西电电院数字信号处理大作业

题目：设雷达发射线性调频信号2exp2htjt，13510，采样率9210sf，采样点数20000N。回波信号12sththt，6110，621.110。（1）画出ht的频谱。（2）利用DFT的时延性质产生st，比较直接在时域产生和在频域产生（再变换到时域）的结果是否相同。（2）匹配滤波的结果是ytstht，（“”表示线性卷积）。分别用直接线性卷积和DFT的卷积定理求解yt。比较二者结果，并记录两种方法的运行时间（用tic，toc指令）。（4）画出yt的频谱。解：题解的matlab代码如下clearcloseallclcmu=5e13;fs=2e9;Ts=1/fs;N=2e4;tao1=1e-6;delay1=ceil(tao1/Ts);tao2=1.1e-6;delay2=ceil(tao2/Ts);n=0:N-1;t=n*Ts;st=exp(j*2*pi*mu*t.^2);Ns=N+max(delay1,delay2);s1=zeros(1,Ns);s2=zeros(1,Ns);s1(delay1+1:delay1+N)=exp(j*2*pi*mu*(t).^2);s2(delay2+1:delay2+N)=exp(j*2*pi*mu*(t).^2);s=s1+s2;f=(0:1/Ns:1-1/Ns)*fs;x=zeros(1,Ns);x(1:N)=st;x1=fft(x).*exp(-j*2*pi*tao1*f);x2=fft(x).*exp(-j*2*pi*tao2*f);xsum=ifft(x1+x2);sf=fft(st,N);fn=n*(fs/N);figure(1);plot(fn,Ts*abs(sf));title('h(t)的频谱');gridonfigure(2);subplot(2,1,1)plot(abs(s))title('时域产生s(t)');gridonsubplot(2,1,2)plot(abs(xsum),'r');title('频域产生s(t)');gridonh=zeros(1,N);h(1)=st(1);h(2:end)=fliplr(st(2:end));h=conj(h);ticy=conv(s,h);toctaob=(0:length(y)-1)*Ts-N*Ts;figure(3);subplot(2,1,1);plot(taob,abs(y))title('直接线性卷积');gridonNy=N+Ns-1;tichf=conj(fft(st,Ny));sf=fft(s,Ny);yf=(ifft(sf.*hf));tocsubplot(2,1,2);stem(taob,circshift(abs(yf.'),N),'r');xlabel('延时')ylabel('幅度')title('DFT卷积定理求解');gridonfigure(4);plot(abs(fft(yf)))title('y(t)的频谱');gridon（1）运行结果如下图（2）运行结果如下图由图知，通过两种方法产生的结果是一样的（3）运行结果如下图时间测试结果：Elapsedtimeis0.563532seconds.Elapsedtimeis0.019171seconds.可见运用fft和ifft可以大量节省时间（4）运行结果如下图