相似三角形的性质一

课前复习:（1）什么叫相似三角形？对应角相等、对应边成比例的三角形,叫做相似三角形.（2）如何判定两个三角形相似？①两个角对应相等；②两边对应成比例，且夹角相等；③三边对应成比例.①相似三角形的对应角_____________②相似三角形的对应边______________想一想:它们还有哪些性质呢?课前复习:（3）相似三角形有何特征？一个三角形有三条重要线段：________________如果两个三角形相似，那么这些对应线段有什么关系呢？情境引入高、中线、角平分线′B′C′DDCBAABC∽21相似比为___________DAAD对应高的比21（1）′B′C′DDCBAABC∽21相似比为___________DAAD对应中线的比21（2）′B′C′DDCBAABC∽21相似比为___________DAAD对应角平分线的比21（3）探索新知两角对应相等,两三角形相似？DBAABDCBBC、DAAD、kCBAABC相似吗与边上的高分别为其中相似比为如图问题,,,,:1∽)(,:CBAABC因为解∽已知所以∠B=∠B′（）相似三角形的对应角相等.90BDAADB又.DBAABD所以∽（）相似三角形的性质探索新知？DAADDBAABDCBBC、DAAD、kCBAABC等于什么能否得到由边上的高分别为其中相似比为如图问题,,,,:1∽所以(相似三角形的对应边成比例),DBAABD因为∽DAADBAABk∽相似三角形的性质结论：相似三角形对应高的比等于相似比.DAADCBBC、DAAD、kCBAABC则边上的中线分别为其中相似比为如图∽自主思考---:2问题结论：相似三角形对应中线的比等于相似比.′C′B′CBAE′Ek.______,,,,EBBECBAABC、EBBE、kCBAABC则的角平分线分别为其中相似比为如图∽类似结论自主思考---:3问题结论：相似三角形对应角的角平分线的比等于相似比.填一填1.相似三角形对应边的比为2∶3,那么相似比为_________,对应角的角平分线的比为______.2∶32∶32．两个相似三角形的相似比为0.25,则对应高的比为_________,对应角的角平分线的比为_________.0.250.2541413．两个相似三角形对应中线的比为，则相似比为______,对应高的比为______.41如果两个三角形相似,相似比为3∶5,则对应角的角平分线的比等于______.2.相似三角形对应边的比为0.4,那么相似比为_______,对应角的角平分线的比为______,3∶50.4当堂训练0.4：已知△ABC∽△A´B´C´，BD和B´D´分别是△ABC和△A´B´C´中线，且AB＝10，A´B´＝2，BD＝6。求B´D´的长。解：∵△ABC∽△A´B´C´∴＝＝B´D´＝1.2答：B´D´的长为1.2。ABA´B´BDB´D´1026B´D´ABCDA´B´C´D´：已知△ABC∽△DEF，BG、EH分别是△ABC和△DEF的角平分线，BC＝6cm,EF＝4cm,BG＝4.8cm.求EH的长。解：∵△ABC∽△DEF∴BC∶EF＝BG∶EH6∶4＝4.8∶EHEH＝3.2(cm)答：EH的长为3.2cm。AGBCDEFH：如图，△ABC~△A'B'C'，它们的周长分别是60厘米和72厘米，且AB=15厘米，B'C'=24厘米。求：BC、AC、A'B'、A'C'。C'B'A'CBA解：因为△ABC~△A'B'C'△ABC~△A'B'C所以ABBCA'B'B'C'6072又AB=15厘米B'C'=24厘米所以A'B'=18厘米BC=20厘米故AC=60–15–20=25（厘米）A'C'=72–18–24=30（厘米）、相似三角形对应边成____,对应角______.2、相似三角形对应边上的高、对应边上的中线、对应角平分线的比都等于________.课堂小结相似三角形的性质相似多边形也有同样的结论