初中数学-1.2有理数

1．2有理数一、教学任务分析教学目标：(1)知识技能：①了解有理数的意义，并能把有理数要求分类．②会把给出的有理数填入集合内．③掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系．④会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数．(2)数学思考：①从直观认识到理性认识、从而建立有理数概念．②通过学习有理数概念，体会对应的思想，数分类的思想．(3)解决问题：会利用有理数意义分类，解决有关问题．(4)情感态度：通过有理数意义、分类的学习，体会数的分类、归纳思想方法．教学重点与难点：1、有理数的概念．2、数轴的概念和用数轴上的点表示有理数．二、教学过程设计(一)引入新知1、有理数问题：通过前面的学习，我们已经将数的范围扩大了，那么你能写出3个不同类的数吗？让学生将所写的数作一下分类(如果不全再进行补充)教师归纳：我们知道整数可以看作分母为1的分数，这样，正整数、0、负整数、正分数、负分数就都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数．有理数分类：①；②有理数2、数轴观察屏幕上的温度计，读出温度3个温度分别是零上2度，零度，零下3度[问题1]在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．(分组讨论，交流合作，动手操作)具体过程：如图，画一条直线表示马路，从左到右表示自西向东的方向，在直线上任取一个点O表示汽车站的位置，规定一个单位长度(线段OA的长)代表1m长；于是，在点O右边，与点O距离3个和7.5个单位长度的点B和C，分别表示柳树和杨树的位置，点O左边，与点O距离3个和4.8个单位长度的点D和E，分别表示槐树和电线杆的位置．我们把O点左右两边的点分别用负数和正数表示，这样就可以把正数、0、负数用一条直线上的点表示出来用一条直线表示有理数，这条直线必须满足什么条件？(原点、单位长度和正方向)学生讨论，教师总结归纳：通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴；它满足以下要求：①在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；②通常规定直线从原点向右(或向上)为正方向，向左(或向下)为负方向；③选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，用类似的方法依次表示−1，−2，−3，…，如下图分数或小数也可用数轴上的点表示(二)小结：1、有理数的概念及分类2、数轴的概念，数轴上原点左右两边点的特点