投资时间和资本价值

投资、时间和资本市场本章要讨论的主要问题存量与流量贴现值债券的价值资本投资决策的净现值标准本章要讨论的主要问题风险调整消费者的投资决策生产决策—可耗竭资源利率是如何决定的?简介资本（Capital）将在以后很长一段时间里对产量作出贡献的投入比较将来值和现在的支出存量与流量（Stocks＆Flows）存量（Stock）—某个时刻的数量一个公司所拥有的资本的数量财富水库里的水量存量与流量（Stocks＆Flows）流量（Flows）—一段时间里的数量例如，投入和产出都是流量流速（100m3／hr）消费量（1斤／天）GDP（亿元／每年）投资（亿元／每年）流量和存量的图示财富：存量收入：流量支出：流量贴现值(PDV)确定将来收入流的现在价值将来的支付必许按照时间和利息率来贴现，即转化为现在的价值贴现值(PDV)将来值（FutureValue，FV）nn$1(1)1PDV$1;(1)(1)RR今天投资的将来价值将来得到的的现在价值现在投资多少钱，才能在将来得到美元一元钱的将来值一元钱的现值现在1年2年……n年1(1+i)(1+i)2……(1+i)n现在1年2年……n年11／(1+i)1／(1+i)2……1／(1+i)n将来一美元的贴现值0.01$0.990$0.980$0.951$0.905$0.820$0.7420.020.9800.9610.9060.8200.6730.5520.030.9710.9430.8630.7440.5540.4120.040.9620.9250.8220.6760.4560.3080.050.9520.9070.7840.6140.3770.2310.060.9430.8900.7470.5580.3120.174InterestRate1Year2Years3Years4Years5Years6Years将来一美元的贴现值0.070.9350.8730.7130.5080.2580.1310.080.9260.8570.6810.4630.2150.0990.090.9170.8420.6500.4220.1780.0750.100.9090.8260.6210.3860.1490.0570.150.8700.7560.4970.2470.0610.0150.200.8330.6940.4020.1620.0260.004InterestRate1Year2Years3Years4Years5Years6Years现金流的现值为了把将来的钱和现在的钱进行比较，将来的钱必须贴现成现在的钱时间现在1年2年……n年现金流π0π1π2πn现在值π0π1／(1+i)π2／(1+i)2……πn／(1+i)n现金流的现值PV=π0＋π1／(1+i)＋π2／(1+i)2＋……＋πn／(1+i)n例：两个支付流支付流A:$100$1000支付流B:$20$100$100现在1年2年2100100(1)10010020(1)(1)ARBRR支付流的现值＋支付流的现值＋例：两个支付流例：支付流的贴现值支付流A的现值:$195.24$190.90$186.96$183.33支付流B的现值:205.94193.54182.57172.77R=.05R=.10R=.15R=.20为什么A的现值相对于B来讲是上升的?因为A支付的更快例：收入损失的价值现值可以被用来确定因残疾或死亡造成的损失。例：收入损失的价值情景HaroldJennings在1986年1月1日死于车祸，当时53岁年薪：$85,000退休年龄：60例：收入损失的价值问题詹宁斯的收入损失的现值是多少?必许按照预期的年薪递增率(g)来调整年薪假设在过去的10年里，年薪年均递增10％例：收入损失的价值问题詹宁斯的收入损失的现值是多少?必须按照死亡率(m)进行调整用人口死亡率表进行推测例：收入损失的价值问题詹宁斯的收入损失的现值是多少?AssumeR=9%Rateongovernmentbondsin198377702220100)1()1()1(W...)1()1()1(W)1()1)(1(WWPDVRmgRmgRmg例：收入损失的价值例：收入损失的价值1986$85,000.9911.000$84,235198791,800.990.91783,339198899,144.989.84282,5611989107,076.988.77281,6711990115,642.987.70880,8101991124,893.986.65080,0431992134,884.985.59679,1851993145,675.984.54778,408YearW0(1+g)t(1-mt)1/(1+R)tW0(1+g)t(1-mt)/(1+R)t例：收入损失的价值计算现值第四列的和就是收入损失的现值：$650,252詹宁斯的家庭可依照这个数量就其死亡来进行索赔债券(Bond)的价值确定债券的价值债券利息=$100/每年，共10年本金支付=$1,000（第10年）10102)1(1000$)1(100$...)(1$100)(1$100PDVRRRR债券现金流的现值InterestRatePDVofCashFlow($thousands)00.050.100.150.200.51.01.52.0为什么债券价值随利息率的增加而下降?债券(Bond)的价值永久债券（Perpetuities）永久债券—是指每年支付固定数量、永久支付的债券。RPaymentPDV债券的有效收益率计算债券收益率PDVPayment$100:$100$1,00010%PPRRRPPR永久债券债券的有效收益率计算债券的收益率21010$100$100:PDV(1)(1)$100$1000...(1)(1)PRRRRR有息债券根据计算债券的有效收益率InterestRate00.050.100.150.200.51.01.52.0PDVofPayments(ValueofBond)($thousands)为什么不同证券的收益率不同?有效收益率是将债券支付流的现值和债券市场价格相等算出的利息率公司债券的收益率为了计算公司债券的收益率，必须知道债券的面值和支付的债券利息假设IBM和Polaroid各发行一种面值为$100的债券，并且每半年付一次利息公司债券的收益率1999年7月23日的收盘价：IBM53/8095.83092-11/2Polaroid111/20610.880106-5/8a:一年的债券利息($5.375)b:债券的到期日(2009)c:一年的债券利息／收盘价($5.375/92)d:当天的交易数(30)e:收盘价(92)f:价格较前一天的变化(-11/2)abcdef公司债券的收益率IBM的债券收益：假设按年支付2009-1999=10years%5.6*)1(100)1(375.5...)(15.375)(15.37510102RRRRR92公司债券的收益率Polaroid的债券收益率：27711.511.5106(1)(1)11.5100...(1)(1)*10.2%RRRRR为什么Polaroid的R*更高?资本投资决策的净现值标准为了确定某项资本投资值是否得进行，厂商必须将投资带来的现金流的净现值和投资成本进行比较净现值标准（NPVCriterion）如果PV超过投资成本，厂商就应该投资资本投资决策的净现值标准n1012210n(n10)NPV-(1)(1)(1)NPV0CCRRRR资本投资的成本第年的利润净现值贴现率或者类似风险下资本的机会成本如果，则投资资本投资决策的净现值标准电机厂，投资$10million建造一家生产电机的工厂在20年里，每个月生产8,000台电机成本=$42.50／每台价格=$52.50／每台利润=$10/每台，或者$80,000／每月工厂寿命20年，残值是$1million应该做这项投资吗？资本投资决策的净现值标准假设所有信息都是确定的（无风险）R=国债利率22020.96.96NPV-10(1)(1).961...(1)(1)*7.5%NPV0RRRRR时，＝，称为内部收益率资本投资决策的净现值标准一家工厂的净现值InterestRate,R00.050.100.150.20-6NetPresentValue($millions)-4-20246810一家工厂的NPV是建造和运行它的所有现金流的贴现值R*=7.5实际和名义贴现率对通货膨胀的影响进行调整假设价格，成本，和利润用实际值表示通胀率=5%资本投资决策的净现值标准实际和名义贴现率假设价格，成本，和利润用实际值表示因此P=(1.05)(52.50)=55.13,第二年P=(1.05)(55.13)=57.88….C=(1.05)(42.50)=44.63,第二年C=….利润仍是$960,000/年资本投资决策的净现值标准实际与名义贴现率实际R=名义R–通胀率=9-5=4资本投资决策的净现值标准一家工厂的净现值InterestRate,R00.050.100.150.20-6NetPresentValue($millions)-4-20246810如果R=4%,那么NPV是正的，公司应当投资新工厂负的将来现金流投资应当按照建设时间和损失进行调整资本投资决策的净现值标准电机厂建设时间是1年今年投资$5million明年投资$5million预期第一年损失$1million，第二年损失$0.5million利润是$0.96million/每年，直到20年后残值是$1million资本投资决策的净现值标准20205432)1(1)1(96....)1(96.)1(96.)(1.5)(11)(15-5-NPVRRRRRRR资本投资决策的净现值标准厂商价值内部和外部的限制贴现率ke取决于：1.厂商认可的风险2.资本市场状况未来的利润流量取决于：1.产生的收益2.成本—需求理论和预测—使用的生产方法—定价—成本函数的性质对风险的调整不确定环境下的贴现率：在无风险利率的基础上，增加一个风险贴水（risk-premium）业主是风险规避的，因此具有风险的现金流不如确定的现金流价值大对风险的调整可分散风险和不可分散风险可分散风险（Diversifiablerisk）可以通国投资于多个项目或持有多家公司的股票来消除的风险。Nondiversifiablerisk不可消除，并且应当纳入风险贴水如战争给保险公司带来的风险因为利润依赖于整个经济，造成的投资风险对风险的调整用资本资产定价模型(CAPM)来度量不可分散的风险假设你投资于整个股票市场（共同基金）rm=股票市场的预期收益率rf=无风险利率rm-rf=不可分散风险的风险贴水对风险的调整用资本资产定价模型(CAPM)来度量不可分散的风险计算一只股票的风险贴水11()betafmfrrrrr预期收益资产的值度量该项资产的收益对市场运动的敏感程度对风险的调整问题不可分散风险和资产beta值的关系是什么?对风险的调整给定beta值,我们可以确定计算资产净现值所用的正确的贴现率：)(RateDiscountfmfrrr对风险的调整确定beta值股票从统计上，估计每个公司的beta值对风险的调整确定beta值工厂公司股票期望收益率和债务利率的加权平均期望收益率依赖于beta值注意：投资对于公司来说应当是是典型的消费者的投资决策当消费者购买耐用消费品时，也面临一个类似的投资决策比较