7.2.2用坐标表示平移-导学案

yxA5436543210-1-2-3-4-576-6-5-4-3-2-121吉昌中学七年数学（下）导学案制作人：霍雨佳复核人：审核人：№：班级：7.（1）（2）小组：姓名：课题7.2.2用坐标表示平移课型新授时间学习目标1、掌握坐标变化与图形平移的关系，能利用点的平移规律将图形进行平移；2、会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程．难点利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题．重点掌握坐标变化与图形平移的关系．学习内容（资源）教学设计学习指导：一、自我探究：探究一：自读教材P51页探究与归纳，完成下列问题：1、在右图的平面直角坐标系中，已知A(-2,-3)(1)将点A向右平移5个单位得到点A1，在图上标出这个点，它的坐标是(2)将点A向左平移3个单位得到点A2，在图上标出这个点，它的坐标是(3)将点A向上平移4个单位得到点A3，在图上标出这个点，它的坐标是(4)将点A向下平移1个单位得到的A4，在图上标出这个点，它的坐标是2、通过1中的坐标变化，你所发现点的左右、上下平移与点的坐标变化之间的关系是：在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（x+a，y）[或（，）]，将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y+b）[或（，）]．即：(1)左、右平移：原图形上的点(x,y)()原图形上的点(x,y)()(2)上、下平移：原图形上的点(x,y)()原图形上的点(x,y)()练习一：1.在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2），若将点P：(1)向左平移2个单位长度，所得点的坐标为_____________；(2)向右平移3个单位长度，所得点的坐标为_____________；(3)向下平移4个单位长度，所得点的坐标为_____________；(4)向上平移5个单位长度，所得点的坐标为_____________；2.如上图，已知A(1,4),B(-4,0),C(2,0).⑴将△ABC向左平移三个单位后,点A、B、C的坐标分别变为,,.⑵将△ABC向下平移三个单位后,点A、B、C的坐标分别变为,,.探索二：请仔细阅读课本P51～52页,仔细思考并归纳“点的坐标变化与图形平移”之间的关系（其中a、b为正数）(1)横坐标变化,纵坐标不变：原图形上的点(x,y)向平移个单位原图形上的点(x,y)向平移个单位(2)横坐标不变,纵坐标变化：原图形上的点(x,y)向平移个单位原图形上的点(x,y)向平移个单位向左平移a个单位向右平移a个单位向上平移b个单位向下平移b个单位xyABCO(1,4)(-4,0)(2,0)xxyABCO(1,4)(-4,0)(2,0)(x+a,y)(x-a,y)(x,y+b)(x,y-b)21-1-2-3-4-2241234-1-2-3-412-1-2-3xy21-1-2-3-4-2241234-1-2-3-412-1-2-3xy0A(-2，1)A’①②练习二：1.已知A(1,4),B(-4,0),C(2,0).⑴将△ABC三顶点A、B、C的横坐标都增加2，相应的新图形就是把原图形向平移了个单位长度.⑵将△ABC三顶点A、B、C的纵坐标都增加3，相应的新图形就是把原图形向平移了个单位长度.⑶将△ABC三顶点A、B、C的横坐标都减少3，纵坐标都减少4相应的新图形就是把原图形先向平移了个单位长度，再向平移了个单位长度.2.在平面直角坐标系中，将坐标（0，0），（2，4），（4，4），（2，0）的点用线段依次连接起来形成一个图案：⑴这四个点的纵坐标若保持不变，横坐标变成原来的一半，将所得的四个点用线段依次连接起来，所得的图案与原图案相比有什么变化？请在平面直角坐标系中画出图形.⑵纵坐标保持不变，横坐标分别加1呢？探究三：1、已知点2,3A，将点A向右平移2个单位长度后得点1A（____，___），再将1A向下平移3个单位长度后得点2A（____，____）.2、已知线段AB的两个端点2,1A，4,3B，将线段AB向左平移2个单位长度后点A、B的坐标分别变为_________、＿＿＿＿.3、思考：如何平移A（-2，1）得到A’？提示：可将点A①先向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度；②先向下平移个单位长度，再向右平移个单位长度。总结：点的斜向平移，可通过点的水平平移和垂直平移来完成。归纳：在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向___(或向____)平移___个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向___(或向__)平移___个单位长度.二、合作探究：1、四个点分别是A（-2，1），B（2，-3），C（4，-1），D（2，2）．将四点沿x轴负方向平移3个单位长度，各个点的坐标变为多少？再将它沿y轴正方向平移4个单位长度呢？分别画出平移前、后四个点组成的图形。2、将点A（3，-4）沿x轴负方向平移3个单位，得到点A′的坐标为（__，__），再将A′沿着y轴正方向平移4个单位，得到A″的坐标为（__，__）课后反思xyABCO(1,4)(-4,0)(2,0)xxyABCO(1,4)(-4,0)(2,0)yxCBA5436543210-1-2-3-4-576-6-5-4-3-2-121D