(11)17.1勾股定理1-导学案

吉昌中学八年数学（上）导学案制作人：霍雨佳复核人：孙鸿雁审核人：№：11班级：8.（1）（2）（3）（4）小组：姓名：课题17.1勾股定理（1）课型新授时间学习目标1．了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理。2．培养在实际生活中发现问题总结规律的意识和能力。重点勾股定理的内容及证明。难点勾股定理的证明。学习内容（资源）教学设计学习指导：一、自主学习：画一个直角边为3cm和4cm的直角△ABC，用刻度尺量出AB的长。（勾3，股4，弦5）。再画一个两直角边为5和12的直角△ABC，用刻度尺量AB的长。你是否发现2234与25的关系，22512和213的关系，即2234_____25，22512_____213，那么就有222____________.(用勾、股、弦填空)，对于任意的直角三角形也有这个性质吗？勾股定理内容：文字表述：_______________________________________.几何表述：____________________.练习1求图中字母所代表的正方形的面积．二、合作交流：练习2如图，所有的三角形都是直角三角形，四边形都是正方形，已知正方形A，B，C，D的边长分别是12，16，9，12．求最大正方形E的面积．例1、已知：在△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边为a、b、c。求证：222.abc（分析：左右两边的正方形边长相等，则两个正方形的面积相等。）左边S=_____________右边S=_____________左边和右边面积相等，即_________________________化简可得_______________________三、拓广探索：1．已知在Rt△ABC中，∠B=90°，a、b、c是△ABC的三边，则：⑴c=。（已知a、b，求c）⑵a=。（已知b、c，求a）⑶b=。（已知a、c，求b）2．△ABC的三边a、b、c，（1）若满足b2=a2＋c2，则=90°；（2）若满足b2＞c2＋a2，则∠B是角；（3）若满足b2＜c2＋a2，则∠B是角。四、达标测试：1、求下列直角三角形中未知边的长度．2、直角三角形的两直角边的长分别是5和12，则其斜边上的高的长为（）A．6B．8C．1380D．1360课后反思AAAＢ2251448024178ABCDEABC46xbbbbccccaaaabbbbaaccaaAＢCCBA510x