平行四边形的性质

平行四边形——平行四边形的性质下面的图片中，有你熟悉的哪些图形？1．定义:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．如图：四边形ABCD是平行四边形，记作：ABCD3．平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线．2．平行四边形相对的边称为对边,相对的角称为对角.ADCB线段AC就是ABCD的一条对角线平行四边形的对边平行．平行四边形的对边相等.平行四边形的对角相等．平行四边形的邻角互补．ABCD已知：ABCD（如图）即∠BAD＝∠DCB证明:连结AC∵AB∥CD，AD∥BC（平行四边形的对边平行）∴∠1＝∠2，∠3＝∠4∴△ABC≌△CDA（ASA）∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3在△ABC和△CDA中ABCD1234求证:AB=CD,BC=DA;∠B=∠D,∠BAD=∠DCB∠1＝∠2，AC＝CA，∠3＝∠4用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形？从拼图可以得到什么启示？小结：平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题。2.平行四边形的对边相等；3.平行四边形的对角相等；∵四边形ABCD是平行四边形∵四边形ABCD是平行四边形1.平行四边形的对边平行；∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD，AD∥BC小结：平行四边形的性质是证明线段相等和角相等的重要依据和方法。∴AB=CD,AD=BC∴∠A＝∠C,∠B＝∠D1.如图:在ABCD中,根据已知你能得到哪些结论？为什么?32cm30cm32cm30cmABCD56°56°124°124°如图小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少?解：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD,AD=BC∵AB=8m∴CD=8m又AB+BC+CD+AD=36,∴AD=BC=10mADBC8cm1.如图,ABCD的周长是28cm,△ABC的周长是22cm,则AC的长为()A6cmB12cmC4cmD8cmABDCADBC2.如图,在ABCD中,∠A:∠B=7:2,求∠C的度数.•通过本节课的学习，你有什么收获？１.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．２.平行四边形的性质：对边平行对边相等对角相等邻角互补３.解决平行四边形的有关问题经常连结对角线转化为三角形。EABDC9cm5cm1.如图，若BE平分∠ABC，则ED＝．4cm235cm5cm4cm12.如图，在平行四边形ABCD中，CE⊥AB，点E为垂足，如果∠A=125°，则∠BCE的度数为多少？ＡＤＢＣＥABCDADBCABCDABCD如图ABCDADBC①ABCD②判定性质