微波网络-S-Y-A参数

四．散射参量s(sParameter)Z参量、Y参量及A参量都是表示端口间电压、电流关系的参量。特点：这些参数用于集总电路非常有效，各参数可以很方便的测试；但是，在微波网络中，测量各端口上的电压和电流是困难的，因此这些参量难以测量。低频网络四．散射参量s(sParameter)散射参数就是建立在入射波、反射波关系基础上的网络参数，适于微波电路分析，以器件端口的反射信号以及从该端口传向另一端口的信号来描述电路网络。同N端口网络的阻抗和导纳矩阵那样，用散射矩阵亦能对N端口网络进行完善的描述。阻抗和导纳矩阵反映了端口的总电压和电流的关系，而散射矩阵是反映端口的入射电压波和反射电压波的关系。高频网络四．散射参量s(sParameter)散射参量有归一化和非归一化之分，通常所说的散射参量是指归一化散射参量，用s表示，它给出的是各端口归一化入、反射波电压之间的关系；实际工作中最常用的散射参量是归一化散射参量。散射参量可以直接用网络分析仪测量得到，可以用网络分析技术来计算。只要知道网络的散射参量，就可以将它变换成其它矩阵参量。四．散射参量s(sParameter)S参数的特点：1）引入了多端口，任意输入、输出2）直接从功率出发，从波动出发3）采用波参数，入射和反射更加清晰四．散射参量s(sParameter)1、入射波a和反射波b11112211bsabsa11222222bsabsa111111122222211222bbbsasabbbsasa111112212222bassssba由于系统是线性无耗的四．散射参量s(sParameter)由传输线理论已经导出：首先定义出入射波和散射波(a和b)。01()zzzzUUeUeIUeUeZ00zzUeaZUebZ四．散射参量s(sParameter)0()zzzzUUeUeIZUeUe001()21()2zzUUIZeUUIZe00zzUeaZUebZ入射波0000001()21()2zzUeUaIZZZUeUbIZZZ反波我们把上式中的称为归一化电压，称为归一化电流分别用u和i表示。0UZ0IZ00UuiIZZuabiab则进一步写出1()21()2auibui0000001()21()2zzUeUaIZZZUeUbIZZZ采用归一化的电压波就等于归一化入射波加反射波，归一化的电流波等于归一化入射波减反射波对于微波网络来说，通常用斜体的小写字母“i”表示第i个端口。如对二端口网络来说，取i=1，2。“a”表示入射波，即进入网络的波；“b”表示反射波，即离开网络的波。图5-2给出了分析二端口网络归一化散射参量的示意图。图5-2二端口网络入、反射波示意图a1b1a2b2四．散射参量s(sParameter)功率后一项的实部显然等于0，于是可见（1）物理意义是功率等于入射功率减去散射功率。****11()Re()22aabbabab**11PRe()Re[()()]22uiabab**1P()2aabb特点：1）功率不变2）入射反射更加清晰关系更加清晰：P=P入-P反四．散射参量s(sParameter)**112211()+()22入Paaaa*1()2Paa入射功率=各端口入射功率的和1[][]2入PaaT*[]=[]（）Hermite算符1122[][]*,*aaaaaa112211[][]*,*22aaaaaa**1122111[][]222aaaaaa（2）双端口的入射功率=1端口的入射功率+2端口的入射功率S参数定义用散射参量表示的归一化入、反射波电压的关系为写成矩阵形式或简写成[b]=[s][a]111121221222bssabssa11111222211222bsasabsasa图5-2二端口网络入、反射波示意图a1b1a2b2归一化散射参量各参量的物理含义：端口(2)接匹配负载时，端口(1)的电压反射系数端口(1)接匹配负载时，端口(2)的电压反射系数11111222211222bsasabsasa211110absa122220absa端口(1)接匹配负载时，端口(2)到端口(1)的归一化电压传输系数端口(2)接匹配负载时，端口(1)到端口(2)的归一化电压传输系数111220absa222110absa1111211221222212nnnnnnnnbSSSabSSSabSSSaLLMMMMMMLa1b1bianbn12iNetwork3．N口散射参量s(sParameter)或简写成[b]=[s][a]S散射参数性质·网络对称时Sii=Sjj·网络互易时Sij=Sji·网络无耗时［S］+［S］=［I］其中［I］——n阶单位矩阵［］+Hermite符号，表示共轭转置或转置共轭10101IO3．N口散射参量s(sParameter)3．N口散射参量s(sParameter)物理意义：Sii其它端口接匹配负载，i口的反射系数Sij其它端口接匹配负载，j口到i口的传输系数注意：每一端口的散射参量都是在其他端口接匹配负载的状态下定义的。因此，对于图5-2所示的二端口网络，当端口(2)所接负载ZLZ02时，端口(1)的反射系数不再等于s11。这种情况下，若令端口(1)的电压反射系数为1，则由散射参量的定义式，可求得1与负载反射系数L的关系。对于双口网络，输入反射系数Гin和负载反射系数ГL有关系122111221LinLSSSS4．负载反射系数与输入反射系数的变换定理双口网络散射参数［S］S参数a1b1ΓinΓL［证明］注意到Гin和ГL的不对称性1212,inLbaab双口网络散射参数［S］S参数a1b1ΓinΓLa2b2且写出双口网络的［S］参数由上式中①得到又从上式②可知11111222211222bSaSabSaSa①②12111211inbaSSaa122122221LabSSaa端口匹配端口接匹配负载概念区分4．传输参量t(tParameter)传输参量t是用端口(2)的归一化入、反射波电压表示端口(1)归一化入、反射波电压的参量。写成矩阵形式为11121221212222atbtabtbta111122121222attbbtta图5-2二端口网络入、反射波示意图a1b1a2b2t参量的元素中，除t11表示端口(2)接匹配负载时端口(1)到端口(2)的归一化电压传输系数s21的倒数外，其余各参量元素并无明显的物理意义。11121221212222atbtabtbta111122121222attbbtta211120aatb表示2口接匹配负载，由1口到2口的传输系数的倒数•[t]具有如下性质：与[a]类似，在研究级联的二口网络时，用[t]也很方便。*2112*2211211221122211,:)3(;:)2(1:)1(ttttttttttt无耗网络对称网络互易网络111211[][][]nnnbatttbaL对于一般的［S］+［S］=［I］具体到双口网络是具体写为上式中第一个称为振幅条件，第二个称为相位条件。**11121121**212212221001SSSSSSSS221121222212**11122122||||1||||10SSSSSSSS双口网络的无耗约束S参数的似对称和似互易特性证明：11122122SSSS由3得：由1、3得：221211222(1)1SSS由2得：221222222(1)1SSS1122122112211122||||||||()()SSSS221121222212**11122122||||1(1)||||1(2)0(3)SSSSSSSS11122122jjjjjeeeee11221221||||||||SSSS