1-1探索勾股定理(1)

探索勾股定理八年级数学（上册）大望学校钟锋声探索勾股定理如图所示，一棵大树在一次强烈台风中于离地面9米处折断倒下，树顶落在离树根12米处.大树在折断之前高多少米？在直角三角形中，任意两边确定了，另外一条边也就随之确定，三边之间存在着一个特定的数量关系。让我们一起去探索吧。ABCABC（图中每个小方格代表一个单位面积）图1-1图1-2（1）观察图1-1正方形A中含有个小方格，即A的面积是个单位面积。正方形B的面积是个单位面积。正方形C的面积是个单位面积。99918你是怎样得到C的面积的？与同伴交流交流。123（2）（3）CABABC•••••••••••••••••••••••••正方形周边上的格点数a=12正方形内部的格点数b=13利用皮克公式112Sab所以，正方形C的面积为：（单位面积）112131182返回图1-1图1-2ABCABC（图中每个小方格代表一个单位面积）图1-1图1-2cS正方形1433182分割成若干个直角边为整数的三角形（单位面积）返回ABCABC（图中每个小方格代表一个单位面积）图1-1图1-2cS正方形216218（单位面积）把C看成边长为6的正方形面积的一半返回ABCABC（图中每个小方格代表一个单位面积）图1-1图1-2（2）在图1-2中，正方形A，B，C中各含有多少个小方格？它们的面积各是多少？（3）你能发现图1-1中三个正方形A，B，C的面积之间有什么关系吗？SA+SB=SC即：两条直角边上的正方形面积之和等于斜边上的正方形的面积ABC图1-3ABC图1-4（1）观察图1-3、图1-4，并填写右表：A的面（单位面积）B的面（单位面积）C的面（单位面积）图1-3图1-4169254913你是怎样得到表中C的结果?与同伴交流交流。做一做幻灯片9ABC图1-3ABC图1-4分割成若干个直角边为整数的三角形cS正方形25144312（面积单位）幻灯片7ABC图1-3ABC图1-4（2）三个正方形A，B，C的面积之间有什么关系？SA+SB=SC即：两条直角边上的正方形面积之和等于斜边上的正方形的面积幻灯片7ABC图1-3ABC图1-4（1）你能用三角形的边长表示正方形的面积吗？（2）你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？用自己的语言表达!（3）分别以5厘米、12厘米为直角边作出一个直角三角形，并测量斜边的长度。（2）中的规律对这个三角形仍然成立吗？议一议abc勾股定理（gou-gutheorem)如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c，那么222abc即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。abc勾股弦在西方又称毕达哥拉斯定理耶！1.小明的妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机。小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你能解释这是为什么吗？我们通常所说的29英寸或74厘米的电视机，是指其荧屏对角线的长度27454762258465480∴售货员没搞错∵想一想荧屏对角线大约为74厘米46581、一个圆桶，底面直径为24厘米，高为32厘米，则桶内所能容下的最长木棒是（）2、等腰三角形的腰长为25，底为48，则它的面积是（）.3、甲轮船以每小时16海里的速度离开港口向东南方向航行，乙轮船在同时同地向西南方向航行，已知他们离开港口一个半小时后相距30海里，问乙轮船每小时航行多少海里？40厘米168OAB12海里4、一个直角三角形的三边为三个连续偶数，则它的三边长分别为.6、8、102.一天，小明买了一张底面是边长为260cm正方形，厚30cm的床垫回家。到了家门口，才发现门口只有242cm高，宽100cm。你认为小明能拿进屋吗，为什么？30260242100小结由学生从以下方面进行总结：2.在探索问题过程中遇到挫折，你会怎么办？1.对自己本节课的学习情况进行评价。3.对于本节课你还有疑问的地方吗?作业一、P6习题1.1第1、2、3、4题二、准备4张全等的直角三角形纸片abc再见