样，其抽样原则是使调查总体中每个观察单位被选入的概率完全相同；（2）系统抽样又称机械抽样或等距抽样，即先将调查总体中得所有观察单位排序后按样本例数分段，并从第一段随机抽取一个单位作为起始点，然后以相同间隔机械的从其他段中各抽取一个观察单位构成样本；（3）分层抽样又称类型抽样或分类抽样，即先将总体中所有观察单位按某项特征或标志划分为若干类型或组别，然后再按随机原则从每一层中抽取若干观察单位组成样本；（4）整群抽样是将总体中所有观察单位按某种属性分成若干群体，然后以“群”为初级抽样单位，从所有群体中随机抽取若干群体，由这些群体中的观察单位构成样本。第十二单元多元线性回顾与相关分析1.多元回归中截距和偏回归系数的意义分别是什么？答：截距b0是多元回归方程的常数项，其意义为当X1,X2,…….Xk为0时，应变量Y的平均值。偏回归系数bj表示在其他自变量固定不变的情况下，Xj每改变一个测量单位时所引起的应变量Y的平均改变量。2.标准化偏回归系数与偏回归系数有何不同？答：若先对应变量和自变量均实施标准正态离差交换，然后再建立回归方程，则所得回归方程中的偏回归系数b1’,b2’,…….bk’既为标准化偏回归系数。标准化偏回归系数bj’与其自变量Xj的计量单位无关，可利用bj’绝对值的大小来直接评价Xj对应变量Y的贡献强度，即bj’的绝对值越大，表明Xj对应变量Y的贡献越大。而偏回归系数bj与其变量Xj的统计单位有关，不能直接用来评价Xj对应变量Y的贡献大小，bj表示在其他自变量固定不变的情况下，Xj每改变一个测量单位时所引起的应变量Y的平均改变量。偏回归系数bj与标准化偏回归系数bj’间的关系为bj’=bjSj/SY。这里Sj和SY分别为自变量Xj和Y的标准差。3.多元线性回归分析中，自变量筛选的方法有哪些？你认为哪种更好些？答：方法有全局择优法、向前选择法、后向选择法、逐