七年级下学期期末考试数学模拟试题

新北师大版七年级下学期期末考试数学模拟试题一、单选题1、下列命题是真命题的是【】A．内错角相等B．任何数的0次方是1C．一个角的补角一定大于它本身D．平行于同一直线的两条直线平行2、在△ABC中，∠A=500，∠ABC的角平分线和∠ACB的角平分线相交所成的∠BOC的度数是【】A．1300B．1250C．1150D．2503、如图，△ABC为等边三角形，点E在BA的延长线上，点D在BC边上，且ED=EC．若△ABC的边长为4，AE=2，则BD的长为【】A．2B．3C．D．4、如图，△OCA≌△OBD，C和B，A和D是对应顶点，如果OA=6，AC=5，OC=4，那么DB的长是【】A．4B．5C．6D．无法确定5、如图，AB∥CD，∠1=110°，∠ECD=70°，∠E的大小是【】A．30°B．40°C．50°D．60°6、如图，∠B=∠D=90°，CB=CD，∠1=40°，则∠2=（）。A．40°B．45°C．50°D．60°7、将边长为3cm的正三角形各边三等分，以这六个分点为顶点构成一个正六边形，则这个正六边形的面积为A．cm2B．cm2C．cm2D．cm28、在做“抛掷两枚硬币实验”时，有部分同学没有硬币，因而需要用别的实物来替代进行实验，在以下所选的替代物中，你认为较合适的是（）A．两张扑克牌，一张是红桃，另一张是黑桃B．两个乒乓球，一个是黄色，另一个是白色C．两个相同的矿泉水瓶盖D．四张扑克牌，两张是红桃，另两张是黑桃9、如图，△ABC≌△ADE且∠ABC=∠ADE，∠ACB=∠AED，BC．DE交于点O．则下列四个结论中，①∠1=∠2；②BC=DE；③△ABD∽△ACE；④A．O、C．E四点在同一个圆上，一定成立的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10、衢州市新农村建设推动了农村住宅旧貌变新颜，如图为一农村民居侧面截图，屋坡AF、AG分别架在墙体的点B、点C处，且AB=AC，侧面四边形BDEC为矩形．若测得∠FAG=110°，则∠FBD=（）A、35°B、40°C、55°D、70°11、如图，AD是∠CAE的平分线，∠B=35°，∠DAE=60°，那么∠ACD等于（）A．25°B．85°C．60°D．95°BDAC第五题图12、两个直角三角形如图放置，则∠BFE与∠CAF的度数之比等于()A．8B．9C．10D．11二、填空题13、根据里氏震级的定义，地震所释放的相对能量E与地震级数n的关系为：E=10n，那么9级地震所释放的相对能量是7级地震所释放的相对能量的倍数是_______．14、如图，在中，，，斜边的垂直平分线与的平分线都交于点，则点到斜边的距离为.15、如图，等边三角形中，、分别为、边上的点，，与交于点，于点，则的值为。16、如果a2+b2+2c2+2ac-2bc=0，那么2a+b-1的值为___________.17、用（x+y）的幂的形式表示：（x+y）3•（-x-y）4=_______．18、如图，M为矩形纸片ABCD的边AD的中点，将纸片沿BM、CM折叠，使点A落在A1处，点D落在D1处．若∠A1MD1=40°，则∠BMC的度数为____．19、一个多边形的内角和与外角和的和是1260°，那么这个多边形的边数n＝．20、观察下列乘法运算结果：（x+1）（x-1）=x2-1（x2+x+1）（x-1）=x3-1（x3+x2+x+1）（x-1）=x4-1（x4+x3+x2+x+1）（x-1）=x5-1…根据上面乘法运算结果的规律计算：（xn-1+xn-2+xn-3+…+x3+x2+x+1）（x-1）=________．21、已知三角形的两边长为4，8，则第三边的长度可以是(写出一个即可).22、计算：-a2•（-a）2n+2=_______．（n是整数）．三、解答题(注释)23、如图AE∥BD，∠A=57°，∠BDE=125°，BC=4，BD=5。【小题1】求CD的取值范围；【小题2】求∠C的度数。第11题图24、例题：若，求解：因为所以所以所以所以问题（1）若；问题（2）已知是△ABC的三边长，满足，是△ABC中最长边的边长，且为整数，那么可能是哪几个数？25、先化简，再求值：（1+a）（1－a）+a（a－2），其中a=．26、如图1，已知有一张三角形纸片ABC的一边AB=10，若D为AB边上的点，过点D作DE//BC交AC于点E，分别过点D、E作DF⊥BC，EG⊥BC，垂足分别为点F、点G，把三角形纸片ABC分别沿DE、DF、EG按图1方式折叠，点A、B、C分别落在A´、B´、C´处．若A´、B´、C´在矩形DFGE内或者其边上，且互不重合，此时我们称△A´B´C´（即图中阴影部分）为“重叠三角形”．（1）实验操作：当AD=4时，①若∠A=90°，AB=AC，请在图2中画出“重叠三角形”，=②若AB=AC，BC=12，如图3，=；③若∠B=30°，∠C=45°，如图4，=（2）实验探究：若△ABC为等边三角形（如图5），设AD的长为m，若重叠三角形A´B´C´存在，试用含m的代数式表示重叠三角形A´B´C´的面积，并写出m的取值范围．27、如果请你计算3（x-7）12÷（y+1）5的值．28、如图，点E在△ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于点F，若∠1=∠2=∠3，AC=AE，试说明：（1）∠C=∠E（2）△ABC≌△ADE的理由。29、如图，在△ABC中，∠AED=80°，BD是∠ABC的平分线，DE∥BC，求∠EDB的度数．30、为了调查某市今年有多少名考生参加中考，小华从全市所有家庭中随机抽查了200个家庭，发现其中10个家庭有子女参加中考．（1）如果你随机调查一个家庭，估计该家庭有子女参加中考的概率是多少？（2）已知该市约有1.3×106个家庭，假设有子女参加中考的每个家庭中只有一名考生，请你估计今年全市有多少名考生参加中考？31、如果xm=5，xn=25，求x5m-2n的值．32、如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点，∠B=30°，∠DAB=45°．⑴求∠DAC的度数；⑵求证：DC=AB33、课本中，把长与宽之比为的矩形纸片称为标准纸．请思考解决下列问题：（1）将一张标准纸ABCD（AB＜BC）对开，如图1所示，所得的矩形纸片ABEF是标准纸．请给予证明．（2）在一次综合实践课上，小明尝试着将矩形纸片ABCD（AB＜BC）进行如下操作：第一步：沿过A点的直线折叠，使B点落在AD边上点F处，折痕为AE（如图2甲）；第二步：沿过D点的直线折叠，使C点落在AD边上点N处，折痕为DG（如图2乙），此时E点恰好落在AE边上的点M处；第三步：沿直线DM折叠（如图2丙），此时点G恰好与N点重合．请你探究：矩形纸片ABCD是否是一张标准纸？请说明理由．（3）不难发现：将一张标准纸按如图3一次又一次对开后，所得的矩形纸片都是标准纸．现有一张标准纸ABCD，AB=1，BC=，问第5次对开后所得标准纸的周长是多少？探索直接写出第2012次对开后所得标准纸的周长．34、解方程：642x÷82x÷4=64．35、如图，△ABC中，CD⊥AB，EF⊥AB，点D，F分别是垂足，∠1=∠2．求证：∠ADG=∠B．试卷答案一、选择题1.D2.C3.A4.B5.B6.C7.A8.D9.D10.C11.D12.B二、填空题13.10014.515.16.17.（x+y）718.110°19.720.xn-121.答案不惟一，在4＜x＜12之间的数都可22.-a4+2n三、解答题23.【小题1】,1＜CD＜9；【小题2】∵AE∥BD,∠A=57°∴∠CBD=∠A=57°∵∠BDE=125°∴∠C=∠BDE-∠CBD=68°24.（1）；25.解：（1+a）（1－a）+a（a－2）=1－a2+a2－2a=1－2a，当a=时，原式=0．26.（1）①；②；③；（2）27.解：根据题意得解得∴3（x-7）12÷（y+1）5=3（10-7）12÷（2+1）5=3×312÷35=313÷35=38．故填38．28.（1）由对顶角可以求出∠C=∠E（2）角度和边长的基本关系29.证明：∵DE∥BC且∠AED=80°，∴∠ABC=AED=80°；∵BD是∠ABC的平分线，∴∠DBC=∠ABC，∴∠DBC=40°，∴∠EDB=∠DBC=40°．30.解：（1）∵全市200个家庭中其中10个家庭有子女参加中考，∴随机调查一个家庭，估计该家庭有子女参加中考的概率是：P＝；（2）∵该市家庭有子女参加中考的概率是，∴该市约有1.3×106个家庭今年全市参加中考的考生有：1.3×106×＝6.5×104名．31.解：∵xm=5，xn=25，∴x5m-2n=（xm）5÷（xn）2，=55÷（25）2，=55÷54，=5．32.．⑴解：∵AB=AC∴∠B=∠C=30°∵∠C＋∠BAC＋∠B=180°∴∠BAC=180°－30°－30°=120°∵∠DAB=45°，∴∠DAC=∠BAC－∠DAB=120°－45°=75°⑵证明：∵∠DAB=45°∴∠ADC=∠B＋∠DAB=75°∴∠DAC=∠ADC∴DC=AC∴DC=AB33.（1）证明见解析（2）是标准纸，理由见解析（3），34.解：原方程可变形为82x÷4=64，整理得：82x=256，即26x=28，∴6x=8，．35.证明：∵CD⊥AB，EF⊥AB，∴CD∥EF，∴∠DCB=∠1，而∠1=∠2，∴∠DCB=∠2，∴GD∥BC，∴∠ADG=∠B．