南京市玄武区2015-2016学年八年级上期末数学试卷含答案解析

江苏省南京市玄武区2015～2016学年度八年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．下面四个艺术字中，是轴对称图形的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．在平面直角坐标系中，点M（﹣2，1）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是（）A．72°B．60°C．58°D．50°4．如图，数轴上点A对应的数是0，点B对应的数是1，BC⊥AB，垂足为B，且BC=1，以A为圆心，AC为半径画弧，交数轴于点D，则点D表示的数为（）A．1.4B．C．1.5D．25．如果函数y=x﹣b（b为常数）与函数y=﹣2x+4的图象的交点坐标是（2，0），那么关于x、y的二元一次方程组的解是（）A．B．C．D．6．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是AB中点，连接CD．若AB=10，则CD的长为（）A．5B．6C．7D．87．如图，直线y=﹣x+c与直线y=ax+b的交点坐标为（3，﹣1），关于x的不等式﹣x+c≥ax+b的解集为（）A．x≥﹣1B．x≤﹣1C．x≥3D．x≤38．匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OABC为一折线），这个容器的形状是下图中的（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9．在实数π、、﹣、0.303003…（相邻两个3之间依次多一个0）中，无理数有个．10．平面直角坐标系中，将点A（1，﹣2）向上平移1个单位长度后与点B重合，则点B的坐标是（，）．11．用四舍五入法对9.2345取近似数为．（精确到0.01）12．在平面直角坐标系中，点P（2，3）关于y轴对称的点的坐标是．13．如图，已知∠ACD=∠BCE，AC=DC，如果要得到△ACB≌△DCE，那么还需要添加的条件是．（填写一个即可，不得添加辅助线和字母）14．如图，在△ABC中，AB=AC，D为AB上一点，AD=CD，若∠ACD=40°，则∠B=°．15．如图，在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，D为BC上一点，若BD=5，则AD的长为．16．如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，DE是BC的垂直平分线，点E是垂足．若DC=2，AD=1，则BE的长为．17．已知y是x的一次函数，函数y与自变量x的部分对应值如表，x…﹣2﹣1012…y…108642…点（x1，y1），（x2，y2）在该函数的图象上．若x1＞x2，则y1y2．18．老师让同学们举一个y是x的函数的例子，同学们分别用表格、图象、函数表达式列举了如下4个x、y之间的关系：①②气温x1201日期y1234③④y=kx+by=|x|其中y一定是x的函数的是．（填写所有正确的序号）三、解答题（本大题共9小题，共64分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．计算：|π﹣3|+（）2+（﹣1）0．20．求下面各式中的x：（1）x2=4；（2）（x﹣1）3=8．21．如图，在△ABC与△FDE中，点D在AB上，点B在DF上，∠C=∠E，AC∥FE，AD=FB．求证：△ABC≌△FDE．22．如图，在7×7网格中，每个小正方形的边长都为1．（1）建立适当的平面直角坐标系后，若点A（3，4）、C（4，2），则点B的坐标为；（2）图中格点△ABC的面积为；（3）判断格点△ABC的形状，并说明理由．23．已知一次函数y=﹣2x+4，完成下列问题：（1）求此函数图象与x轴、y轴的交点坐标；（2）画出此函数的图象；观察图象，当0≤y≤4时，x的取值范围是；（3）平移一次函数﹣2x+4的图象后经过点（﹣3，1），求平移后的函数表达式．24．小红驾车从甲地到乙地，她出发第xh时距离乙地ykm，已知小红驾车中途休息了1小时，图中的折线表示她在整个驾车过程中y与x之间的函数关系．（1）B点的坐标为（，）；（2）求线段AB所表示的y与x之间的函数表达式；（3）小红休息结束后，以60km/h的速度行驶，则点D表示的实际意义是．25．如图，已知△ABC与△ADE为等边三角形，D为BC延长线上的一点．（1）求证：△ABD≌△ACE；（2）求证：CE平分∠ACD．26．建立一次函数关系解决问题：甲、乙两校为了绿化校园，甲校计划购买A种树苗，A种树苗每棵24元；乙校计划购买B种树苗，B种树苗每棵18元．两校共购买了35棵树苗．若购进B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请给出一种两校总费用最少的方案，并求出该方案所需的总费用．