2015新人教版21.2-解一元二次方程(第2课时)

九年级上册21.2解一元二次方程（第2课时）•通过配方法推导一元二次方程求根公式，公式法解一元二次方程，一元二次方程根的判别式．课件说明•学习目标：1．会用公式法解一元二次方程，理解用根的判别式判别根的情况；2．经历探究一元二次方程求根公式的过程，初步了解从具体到抽象、从特殊到一般的认识规律．•学习难点：推导求根公式的过程，理解根的判别式的作用．课件说明1．复习配方法，引入公式法问题1什么叫配方法？配方法的基本步骤是什么？（1）将方程二次项系数化成1；（2）移项；（3）配方；（4）化为（x+n）=p（n，p是常数，p≥0）的形式；（5）用直接开平方法求得方程的解．2问题2能否用公式法解决一元二次方程的求根问题呢？1．复习配方法，引入公式法问题3我们知道，任意一个一元二次方程都可以转化为一般形式ax2+bx+c=0（a≠0）你能用配方法得出它的解吗？2．推导求根公式此时可以用开平方法求解吗？2．推导求根公式222442aacbabx）（22442aacbabxaacbabx2422aacbbaacbabx2424222一般地，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根由方程的系数a，b，c确定．将a，b，c代入式子就得到方程的根：利用它解一元二次方程的方法叫做公式法．2．推导求根公式aacbbx242你能总结一下推导求根公式的基本步骤吗？推导过程中要注意那些问题？当时，方程有两个不相等的实根；当时，方程有两个相等的实根；当时，方程没有实根.2．推导求根公式b2-4ac＞0b2-4ac=0b2-4ac＜0例1用公式法解下列方程：（1）x2-4x-7=0；（2）；（3）5x2-3x=x+1；（4）x2+17=8x．3．归纳公式法解方程的步骤012222xx问题4：你能总结用公式法解一元二次方程的步骤吗？应用公式时要注意什么问题？3．归纳公式法解方程的步骤回到本章引言中的问题，雕像下部高度x（m）满足方程x2+2x-4=0．用公式法解这个方程：4．练习巩固公式法（1）如果雕像的高度设计为3m，那雕像的下部应是多少？4m呢？（2）进而把问题一般化，这个高度比是多少？问题5：请大家思考并回答以下问题：（1）本节课学了哪些内容？（2）我们是用什么方法推导求根公式的？（3）你认为判别式有哪些作用？（4）应用公式法解一元二次方程的步骤是什么？5．归纳小结教科书习题21.2第4，5题．6．布置作业