17.4反比例函数复习课件

xy0xy0一、本章知识结构图现实世界中的反比例关系反比例函数实际应用反比例函数的图象和性质归纳二、回顾与思考1.举例说明什么是反比例函数.2.反比例函数(k为常数,k≠0)的图象是什么样的?反比例函数有什么性质?3.你能列举几个现实生活中应用反比例函数性质的实例吗?kyx=kyx=kyx=kyx=三、重点知识•1.反比例函数•2.反比例函数的图像和性质的一切实数。不为的取值范围是自变量。的函数称为反比例函数为常数一般的，形如0)0,(XXkkxky=变式：kxykxy==或1）的图像是双曲线。为常数，（）反比例函数（okkxky=1（2）当k＞0时，双曲线的两支分别位于第一、三象限，在每个象限内，y值随x的增大而减小。（3）当k＜0时，双曲线的两支分别位于第二、四象限，在每个象限内，y值随x的增大而增大。作业强调：自变量x增大或减小时，反比例函数的两支曲线都无限接近于坐标轴，但是永远不能到达x轴或y轴。几何意义：反比例函数图像的任意一点向X轴和Y轴作垂线，它们与坐标轴围成的矩形面积于。k画出反比例函数和的函数图象的一般步骤。y=x4y=x4注意：①列表时自变量取值要均匀和对称,x≠0②连线时自左往右用光滑曲线顺次连结，切忌用折线。③两个分支合起来才是反比例函数图象。想一想列表描点连线描点法用描点法理一理函数正比例函数反比例函数表达式图象及象限性质在每一个象限内:当k0时，y随x的增大而减小;当k0时，y随x的增大而增大.y=kx(k≠0)(特殊的一次函数)当k0时，y随x的增大而增大;当k0时，y随x的增大而减小.k0xyoxyok0k0yx0y0k0x0)k(kxy或kx或yxky1===填一填1.函数是函数，其图象为，其中k=，自变量x的取值范围为.2.函数的图象位于第象限,在每一象限内,y的值随x的增大而,当x＞0时,y0,这部分图象位于第象限.x2y=x6y=反比例双曲线2x≠0一、三减小＞一3.若为反比例函数,则m=__.12myx=若为反比例函数,则m=__213myx=若为反比例函数,则m=__21mmyx=20－1做一做1.如果反比例函数的图象位于第二、四象限，那么m的范围为.x3m1y=由1－3m＜0得－3m＜－131m＞31m＞∴2.已知点A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函数的图象上,则y1、y2与y3的大小关系(从大到小)为.x4y=A(-2,y1),B(-1,y2),C(4,y3)yxo-1y1y2AB-24Cy3y3＞y1＞y2方法1用图像法解下下方法2用求值法解213332211144122yyyyxyxyx======时，当时，当时，当3.如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为3,则这个反比例函数的关系式是.xyoMNpx3y=4.已知函数y=k/x的图象如下右图，则y=kx-2的图象大致是（）xxxxxyyyyyooooo(A)(D)(C)(B)D5.在压力不变的情况下,某物体承受的压强p(Pa)是它的受力面积S(m2)的反比例函数,其图象如图所示:(1)求p与S之间的函数关系式;(2)求当S＝0.5m2时物体承受的压强p;(3)求当p＝2500Pa时物体的受力面积S.（m2）pSO0.10.20.30.41000200030004000（Pa）A(0.25，1000)解：（1）设p与S之间的函数关系式为p=k/s∵该函数的图像经过点A（0.25，1000）∴1000=k/0.25,即k=250所以p与s之间的函数关系式为p=250/s(2)把S=0.5代人P=250/S中，得P=500所以当S＝0.5m2时物体承受的压强p为500Pa.(3)把P=2500代入P=250/S中，得S=0.1所以当p＝2500Pa时物体的受力面积S为0.1m26.如图点Ｐ是反比例函数y=4/x的图象上的任意点，PA垂直于x轴，设三角形AOP的面积为S，则Ｓ＝_____42-2-55OAP27。已知反比例函数y=k/x和一次函数y=kx+b的图象都经过点（2，1）（1）分别求出这个函数的解析式（2）试判断是A（-2，-1）在哪个函数的图象上解：（1）∵反比例函数y=k/x的图像经过点（2，1）∴1=k/2，即k=2∴反比例函数的解析式为y=2/x又∵一次函数y=kx+b和反比例函数y=k/x的k值相等，且也经过点（2，1）解得k=2,b=－3∴一次函数的解析式为y=2x－3（2）当x=－2时，反比例函数的函数值y=－1；一次函数的函数值y=－7∴点A（－2，－1）在反比例函数的图像上。K=21=2×2+b∴小结作业:教科书复习题17第5，7题。