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1.5三角形全等的判定(AAS)学习目标1、经历探索三角形全等条件的过程,体会分析问题的方法。积累数学活动的经验。2、掌握三角形全等的“角角边”的条件。3、利用“角角边”判别两个三角形全等,解决一些简单的实际问题。活动:想一想如图,ABC与MNP中,∠A=∠M,∠B=∠N,BC=NP,△ABC≌△MNP吗?为什么?解:△ABC≌△MNP。∵∠A=∠M,∠B=∠N。∠C=180°-∠A-∠B,∠P=180°-∠M-∠N。∴∠C=∠P。∵BC=NP,∠B=∠N。∴△ABC≌△MNP。ABCMNP结论:两角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等(简写成“角角边”或“AAS”)例题教学1、如图OP是∠MON的角平分线,C是OP上的一点,CA⊥OM,CB⊥ON,垂足分别为A、B,△AOC≌△BOC吗?为什么?OBNPMC┎A解:△AOC≌△BOC。∵CA⊥OM,CB⊥ON。∴∠CAO=∠CBO=90°。∵OP是∠MON的平分线,∴∠AOC=∠BOC。又∵OC=OC。根据“AAS”,可得。∴△AOC≌△BOC。OBNPMC┎A若改变C点的位置,那么△AOC与△BOC仍然全等吗?问题1:你发现什么结论?角平分线上的点到角两边的距离相等.问题2:OP是∠MON的平分线.(1)若OA=OB,则△AOC≌△BOC吗?为什么?OBNPMCA问题2:OP是∠MON的平分线.(2)若∠ACP=∠BCP,则△AOC≌△BOC吗?为什么?OBNPMCA问题2:OP是∠MON的平分线.(3)若CA∥ON,CB∥OM,则△AOC≌△BOC吗?为什么?OBNPMCAAOBC若OA∥BC,OB∥AC,图中有相等的边和角吗?为什么?(4)若AC⊥OP于点C交OM于A,交ON于点B,则△AOC≌△BOC吗?为什么?问题2:OP是∠MON的平分线.OBNPMCA(5)若AB=AC,AD平分∠BAC,则AD⊥BC吗?BD=CD吗?∠B=∠C吗?为什么?问题2:ABCD问题2:(6)若仅知道AB=AC,如何得到∠B=∠C呢?ABC(1)在△ABC内找一点P,使P点到△ABC的三边的距离相等?问题3:ABC(2)△ABC的内角平分线和外角平分线交于点M,则点M到△ABC的三边的距离相等吗?问题3:ABCMDFE(3)三条公路相交于A、B、C三点,要建一座加油站P,使它三条公路的距离相等。满足条件的加油站P点有几个?问题3:ABCP1P2P3P44、小结1、探索了三角形全等的条件:AAS。2、掌握角平分线的性质-----角平分线上的点到角两边的距离相等。
本文标题:八年级数学上册-1.5-三角形全等的判定(AAS)课件-(新版)浙教版(1)
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